Что определяет максимальную амплитуду выходного напряжения усилителя

Усилители сигналов для моделей реального времени Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УСИЛИТЕЛЬ ТОКА / УСИЛИТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ / МОДЕЛЬ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ / ГИБРИДНАЯ МОДЕЛЬ / ЛИНЕАРИЗОВАННАЯ МОДЕЛЬ / ИМПУЛЬСНАЯ МОДЕЛЬ В СРЕДЕ SIMULINK MATLAB / АМПЛИТУДНЫЕ И ФАЗОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЯ / НЕСТАБИЛЬНОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ / ЛИНЕЙНОСТЬ ФАЗОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ / CURRENT AMPLIFIER / VOLTAGE AMPLIFIER / REAL-TIME MODEL OF ELECTRIC ENERGY SYSTEMS / HYBRID MODEL / LINEARIZED MODEL / IMPULSE MODEL IN MATLAB SIMULINK / AMPLITUDE AND PHASE CHARACTERISTICS OF THE AMPLIFIER / INSTABILITY OF THE GAIN / LINEARITY OF PHASE CHARACTERISTIC

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Боровиков Юрий Сергеевич, Кобзев Анатолий Васильевич, Семенов Валерий Дмитриевич, Сулайманов Алмаз Омурзакович, Темчук Александр Игоревич

Рассмотрены результаты разработки и исследования математических моделей усилителей тока и напряжения на основе широтно-импульсной модуляции для моделей реального времени электроэнергетических систем.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Signal amplifiers for real-time models

In this article we give the results of research and development of mathematical models of current and voltage amplifiers based on pulse-width modulation for real-time models of electric energy systems.

Текст научной работы на тему «Усилители сигналов для моделей реального времени»

Ю.С. Боровиков, А.В. Кобзев, В.Д. Семенов, А.О. Сулайманов, А.И. Темчук, В.А. Федотов

Усилители сигналов для моделей реального времени

Ключевые слова: усилитель тока, усилитель напряжения, модель реального времени электроэнергетических систем, гибридная модель, линеаризованная модель, импульсная модель в среде 81шиИпк МаНаЪ, амплитудные и фазовые характеристики усилителя, нестабильность коэффициента усиления, линейность фазовой характеристики.

При решении различных задач в области электроэнергетических систем (ЭЭС) единственным инструментом является моделирование. При этом актуальными в последнее время являются работы связанные с моделированием ЭЭС в реальном времени. Такое внимание к моделям реального времени связано, в первую очередь, с задачей разработки новых и исследования работы уже имеющихся систем и устройств релейной защиты и противоаварийной автоматики энергосистем.

Разработанный в Томском политехническом университете всережимный моделирующий комплекс реального времени электроэнергетических систем (ВМК РВ ЭЭС) [1] построен на концепции гибридного моделирования и представляет собой мультипроцессорную систему реального времени, в которой решение систем дифференциальных уравнений осуществляется методами аналоговой вычислительной техники. Такое применение уже забытого и казалось бы устаревшего подхода дало в данном конкретном случае ощутимый эффект, связанный прежде всего с решением проблем компромисса между глубиной математических моделей (степенью системы дифференциальных уравнений), временем воспроизведения и величиной методической ошибки [2]. При этом наличие готовых аналоговых сигналов, моделирующих основные параметры ЭЭС (токи и напряжения), предполагает построение исследовательской системы с подключением реальных устройств к ВМК РВ ЭЭС для исследования как адекватности работы подключенных устройств, так и реакции моделируемой ЭЭС на воздействия, оказываемые этими устройствами (рис. 1). К таким устройствам можно отнести:

— устройства релейной защиты элементов ЭЭС;

— системы релейной защиты ЭЭС;

— системы противоаварийной автоматики;

— системы автоматического управления возбуждением генераторов;

— устройства системной автоматики ЭЭС;

— системы управления реактивной мощностью и напряжением.

Все вышеобозначенные устройства и системы подключаются в реальной ЭЭС посредством измерительных трансформаторов тока и напряжения, имеющих соответственно номинальные значения токов и напряжения 1 или 5 А и 100 В при трехфазном подключении. Для соединения модели ЭЭС с реальными устройствами требуются соответствующие усилители тока и напряжения. В электроэнергетике принято, что исследуемые сигналы токов и напряжений должны учитывать их спектры до 15-й гармоники включительно, а их кратность обычно составляет: по току — до двадцати (при коротких замыканиях вблизи точки измерения), а по напряжению — до двух (при различных перенапряжениях). Схема подключения ВМК РВ ЭЭС к устройству релейной защиты через усилитель показано на рис. 1.

