Крутящий момент, что это и зачем он нужен?
Каждый двигатель внутреннего сгорания рассчитан на определенную максимальную мощность, которую он может выдавать при наборе определенного количества оборотов коленчатого вала. Однако помимо максимальной мощности существует еще и такая величина в характеристике двигателя, как максимальный крутящий момент, достигаемый на оборотах отличных от оборотов максимальной мощности.
Что же означает понятие крутящий момент? Говоря научным языком, крутящий момент равен произведению силы на плечо ее применения и измеряется в ньютон — метрах. Значит если к гаечному ключу длиной 1 метр (плечо), приложить силу в 1 Ньютон (перпендикулярно на конце ключа), то мы получим крутящий момент равный 1 Нм.
Для наглядности: если гайка затянута с усилием 3 кгс, то для ее откручивания придется к ключу с длиной плеча в 1 метр приложить усилие 3 кг. Однако, если на ключ длиной 1 метр надеть дополнительно 2-х метровый отрезок трубы, увеличив тем самым рычаг до 3 метров, то тогда для отворачивания этой гайки потребуется лишь усилие в 1 кг. Так поступают многие автолюбители при откручивании колесных болтов: либо добавляют отрезок трубы, а за неимением такового просто надавливают на ключ ногой, увеличив тем самым силу приложения к баллонному ключу. Так же если на рычаг метровой длины повесить груз равный 10 кг, то появится крутящий момент равный 10 кгм. В системе СИ это значение (перемножается на ускорение свободного падениям) будет соответствовать 98,1 Нм. Результат всегда един — крутящий момент, это произведение силы на длину рычага, стало быть, нужен либо длиннее рычаг, либо большее количество прикладываемой силы.
Все это хорошо, но для чего нужен крутящий момент в автомобиле и как его величина влияет на его поведение на дороге? Мощность двигателя лишь косвенно отражает тяговые возможности мотора, и ее максимальное значение проявляется, как правило, на максимальных оборотах двигателя. В реальной жизни в таких режимах практически никто не ездит, а вот ускорение двигателю требуется всегда и желательно с момента нажатия на педаль газа. На практике одни автомобили уже с низких оборотов ведут себя достаточно резво, другие напротив предпочитают лишь высокие обороты, а на низах показывают вялую динамику. Так у многих возникает масса вопросов, когда они с авто с бензиновым мотором мощностью 105-120 л.с. пересаживаются на 70-80 – сильный дизель, то последний с легкостью обходит машину с бензиновым мотором. Как такое может быть? Связано это с величиной тяги на ведущих колесах, которая различна для этих двух автомобилей. Величина тяги напрямую зависит от произведения таких показателей как, величины крутящего момента, передаточного числа трансмиссии, ее КПД и радиуса качения колеса. Как создается крутящий момент в двигателе. В двигателе нет метровых рычагов и грузов, и их заменяет кривошипно-шатунный механизм с поршнями.
Крутящий момент в двигателе образуется за счет сгорания топлива — воздушной смеси, которая расширяясь в объеме с усилием толкает поршень вниз. Поршень в свою очередь через шатун передает давление на шейку коленчатого вала. В характеристике двигателя нет значения плеча, но есть величина хода поршня (двойное значение радиуса кривошипа коленвала). Для любого мотора крутящий момент рассчитывается следующим образом. Когда поршень с усилием 200 кг двигает шатун на плечо 5 см, появляется крутящий момент 10 кГс или 98,1Нм. В данном случает для увеличения крутящего момента нужно либо увеличить радиус кривошипа, или же увеличить давление расширяющихся газов на поршень. До определенной величины можно увеличить радиус кривошипа, но будут расти и размеры блока цилиндров как в ширину, так и в высоту и увеличивать радиус до бесконечности невозможно. Да и конструкцию двигателя придется значительно упрочнять, так как будут нарастать силы инерции и другие отрицательные факторы. Следовательно, у разработчиков моторов остался второй вариант – нарастить силу, с которой поршень передает усилие для прокручивания коленвала. Для этих целей в камере сгорания нужно сжечь больше горючей смеси и к тому же более качественно. Для этого меняют величину и конфигурацию камеры сгорания, делают «вытеснители» на головках поршней и повышают степень сжатия. Однако максимальный крутящий момент доступен не на всех оборотах мотора и у различных двигателей пик момента достигается на различных режимах. Одни моторы выдают его в диапазоне 1800- 3000 об/мин, другие на 3000-4500 об/мин. Это зависит от конструкции впускного коллектора и фаз газораспределения, когда эффективное наполнение цилиндров рабочей смесью происходит при определенных оборотах.