Моделирующий Усилители Устройство релейной

комплекс “17 сигналов “1/ защиты и автоматики

Рис. 1. Схема подключения ВМК РВ ЭЭС к устройству релейной защиты

Исходя из изложенного, была поставлена задача разработки комплекса из трех усилителей тока и трех усилителей напряжения соответственно по одному на каждую фазу. Необходимые характеристики комплекса усилителей приведены в табл. 1.

_____________________Требования к усилителям тока и напряжения______________________

Диапазон изменения амплитуды тока на выходе усилителя тока 0-200 А

Диапазон изменения амплитуды напряжения на выходе усилителя напряжения 0-300 В

Входное сопротивление не менее 2 кОм

Рабочий диапазон частот 0-800 Гц

Нестабильность коэффициента усиления в рабочем диапазоне частот не более ±0,5%

Отклонение фазовой характеристики от линейной в диапазоне частот: — от 0 до 100 Гц; — от 100 до 800 Гц < 0,1° < 0,5°

Напряжение питания 220 В ±15%

Диапазон изменения напряжения на входе ±10 В

Усилители должны позволять подключать к своим выходам реальную нагрузку, соответствующую стандартным промышленным устройствам (панелям, стойкам, шкафам) релейной защиты и автоматики.

В электротехнике и силовой электронике широкое распространение получили аналоговые (линейные) усилители классов А, АВ, В и импульсные усилители класса Б (ШИМ-усилители). Указанные классы усилителей имеют свои достоинства и недостатки, широко освещенные в литературе [3, 4]. Основным преимуществом аналоговых усилителей является их высокое быстродействие, что позволяет строить на их основе высокопрецизионные быстродействующие усилители, а недостатком — низкий коэффициент полезного действия (КПД). Быстродействие аналоговых усилителей зависит от быстродействия выходного каскада, который строится на комплементарных транзисторных парах. Более мощные биполярные транзисторы имеют более низкие частотные характеристики, поэтому при увеличении мощности появляются проблемы и с быстродействием.

Импульсные усилители в отличие от аналоговых имеют высокие значения КПД, но быстродействие импульсных усилителей с обратной связью ограничено частотой коммутаций ключевых элементов. Кроме того, у импульсных усилителей в выходном сигнале появляются высокочастотная составляющая, кратная частоте преобразования, и комбинационные гармоники, что усложняет замыкание отрицательной обратной связи. Увеличение частоты импульсного преобразователя ограничено быстродействием силовых ключей и приводит к снижению КПД.

Габаритная мощность усилителя напряжения не превышает 200 ВА, поэтому их можно реализовывать как на аналоговых усилителях класса А, АВ, В, так и на основе импульсных усилителей класса Б. Габаритная мощность усилителей по току на порядок превышает это значение, следовательно подобные усилители целесообразно делать только на основе импульсных усилителей класса Б. Поэтому в первую очередь будем рассматривать импульсные усилители тока.

Усилитель тока должен обеспечить высокую точность стабилизации коэффициента усиления тока при всех возмущающих факторах и возможных величинах нагрузок в диапазоне частот от нуля до 800 Гц. Нагрузкой усилителя тока является аппаратура шкафов релейной защиты и автоматики (РЗиА). Проведенные экспериментальные замеры входных активных сопротивлений шкафов РЗиА показали следующие значения: 0,3 мОм для шкафа РЗиА «8ераш-80», 50 мОм для шкафа РЗиА «ТЭМП2501», 180 мОм для шкафа РЗиА «ШЭ 1111» и 340 мОм для шкафа РЗиА «ШЭ 2607-016». Активная мощность усилителя для формирования тока 200 А в шкафах РЗиА составляет соответственно 12 Вт для РЗиА «Бераш-80», 2 кВт для РЗиА «ТЭМП2501», 7,2 кВт для РЗиА «ШЭ 1111» и 13,6 кВт для РЗиА «ШЭ 2607-016». Из этого следует, что для каждого шкафа РЗиА требуется изготавливать свой типономинал усилителя тока или разрабатывать линейку усилителей по мощности, охватывающую все шкафы релейной защиты.

Комплекс усилителей предполагалось размещать в шкафу вычислительного комплекса, который может находиться на значительном удалении от шкафов РЗиА (от 2 до 20 м), что определяет соответствующую длину соединительного кабеля. Длинный кабель добавляет значительную индуктивность и активное сопротивление в цепь нагрузки, значение которых зависит от диаметра проводящих жил прямого и возвратного тока и расстояния от их центров [5]. Например, для кабеля,

выполненного из двух параллельных проводов марки ПВ-3х10 мм2, размещенных на минимально возможном расстоянии друг от друга, индуктивность одного метра составляет 0,5 мкГн, а сопротивление 1,83 мОм. В этом случае активная мощность потерь в кабеле длиной 20 м составит 1,46 кВт, а реактивная мощность на частоте 800 Гц — 2 кВт. Естественно, что это нерационально, и для исключения указанных потерь в кабеле необходимо размещать усилители в непосредственной близости от нагрузки.

Остановимся на усилителе тока для шкафа РЗиA «ТЭMП2501» и примем следующие численные значения параметров нагрузки, высокочастотного сглаживающего фильтра и величины питающего напряжения: Rнnrin = 1 мОм, Rнmax = 50 мОм, Тф = 20 мкГн, E = 12 В .

Коэффициент усиления усилителя определяется отношением амплитуды максимального выходного тока к максимальной величине напряжения на управляющем входе:

КУ =200Уть = 20 Ав «

Тогда допустимый размах отклонения коэффициента усиления от его заданного значения в соответствие с данными табл. 1 будет равен:

АКУ = 2 • 0,005 • КУ = 0,2А/В . (2)

Импульсные усилители класса D чаще всего выполняют на основе мостовых схем, так как на выходе необходимо получить двухполярное напряжение или ток. Расчету преобразователей на основе мостовых схем посвящено большое количество работ, например [6], и сегодня эта задача не представляет особой сложности. Наибольший интерес представляет задача реализации системы управления преобразователем. Система управления импульсного усилителя тока может быть реализована на основе специализированных ШИM-контроллеров (например, ZXCD1000), DSP микроконтроллеров или программируемых логических интегральных схем (ПЛИС). Энергетически более эффективна однополярная реверсивная ШИM [7]. Mостовой инвертор на ключах К1-К4 с высокочастотным индуктивным фильтром Тф, работающий на активную нагрузку R^ и алгоритм управления силовыми ключами, реализующий однополярную реверсивную ШИM 1-го рода, представлены на рис. 2.

Требования к нестабильности коэффициента усиления, представленные в табл. 1, и максимально допустимый размах отклонения этого коэффициента, рассчитанный по выражению (2), позволяют отнести такие усилители к прецизионным. Прецизионный усилитель тока может быть реализован только с глубокой отрицательной обратной связью и корректирующим звеном, обеспечивающим устойчивую работу при высоких точностных и динамических параметрах. Синтез корректирующих звеньев для линейных систем хорошо изучен и подробно описан в литературе [8], в то время как для импульсных систем является сложной задачей и в общем виде пока не решен. Поэтому сведение нелинейной системы к линейной, позволяющей осуществить синтез корректирующего звена, обеспечивающей заданные характеристики, является приемом, который в настоящее время широко применяется [9].

Высокая частота преобразования позволяет нередко пренебречь дискретностью преобразователя и заменить его линеаризованной аналоговой моделью или передаточной функцией Wc (p) по

управляющему воздействию y(p). Для схемы, показанной на рис. 2, передаточную функцию по управляющему воздействию можно представить в виде

Замкнутая система управления преобразователем представлена на рис. 3 и включает в себя: корректирующее звено с передаточной функцией Wk (p), модулятор M, объект управления с передаточной функцией Wc(p) и звено обратной связи с коэффициентом передачи А. Mодулятор M

представляет собой звено с постоянным коэффициентом передачи, численное значение которого зависит от конкретной реализации и без ущерба для общности может быть принято равным единице.

Это звено обеспечивает преобразование аналогового сигнала на выходе корректирующего звена в последовательность управляющих импульсов объекта управления. Звено обратной связи с постоянным коэффициентом передачи А обеспечивает согласование уровней входного и выходного сиг-

налов. Величина коэффициента передачи этого звена примерно определяется отношением А * У

Рис. 2. Схема силовой части усилителя и алгоритм коммутации силовых ключей ШИМ-1

Рис. 3. Замкнутая линеаризованная система усилителя тока

Такая структурная схема позволяет нам применить хорошо разработанные линейные методы синтеза корректирующего звена.

К возмущающим факторам, которые приводят к отклонению коэффициента усиления от заданного значения, относятся: частота входного сигнала, активное и индуктивное сопротивление высокочастотного фильтра, сопротивления нагрузки, а также питающее напряжение и температура окружающей среды. Влияние питающего напряжения устраняется применением стабилизированного источника питания, влияние температуры окружающей среды можно исключить применением термостабильных элементов. На данном этапе этими возмущающими факторами пренебрегаем.