Наиболее простое решение для увеличения крутящего момента, а следовательно и тяги, это применение турбо или механического наддува, либо применение их в комплексе. Тогда крутящий момент можно уже использовать с 800-1000 об/мин, т.е. практически сразу. К тому же это закрывает такую проблему, как провалы при наборе скорости, так как величина крутящего момента становится практически одинакова во всем диапазоне оборотов двигателя. Достигается это различными путями: увеличивают количество клапанов на цилиндр, делают управляемыми фазы газораспределения для оптимизации сгорания топлива, повышают степень сжатия, применяют выпускной коллектор по формуле 1-4 -2-3, в турбинах применяют крыльчатки с изменяемым и регулируемым углом атаки лопаток и т.д.
Что такое крутящий момент
Предлагаем отвлечься от ньютон-метров, лошадиных сил, кВт/ч, графиков и формул, и поговорить простыми словами о том, как крутящий момент влияет на эксплуатационные характеристики автомобиля. Ведь, в конечном итоге, нас интересуют именно потребительские качества автомобиля, а не «занимательная механика» за шестой класс. Однако, в рамках этого учебного пособия дадим определение.
Крутящий момент – это произведение силы на плечо рычага, к которому она приложена. А теперь поищем этот «рычаг» в машине, а он там не один.
Так химическая энергия сгорания рабочей смеси в цилиндрах ДВС преобразуется в количество оборотов коленчатого вала в единицу времени. Является ли эта величина постоянной? Ну, конечно, нет – любой, кто хоть раз в жизни нажимал на педаль акселератора смог в этом убедиться.
Как повлиять на рабочие характеристики двигателя?
Наверное, читателю приходилось слышать – «двигатель имеет спортивные настройки», или «под капотом тяговитый мотор». Откуда берутся такие термины?
- Подача топлива и подготовка смеси. От карбюратора к инжектору и прямому впрыску или дизельным форсункам – конструкторы всегда старались сделать подготовку горючей и рабочей смеси максимально эффективной, чтобы сделать её сгорание максимально полным. Это благотворно сказывается на КПД и продлении ресурса двигателя.
- Момент воспламенения рабочей смеси. Регулировкой момента зажигания можно добиться изменения рабочих параметров мотора.
- Повышение эффективности двигателя без увеличения номинальной мощности. Использование одной или нескольких турбин позволяет максимально эффективно сжигать рабочую смесь, увеличивая мощностные показатели мотора без расширения объема цилиндров. Правда, ресурс большинства турбированных моторов меньше, чем у их атмосферных собратьев, хотя, на это влияет целый комплекс факторов.
- Качественные смазочные материалы и обработка поверхностей. Снижение трения на всех этапах эволюции двигателей являлось одной из ключевых задач для конструкторов. Для простого автолюбителя важно помнить, что использовать нужно именно рекомендованные для конкретного мотора смазочные материалы – не стоит лить в мотор пятнадцатилетнего седана масло для гоночного болида.
Таким образом, уже на стадии производства от мотора можно добиться различных характеристик. Что это значит на практике? Слишком «злые» спортивные настройки двигателя доставят удовольствие опытному любителю экстремальной езды, выручат при необходимости форсировать обгон, но новичку могут и ускорить встречу с фонарным столбом. Напротив, рассчитанные на буксировку прицепов и суровое бездорожье тяговые настройки, сделают езду по трассе унылой и долгой.
Как передается крутящий момент от мотора к колесу
Уже на самой заре автомобилестроения было очевидно, что этот процесс нужно прерывать и регулировать. Так появились сцепление, коробки передач различных конструкций и не меньшее количество вариантов приводов колёс. Более того, конструкторы научились перераспределять крутящий момент в разных пропорциях между осями в постоянном режиме и колёсами, при пробуксовке, а также доверили компьютеру принятие решений о перераспределении крутящего момента в экстренных ситуациях (системы активной безопасности и помощники управления). Иногда приходится слышать о том, что у какой-либо модели, неплохой двигатель «задушен» коробкой передач – это означает, что крутящий момент снимается и передается колесам в несоответствующем основной манере езды режиме. (например, передача момента осуществляется с задержкой или «автомат» отличается неторопливостью смены передач).