Особенностью представленного объекта управления является изменение параметров нагрузки в широких пределах, что приводит к изменению АЧХ и ФЧХ объекта управления. На рис. 4 приведены две АЧХ объекта управления, определяющие диапазон возможных значений АЧХ. Верхняя АЧХ построена при минимальном значении сопротивления нагрузки, а нижняя — при максимальном значении сопротивлении нагрузки. Численные значения приведенной АЧХ совпадают с амплитудными значениями тока нагрузки при у = 1.

Из рис. 4 видно, что при указанных параметрах преобразователя и высокочастотного фильтра полный ток 200 А усилитель обеспечивает при максимальном сопротивлении нагрузки только до частоты 260 Гц. С повышением частоты максимальное значение тока будет снижаться и при частоте 800 Гц примерно будет равно 105 А. Для того чтобы обеспечить максимальную амплитуду тока во

всем диапазоне частот, необходимо увеличить напряжение питания, при этом габаритная мощность преобразователя увеличится до 4,5 кВт.

Рис. 4. Граничные АЧХ объекта управления при минимальном и максимальном сопротивлении нагрузки

Максимальное значение верхней АЧХ на нулевой частоте равно Kqmax = 12000 , минимальное значение нижней АЧХ на частоте 800 Гц составляет Kq min =105 . Эти цифры показывают, что ко -эффициент усиления объекта управления будет изменяться в 120 раз, что приведет к нестабильности коэффициента усиления замкнутой системы.

Передаточная функция замкнутой системы, представленной на рис. 3, определяется выражением:

В установившемся режиме для входного гармонического синусоидального сигнала с частотой ювх данное выражение можно записать в виде:

1 + Л^с (ювх )к (>вх У При этом |^э (jювх) представляет собой коэффициент усиления усилителя тока, который в рабочем диапазоне частот должен быть постоянным.

Если принять, что коэффициент передачи корректирующего звена |^К (jювх) в рабочем диапазоне частот постоянен и равен Кк , то выражение (5) можно записать как

При этом нестабильность коэффициента усиления усилителя 8Ку в процентах будет опреде ляться выражением

1 ( КС тах КК КС тіп КК

2КУ 2КУ ^ 1 + лкс maxКК 1 + ЛКС min КК

Зависимость нестабильности коэффициента усиления усилителя тока от величины коэффициента передачи корректирующего звена 8Ку = /(Кк) при КсщЯх =12000, Ксmin =105, Л = 0,05,

представлена на рис. 5. Она показывает, что нестабильность коэффициента усиления усилителя 8Ку уменьшается с увеличением Кк и позволяет графически определить Кк по заданной нестабильности 8Ку . В частности, при 8Ку = 0,5% требуемый коэффициент передачи корректирующего звена КК = 20 .

Рис. 5. Нестабильность коэффициента усиления усилителя тока от величины коэффициента передачи корректирующего звена, 8Ку = / (Кк)

Ю.С. Боровиков, А.В. Кобзев, В.Д. Семенов и др. Усилители сигналов для моделей реального времени 75 По полученным значениям Кк и Щс (У®) можно определить требуемую передаточную функцию корректирующего звена Щк (/®) для линейной модели, обеспечивающую поведение АЧХ в

районе частоты среза, как у системы, настроенной на симметричный оптимум [10]. АЧХ и ФЧХ разомкнутой системы при максимальной и минимальной нагрузках, и АЧХ, ФЧХ корректирующего звена, с учетом условий симметричного оптимума в окрестностях частоты среза, приведены на рис. 6. Настройка двух различных передаточных функций (Щс (/) при ^н тіп и ^н тах) объекта

управления с учетом условий симметричного оптимума в районе частоты среза возможна потому, что на частотах более 1 кГц их АЧХ совпадают. Фазочастотные характеристики объекта управления (ФС (/) при тіп и тах) совпадают только при частоте более 20 кГц.

Из приведенных АЧХ и ФЧХ видно, что полученный запас по фазе на частоте единичного усиления составляет 48,3°, а далее фаза асимптотически приближается к минус 180° на частотах более 1 МГц.

Передаточная функция корректирующего звена, обеспечивающая желаемую АЧХ, аналитически может быть представлена следующим выражением:

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

где Т0 =(2По) 1 -0,16×10—3 с, Т1 = (2/ 1 -22,75х10-6 с, Т2 = (2/) 1 -3,98×10 Подставляя (3) и (8) в (5), получим передаточную функцию замкнутой системы:

Ин І j® +1 (0> + 1)T2 j® +1) + AEKk (Tj® +1)

Рис. 6. АЧХ и ФЧХ разомкнутой линеаризованной системы усилителя тока и корректирующего звена

Коэффициент усиления К у усилителя при изменении частоты входного сигнала можно найти по выражению

Нестабильность коэффициента усиления 8Ку в интересующем нас диапазоне частот определяется выражением (11) для максимального сопротивления нагрузки

ак( п Ч lW3 (>вх, ПНmax)| КУ 100%

и выражением (12) для минимального сопротивления нагрузки

aw п ч lW3(>вх, ПН min)|-кУ 0/ ( Л

Нестабильности коэффициента усиления, рассчитанные для предельных значений нагрузки по выражениям (11), (12), приведены на рис. 15 и обозначены 1, 2 соответственно. Приведенные гра-

фики показывают, что в заданном диапазоне частот замкнутая система удовлетворяет требуемой точности и не выходит за пределы SK у = ±0,5%.

Графики фазы выходного сигнала, для максимальной и минимальной нагрузок, рассчитанные по выражению (9), представлены на рис. В и обозначены соответственно 1 и 2. Для этих фазовых характеристик построена усредненная линейная фазовая характеристика, обозначенная цифрой З на рис. В. Приведенные графики фазы показывают, что максимальные отклонения фазы выходного сигнала от усредненной линейной фазовой характеристики на частоте В00 Гц не превышают ±0,2°.

Полученные результаты показывают, что замкнутая система на основе линеаризованной аналоговой модели преобразователя удовлетворяет всем требованиям по точности и является устойчивой. Однако в ходе приводимых расчетов были приняты допущения, исключающие импульсный характер системы и позволившие линеаризовать преобразователь, поэтому необходимо провести экспериментальную проверку полученных результатов на импульсной модели. Для этого необходимо: построить АЧХ и ФЧХ разомкнутой импульсной системы и сравнить ее с линейной; построить переходные процессы импульсной системы и сравнить их с переходными процессами линейной системы.

Импульсная модель усилителя тока выполнена в среде Matlab Simulink. На рис. 9 приведена разработанная математическая модель. Силовая часть преобразователя представлена источником постоянного напряжения DC1, мостовым инвертором напряжения A1, индуктивностью высокочастотного фильтра L1, сопротивлением нагрузки R„ и датчиком тока СМ.

Рис. 7. Нестабильность коэффициента усиления Рис. В. Фазовые задержки замкнутой системы

SK у усилителя тока в рабочем диапазоне частот усилителя тока в рабочем диапазоне частот

Система управления включает в себя сумматор S1, корректирующее звено, реализованное на блоках F1 и F2, цифровой ШИМ-модулятор A2. Информационный вход датчика тока CM через усилитель К1 подключен к инвертирующему входу сумматора S1 и замыкает отрицательную обратную связь. Задающим генератором для цифрового ШИМ-модулятора A2 является генератор G, который обеспечивает частоту квантования 100 или 200 кГц с дискретностью 1024. Источником входного сигнала являются блоки Step1 или SineWave2, реализующие соответственно ступенчатое возмущающее управляющее воздействие или синусоидальный сигнал с заданной амплитудой и частотой. Измерение входного сигнала и сигнала обратной связи осуществляется блоком Scope.

Цифровой ШИМ-модулятор обеспечивает однополярную реверсивную широтно-импульсную модуляцию первого рода и реализован на дискретной логике. Математическая модель модулятора представлена на рис. 10. Развертывающий цифровой сигнал ШИМ (сигнал пилы) реализован на двух двоичных переполняемых счетчиках Ct1 и Ct2, обеспечивающих дискретность ШИМ, равную 1024. При этом счетчик Ct1 реализует прямой счет, а счетчик Ct2 — обратный. Компараторы ШИМ реализованы на сумматорах S2, S3 и блоках сравнения с нулем C1 и C2. Для реализации ШИМ первого рода в схему введено устройство выборки-хранения, реализованное на управляемом переключателе P1, ячейке памяти M1 и блока сравнения с константой C3. Аналого-цифровой преобразователь с насыщением реализован на блоке насыщения N1, усилителе K2, блоке симметрирующей константы С4 и сумматоре S4. Приведенная схема позволяет реализовать алгоритм модуляции, показанный на рис. 2.

[deal Switch lubber, Ron.