Что надо понимать на практике
- В городском режиме нам не очень нужны полный привод, многоступенчатые коробки передач и т.п. В принципе, достаточно переднего привода, 5-6 ступенчатой коробки (лучше автомат, но это дело темперамента) и двигателя, стабильно работающего на 2000 – 2500 об/мин.
- Для частых поездок по трассам с высоким скоростным режимом, на первый план выходит возможность поддерживать высокую скорость на средних оборотах, чему способствуют высокий крутящий момент и наличие 6 и выше режимов коробки передач. Иными словами, для поддержания скорости, нам не надо держать «газ в пол», что существенно продлевает жизнь мотора.
- Для внедорожников в их родной стихии важен низкий крутящий момент при высокой мощности двигателя. Однако, выехав на трассу, «джип» становится просто машиной, поэтому большинство производителей находят компромисс, уходя в сторону кроссоверов и «паркетников», то есть городских автомобилей повышенной проходимости.
У внедорожников есть много вариантов передачи крутящего момента от двигателя к колесам. На практике – чем больше всяких промежуточных передач, тем выше трение, а значит, повышается расход топлива и смазочных материалов, и отключение привода на передние или задние колёса в городском режиме не всегда снимает эту проблему.
Итак, что же важнее — мощность двигателя, или крутящий момент? А это во многом связанные понятия. В автомобилях мощность мотора равняется его крутящему моменту на данных оборотах в минуту, умноженному на число этих оборотов и разделенному на определенный коэффициент. Она показывает «суммарное количество» крутящего момента, то есть, работы, совершаемой двигателем за определённое время. Чем больше момент, «сила кручения» — тем больше мощность.
Вообще, для рядового автовладельца, крутящий момент на коленвале – дело десятое. Машина – единый организм, поэтому её управляемость и другие характеристики зависят от сочетания многих факторов, от рассматриваемой характеристики до резины на колёсах. Надо изучать характеристики и отзывы по конкретной комплектации понравившейся модели и делать выбор на основе комплекса характеристик.
Здоровья вам и вашему автомобилю, и удачи на дорогах.
Что важнее для разгона – мощность или крутящий момент
Этот вопрос – одна из главных тем «холиваров» на автомобильных форумах. Оппоненты готовы порвать друг друга, приводя десятки аргументов. А ведь все просто: мощность — это и есть момент! Как так? Сейчас объясним.
В детстве многие люди постарше собирали фантики «Турбо», на них почти обязательно указывались мощность и максимальная скорость машины. Чем больше цифры, тем больше почтения модели авто. Похоже, так и продолжается до сих пор — лишние несколько лошадиных сил часто становятся решающим аргументом «за» или «против» какой-либо машины.
Но вот уже слышны голоса познавших дизельный Дзен о том, что важен только Крутящий Момент, да и подозрительно хорошая динамика более слабых бензиновых моторов со всякими турбинами или разными там системами VVT-i заставляет иногда водителей усомниться в верности принципа «чем мощнее, тем быстрее», а уж про налоги, которые почему-то зависят от мощности, и так все наслышаны.
Так что же такое мощность и как она связана с динамикой?
В паспортных характеристиках машины и на тех самых вкладышах «Турбо» указана максимальная мощность двигателя. Но что она дает машине? И как с ней связан крутящий момент? Постараемся объяснить максимально просто эту важную истину.
Крутящий момент, напомним, есть произведение силы на плечо рычага. А для двигателя — это сила, с которой вращается коленчатый вал двигателя. Измеряется обычно в ньютонах на метр или в килограмм-силах на метр.
График внешней характеристики двигателя
Собственно, момент возникает, если тормозить вращение коленчатого вала каким-то способом — гидротормозом, генератором или заставить тянуть машину. Именно так его и замеряют — тормозят сам двигатель или колеса машины гидротормозом. Для двигателя обычно указывается максимальный крутящий момент, который развивает мотор при полностью нажатой педали газа, с чьей помощью водитель как раз регулирует, какую часть момента может дать двигатель. Осталось понять, как этот самый момент изменяется. Крутящий момент зависит от величины оборотов двигателя и в начале невелик, потом растет до определенного момента, а затем падает. Почему же?