ГЛАВА 4. УСИЛИТЕЛИ

Усилителем называется устройство, предназначенное для усиления мощности входного сигнала. Усиление происходит с помощью активных элементов за счет потребления энергии от источника питания. Активными элементами в усилителях чаще всего являются транзисторы; такие усилители принято называть полупроводниковыми, или транзисторными. В любом усилителе входной сигнал управляет передачей энергии источника питания в нагрузку.

Принцип действия усилительного каскада удобно пояснить с помощью схемы, приведенной на рис.4.1. Основой усилителя являются два элемента: резистор R и управляемый активный элемент АЭ транзистор, сопротивление которого изменяется под действием входного сигнала U_вх . За счет изменения сопротивления АЭ изменяется ток, протекающий от источника питания с напряжением E_п в цепи резистора R и АЭ. В результате будут меняться падение напряжения на резисторе, а следовательно, и выходное напряжение U_вых. Здесь процесс усиления основан на преобразовании энергии источника питания E_п в энергию выходного напряжения.

Рассмотрим структурную схему усилительного каскада, приведенную на рис.4.2. Усилитель представлен как активный четырехполюсник. Источник входного сигнала показан в виде генератора напряжения E_г, имеющего внутреннее сопротивление R_г. На выходе усилителя включен резистор нагрузки R_н. Ни генератор E_г , ни нагрузка не являются частями усилительного каскада, но довольно часто играют значительную роль в его работе. Усилитель на рис.4.2 представляется своими входным R_вх и выходным R_вых сопротивлениями.

По роду усиливаемой величины различают усилители напряжения, тока и мощности.

Удобно подразделять усилительные каскады по соотношению величин R_вх и R_г . Если в усилителе R_вх>>R_г, то он является усилителем напряжения. В усилителе тока R_вх_г, т.е. имеет место токовый вход. В усилителе мощности вход согласован с источником входного сигнала, т.е. R_вх » R _г ,

По соотношению между величинами R_вых и R_н также можно разделить усилители на усилители напряжения (R_выхн), тока с токовым выходом (R_вых>>R_н), и мощности, которые работают на согласованную нагрузку (R_вых » R_н ).

Как правило усилитель состоит из нескольких усилительных каскадов (рис.4.3). Первый каскад называется входным, а последний — выходным ил

и оконечным. Входной каскад осуществляет согласование усилителя с источником входного сигнала, поэтому усилитель напряжения должен иметь большое входное сопротивление. Кроме того, крайне желательно, чтобы входной каскад имел минимальный коэффициент шума.

Выходной каскад многокаскадного усилителя чаще всего является усилителем мощности и призван работать на низкоомную нагрузку. Поэтому требуется, чтобы выходной каскад имел большую допустимую мощность, малое выходное сопротивление, высокий коэффициент полезного действия и малый коэффициент гармоник. Промежуточные каскады необходимы для обеспечения заданного усиления, т.е. основным их параметром является коэффициент усиления ( по напряжению).

Соединение каскадов между собой в многокаскадном усилителе может быть осуществлено различными способами. Один из широко распространенных способов для усилителей переменного тока или напряжения реализуется с помощью разделительных емкостей. Такой усилитель называется усилителем с емкостной связью. Для усилителей постоянного тока используется непосредственная (гальваническая) связь. Отметим, что непосредственная связь между каскадами широко представлена в ИС.

4.2 Основные параметры и характеристики

Одними из основных параметров усилителя является коэффициент усиления. Различают три коэффициента усиления: по напряжению , по току и по мощности . Для усилителей возможны различные значения коэффициентов, но принципиально то, что K_p всегда должен быть больше единицы. Максимальные значения коэффициентов усиления могут достигать 10 6 .

Общий коэффициент усиления многокаскадного усилителя равен произведению коэффициентов усиления отдельных каскадов. Так, для K_u можно записать

Коэффициент усиления часто выражают в логарифмических единицах — децибелах (дБ): K_u =20lg(U_вых /U_вх )=20lgK_u.

Аналогично в децибелах можно представить K_i и K_p. Для K_p справедлива следующая запись:

Выражение коэффициентов усиления в децибелах связано с тем, что человеческое ухо реагирует на звуковые колебания в соответствии с логарифмическим законом слухового восприятия.

Если коэффициент усиления каждого каскада выражен в децибелах, то общее усиление многокаскадного усилителя

Помимо усиления сигнала необходимо, чтобы усилитель не изменял его формы, т.е. в идеальном случае точно повторял все изменения (напряжения или тока). Отклонение формы выходного сигнала от формы входного сигнала принято называть искажениями. Искажения бывают двух видов: нелинейные и частотные.

Нелинейные искажения определяются нелинейностью ВАХ транзисторов, на которых собран усилитель. Так, при подаче на вход усилителя сигнала синусоидальной формы выходной сигнал не является чисто синусоидальным, он будет содержать составляющие высших гармоник. Это просто пронаблюдать с помощью входной ВАХ биполярного транзистора, которая имеет форму экспоненты, а не прямой линии. Искажения этого вида оцениваются коэффициентом гармоник (коэффициентом нелинейных искажений) K_г.

, где U₁ ,U₂ ,U₃ — значения напряжений сигнала в выходной цепи усилителя для основной, второй и третьей гармоник соответственно.

При оценке нелинейных искажений в большинстве случаев учитывают только вторую и третью гармоники, поскольку более высокие гармоники имеют малую мощность. В многокаскадных усилителях общий K_г можно принять равным сумме коэффициентов гармоник всех каскадов. На практике же основные искажения вносятся выходным (иногда предвыходным) каскадом, который работает на больших амплитудах сигналов.

Для приближенной оценки нелинейных искажений можно воспользоваться амплитудной характеристикой усилителя (рис.4.4), представляющей собой зависимость амплитуды выходного напряжения U_вых от амплитудного значения входного сигнала U_вх неизменной частоты. При небольших U_вх амплитудная характеристика практически линейна. Угол ее наклона определяется коэффициентом усиления на данной частоте. Изменение угла наклона при больших U_вх указывает на появление искажений формы сигнала.

Частотные искажения определяются зависимостями параметров транзисторов от частоты и реактивными элементами усилительных устройств. Эти искажения зависят лишь от частоты усиливаемого сигнала. Зависимость K_u усилителя от частоты входного сигнала принято называть амплитудно-частотной (частотной) характеристикой (АЧХ). С помощью АЧХ (рис.4.5) можно представить коэффициенты частотных искажений на низшей M_н и высшей M_в частотах заданного диапазона работы усилителя: и .

Обычно допустимые значения коэффициентов частотных искажений не превышают 3 дБ. Отметим, что D f=f_в -f_н принято называть полосой пропускания усилителя.

В усилителях звуковых частот f_н » 20Гц и f_в » 15кГц; в широкополосных усилителях f_в может достигать десятков мегагерц; в частотно-избирательных усилителях f_н » f_в и для высокочастотных вариантов может достигать сотен мегагерц; в усилителях постоянного тока (УПТ) f_н=0, а f_в может составлять несколько десятков мегагерц.

Необходимо отметить, что в усилителях имеют место фазовые сдвиги между входным и выходным сигналами, которые могут привести к появлению фазовых искажений. Фазовые искажения проявляются лишь при нелинейной зависимости фазового сдвига от частоты. Эту зависимость принято называть фазочастотной (фазовой) характеристикой (ФЧХ) усилителя. Частотные и фазовые искажения являются линейными искажениями и обусловлены одними и теми же причинами, причем большим частотным искажениям соответствуют большие фазовые искажения, и наоборот.

Помимо рассмотренных параметров и характеристик часто необходимо знать коэффициент полезного действия (КПД) усилителя, коэффициент шума, стабильность, устойчивость работы, чувствительность к внешним помехам и др. Важнейшим параметром усилителей мощности является коэффициент полезного действия h :

P_н — где мощность, выделяемая на нагрузке усилителя; P₀ — мощность, потребляемая усилителем от внешнего источника питания. Величина h всего усилителя определяется главным образом h выходного каскада.

Основные параметры и характеристики усилителей зависят как от числа каскадов, так и от типа активного элемента (транзистора) и способа его включения в усилительном каскаде.

4.3 Расчет основных параметров усилительного каскада

В рабочем (динамическом) режиме, т.е. когда в выходную цепь транзистора включено сопротивление нагрузки, а на вход подается переменный сигнал, характеристики и параметры транзистора нельзя рассматривать вне связи со схемой.

В общем случае сопротивление нагрузки может быть реактивным, смешанным или чисто активным. Рассмотрим случай чисто активной нагрузки.

Характеристики и параметры транзистора, работающего в рабочем (динамическом), режиме называют рабочими или динамическими.

Рабочие или динамические параметры транзистора связывают малые изменения токов и напряжений транзистора в динамическом режиме. Такими параметрами являются входные и выходные сопротивления, величина которых определяет условия согласования транзистора с источником сигнала и с нагрузкой, и коэффициенты усиления тока, напряжения и мощности. Каждый из этих параметров можно определить следующим образом.