Пики и спады на графике
В реальной эксплуатации полный момент бывает нужен редко, как раз в тех случаях, когда вы прожимаете педаль газа в пол и надеетесь, что двигатель «вытянет», всё остальное время он меньше максимального на этих оборотах. Но мы уже знаем, что момент меняется не только под воздействием нажатия на педаль газа (механической или электронной), но и с оборотами. На различных оборотах процессы, происходящие в камере сгорания мотора, различны. Дополнительные системы, такие как наддув, системы регулировки фаз ГРМ и прочие, еще сильнее изменяют наполнение камеры сгорания, количество топлива и момент зажигания, и в результате качество и сила рабочего хода зависят от оборотов мотора. Даже если нет никаких систем электронного регулирования, всё равно количество воздуха, попадающего в цилиндр, количество оставшегося выхлопа и оптимальный угол опережения зажигания меняются с оборотами. На самых малых оборотах в цилиндре слишком много остаточных газов или слишком вероятна детонация, потому крутящий момент на малых оборотах обычно намного меньше максимального. На средних оборотах мотор «оживает» — за счет пульсаций во впускном трубопроводе больше воздуха поступает в цилиндры, меньше остаточных газов, потому и растет крутящий момент. Если у машины есть турбина или нагнетатель, то они начинают работать в полную силу. Но с ростом оборотов растут и механические потери на трение поршневых колец, трение и инерционные потери в ГРМ, на разогрев масла в подшипниках и т.д. и т.п., а качество рабочего процесса не улучшается или даже начинает падать. В результате на высоких оборотах момент начинает уменьшаться за счет возрастающих потерь. А у турбонаддувного двигателя в какой-то момент перестает хватать производительности турбины и момент тоже начинает снижаться. Теперь взглянем на график типичного атмосферного (то есть безнаддувного) мотора времен 90-х годов, где есть кривые не только момента, но и мощности.
А вот турбомотор схожего объема, у него момент в зоне средних оборотов ограничен электроникой, часто на пределе прочности цилиндро-поршневой группы, и график мощности тоже очень «гладкий». Хорошо заметно, на сколько выше у него мощность в начале и середине графика.
Обратите внимание именно на кривую мощности. Она круто идет вверх там, где момент большой, и почти не растет там, где он падает. Объяснение этому очень простое: Мощность — это то, сколько работы может выполнить мотор за секунду. Для двигателя внутреннего сгорания мощность в киловаттах в каждой точке графика можно получить, умножив момент двигателя в ньютонах на число оборотов в минуту и разделив на 9549, то есть примерно так:
Следовательно, мощность мотора на любых оборотах зависит только от крутящего момента на этих оборотах, а максимальная мощность получается в точке, в которой момент уже уменьшается, но при этом произведение мощности и оборотов пока еще увеличивается. И чтобы увеличить максимальную мощность, можно просто увеличить момент на высоких оборотах или сделать так, чтобы он уменьшался не так быстро. Взгляните на типичный график высокооборотного мотора Honda — японцы поступили именно так.
Надеюсь, достаточно понятна точка зрения тех, кто говорит, что «мощность не важна — важен только момент»? Еще раз: мощность как таковая зависит напрямую от момента и сама по себе является математической, расчетной величиной, которую невозможно измерить отдельно от момента. Крутящий момент, по сути, отражает ту мощность, которая будет доступна на «неполных» оборотах двигателя, а просто при нажатии на газ при обгоне. И чем момента больше, тем лучше! Ведь и мощность на этих оборотах будет выше. А чем больше мощности, тем больше энергии можно придать машине, тем лучше динамика разгона. А максимальная мощность в первую очередь влияет на максимальную скорость машины. Ведь при правильно рассчитанных передаточных числах главной передачи и КПП получается, что максимальная скорость достигается тогда, когда затрачиваемая мощность будет равна мощности мотора. А мощность всех потерь как раз зависит от скорости движения, в первую очередь от сопротивления воздуха и сопротивления качению колес, и в какой-то момент она обязательно совпадет с мощностью мотора, именно эта скорость и будет максимальной. Бывают, конечно, просчеты, когда двигатель или не может развить обороты максимальной мощности, или уже «упирается» в ограничитель, но это бывает не так уж часто.
Дизельный момент
Теперь отвечу на типичный, но простой вопрос: «Почему на дизельных моторах традиционно большой крутящий момент, но при этом сравнительно с бензиновыми у них невысокая мощность?». Всё потому, что у дизеля ограничены рабочие обороты. Из-за высокой степени сжатия дизельных моторов и более медленно горящего топлива дизели хуже работают на больших оборотах, зато у них нет риска детонации, да и турбину можно поставить более эффективную и сложную из-за более низкой температуры газов на выпуске, так что можно подать очень много воздуха и топлива, и момент на малых оборотах получится очень большой. А иногда по мощности они даже будут не так уж далеки от турбонаддувных бензиновых, но момент будет не просто большим, а огромным. Для сравнения приведем характеристики двух трехлитровых моторов от современной BMW 5 series, где будет видно, что дизели эффективны в более низких оборотах. Дизель можно сделать мощнее бензинового мотора, но тогда и так большой момент будет больше еще на четверть, а это означает, что понадобится новая коробка передач и новые карданные валы, способные выдерживать такую мощность. Да и сам двигатель придется сделать еще прочнее и тяжелее. Или можно его «раскрутить», но тогда сложнее будет работать топливной аппаратуре, а допускать дымления и неполного сгорания топлива нельзя.
Так как же правильно разгоняться?
Тут важно уметь работать с коробкой передач. Для максимального разгона нужно переключаться так, чтобы обороты упали примерно на пик крутящего момента или выше него, но чтобы оставался запас по увеличению оборотов — разгон выше оборотов максимальной мощности будет идти медленнее. Идеальный вариант на гражданских машинах — разгон «от пика момента до пика мощности». Впрочем, обычно на современных моторах электроника просто не даст «перекрутить» мотор сильно выше пика мощности — это называется отсечкой. Можно попробовать представить себе это визуально. Посмотрите на график внешней скоростной характеристики. Мотор при разгоне должен как можно больше работать в зоне, где его мощность максимальна, то есть на высоких оборотах вблизи точки максимальной мощности. И при переключении передач попадать в зону с как можно большей достижимой мощностью. Внизу — графики мощности и момента уже знакомых нам атмосферного Honda Accord Type R и турбированного Saab 9-3. На графиках мы выделили диапазоны оборотов, в которых будет работать двигатель, если включить вторую или третью передачу на скорости около 50 км/ч. Чем больше площадь фигуры под кривой мощности, тем эффективнее разгон.
Мощность и крутящий момент – что это такое простыми словами
В Интернете куча статей, посвященных объяснению того, что такое мощность и крутящий момент автомобильного мотора. Зачем нам тогда писать еще одну? А дело в том, что имеющиеся очень сложные и непонятные. Формулы, расчеты, заумные слова – если подзабыл курс физики со школы, то понять все очень непросто. Поэтому мы решили осветить очень популярную тему и как говорится «на пальцах» рассказать, что и как. Сразу предупредим, определенное упрощение и аналогии, которые мы используем для наглядности, не являются строго научными, а призваны именно продемонстрировать понятия.
Предыстория
Любой мотор начинается с показателя его мощности – во всех рекламных проспектах и документах указана она, с нее же рассчитывается налог и коэффициент ОСАГО. Показатели крутящего момента же можно встретить только в специализированных справочниках, ими интересуется куда как меньшее количество человек. Но это не значит, что мощность важнее, просто так повелось – все считать в л.с.
Кстати, сама «лошадиная сила» это условное понятие, ее вычисляли как количество работы, которое нужно произвести, чтобы поднять 75 кг на 1 метр, способности лошадей тут ни причем. Более того, если загнать реальное животное на динамометрический стенд, то результат у среднестатистической лошади будет около 15 л.с., правда, пока она не устанет, потом ее «мощность» падает. Интересно также, что тип подсчета л.с. в разных странах отличается. В России, чтобы высчитать л.с., нужно мощность мотора в киловаттах умножить на 1,36, а, например, в Англии на 1,34.
По-хорошему, мощность давно пора считать в киловаттах, как это и должно быть с точки зрения физики, но привычка и маркетинг непобедимы. Как рассказывать покупателям, что твой мотор в 100 кВт это лучше чем 120 л.с. у конкурентов, никто же не поймет. С крутящим моментом проще. Он никогда не был маркетинговым, поэтому всегда измерялся физическими величинами, а именно ньютоны умножить на метры.
Определения
Давайте опишем интересующие нас понятия. Сначала скучные физические определения. Мощность – величина, характеризующая мгновенную скорость передачи энергии от одной физической системы к другой. Крутящий момент –величина, характеризующая действие силы на механический объект, которое может вызвать его вращательное движение.
Теперь рассказываем своими словами. Крутящий момент – то, с какой «силой» мотор может вращать колеса, мощность – как быстро он это может делать. «Силу» мы берем в кавычки, потому что используем как бытовое слово, а не как физический термин. Несмотря на то, что мы максимально упростили, все равно как-то не очень понятно, поэтому теперь прокомментируем, что все это значит для реальных водителей.
Когда мы жмем на газ чтобы тронуться, двигатель прикладывает «силу», чтобы преодолеть факторы, которые делают машину неподвижной, например, трение, гравитацию, сопротивление ветра и так далее. Для поддержания движения нужна «сила», для набора скорости тоже, да, в общем, для всего нужна, автомобиль же не в космосе, где можно дать импульс и потом лететь пока не затормозишь. Крутящий момент как раз и показывает как много этой условной «силы» двигатель может дать. Чем больше «силы», тем более тяжелые грузы машина может сдвинуть с места, лучше разгоняться, на более крутые горки заезжать, не вязнуть в сыпучих грунтах и так далее. Тут работает простой принцип «чем больше, тем лучше», но говорить об абсолютной цифре в отрыве от транспортного средства нет смысла – чтобы поднять на высокую гору легкий мопед и 20-тонную фуру нужны совершенно разные усилия.
Понятие «мощность» на этом плане немного теряется, ведь мы уже сказали, что «силу» мотора определяет крутящий момент, а что еще нужно? А еще нужна динамика, для реальной эксплуатации это, пожалуй, самый важный фактор. Когда мы представляем характеристики машины, то не думаем может ли она разогнаться до определенной скорости (хватит ли у нее для этого «силы»), а думаем сколько времени она тратит на разгон. Чем быстрее – тем комфортнее и безопаснее ездить. Но «крутящий момент» ничего не говорит про время, понятие времени есть только у «мощности».
Если очень грубо, то крутящий момент показывает насколько автомобиль может разогнаться, а мощность – как быстро это делает. Для характеристики максимального разгона на пределе, а именно это обычно интересует покупателей, понятие «мощность» оказывается предпочтительнее.
Братья навек
При этом противопоставлять «мощность» и «крутящий момент», что, мол, каждое отвечает за что-то одно неправильно, это мы просто сильно упростили – на самом деле оба понятия работают в паре, а сама мощность в киловаттах – это показатель крутящего момента, умноженный на количество оборотов и разделенный на 9549 (не спрашивайте почему именно это число, просто так считается). Распределение крутящего момента по оборотам – это особенность характеристик мотора, а вот мощность всегда зависит от оборотов. Неудивительно, что любое транспортное средство быстрее всего разгонится если крутить мотор до отсечки, ведь разгон – это мощность, а она живет именно на максимальных оборотах.
Но мы не на гоночной трассе, не ездим постоянно с педалью газа в полу. На комфортную езду в повседневном режиме на низких оборотах уже оказывает влияние показатель крутящего момента, ведь чем он выше, тем больше мощность на данных оборотах. Поэтому спор какой из показателей главнее непродуктивен: и «мощность», и «крутящий момент» важны для мотора, они показывают возможности двигателя в разных ситуациях, и оба пригождаются. Тем более, что отделить один показатель от другого весьма проблематично.
Но можно сравнивать показатели разных моторов. Если у двух двигателей одинаковый крутящий момент, но у первого выше мощность, то он гораздо предпочтительнее. В обратной ситуации тоже самое: если мощность одинаковая, но у второго момент выше, то берем второй. Чисто теоретически возможна ситуация, когда у первого мотора будет выше мощность, а у второго – крутящий момент (хотя на практике это очень редкая ситуация), тогда выбирать нужно исходя из задач. Для гоночных треков мотор, у которого больше мощность, для размеренной повседневной езды – мотор с большим крутящим моментом.
Автор — Александр Нечаев.