Входное сопротивление — сопротивление входной цепи транзистора для переменного входного тока, при R_н =0

Выходное сопротивление — сопротивление выходной цепи транзистора для переменного выходного тока при R_н = 0

Динамический коэффициент усиления по току .

Динамический коэффициент усиления по напряжению .

Динамический коэффициент усиления по мощности

В случае усиления малых синусоидальных сигналов рабочие параметры можно определить как отношение амплитуд токов и напряжений.

Графическая зависимость между протекающими токами и приложенными напряжениями для транзистора, включенного в рабочую схему, определяется динамическими характеристиками. Так же, как и в статическом режиме, можно экспериментально снять или построить входные и выходные динамические характеристики.

Практически для того, чтобы произвести полный расчет динамического режима работы и рабочих параметров транзистора, необходимо иметь два семейства статических характеристик: входные и выходные, на которых должны быть построены входная и выходная динамические характеристики, соответственно. Для построения выходной динамической характеристики на семействе статических выходных характеристик , строится нагрузочная прямая. Т.к. по закону Кирхгофа

где E_к — напряжение источника питания в выходной цепи,

R_н — сопротивление нагрузки, ,

то нагрузочная прямая может быть построена по двум точкам, при условии что известны значения Е_к и R_н :

Точки пересечения нагрузочной прямой со статическими характеристиками и определяют ход выходной динамической характеристики. Построение входной динамической характеристики на семействе входных статических характеристик может быть произведено либо с помощью уравнений (при известных E_к и R_н), либо путем переноса из построенной выходной динамической характеристики. В последнем случае, для точек пересечения динамической выходной характеристики со статическими, определяются значения I_вх (для которого снята данная выходная статическая характеристика) и U_вых , полученные значения переносятся на семейство статических входных характеристик. Соединяя полученные точки плавной кривой получают входную динамическую характеристику.

Построение выходной и входной динамических характеристик транзистора, включенного с ОБ, показано на рис.4.6.

Для некоторых транзисторов статические входные характеристики располагаются очень близко друг к другу. В этом случае приближенно считают, что входная динамическая характеристика совпадает со статической снятой при U_к > 0,5 — 5 В.

При выборе динамического режима работы транзистора. работающего в качестве усилителя малых сигналов низкой частоты, следует помнить, что:

1. Изменения переменных токов и напряжений должно происходить только в активной области не заходя в область насыщения и отсечки.

2. Динамический режим работы транзистора ограничен максимально допустимыми значениями:

а)I _{э макс.}-максимально допустимый ток эмиттера, определяемый мощностью эмиттерного перехода,

б)U_{к макс.} — максимально допустимое напряжение коллектора, определяемое напряжением пробоя,

в) P_{к. макс. доп.} — допустимая мощность рассеивания коллекторного перехода.

На рис. 4.7 показана область, за пределы которой не должна выходить рабочая точка при работе транзистора в качестве усилителя.

3. Если ставится условие работы без нелинейных искажений, т.е. условие точного воспроизведения на выходе транзистора формы сигнала, поданного на вход, то изменения переменных токов и напряжений должны происходить на участке выходной динамической характеристики, для которого изменения выходного тока прямо пропорциональны изменениям входного тока. Кроме того, т.к. нелинейные искажения в транзисторах в очень большой степени определяются нелинейностью входной динамической характеристики, необходимо, чтобы изменения переменных токов и напряжений лежали бы на прямолинейном участке входной динамической характеристики.

В соответствии с этими условиями определяются значения сопротивления нагрузки R_н и постоянных напряжений, подаваемых на эмиттерный и коллекторный переходы.

В качестве примера рассмотрим одиночный каскад усилителя на транзисторе (рис.4.8).

В данной схеме используется фиксированное смещение от отдельного источника E_см, с помощью которого задается положение рабочей точки на входной динамической характеристике. Величина R_н составляет, как правило, несколько кОм, что значительно меньше выходного сопротивления, а E_k — порядка 10В.

Предположим, что статические характеристики транзистора показаны на рис.4.9а,б, и что заданы R_н и E_к .

Выходную динамическую характеристику можно построить по двум точкам. Считаем , что входная динамическая характеристика совпадает со статической, снятой при U_к=-5В. Если задано условие получения минимальных нелинейных искажений, то изменения переменных токов и напряжений на динамических характеристиках не должны выходить за пределы участка аб рис.4.9.

Участок динамической характеристики, в пределах которого происходят изменения переменных токов и напряжений, называется рабочим участок.

Если на вход транзистора подается синусоидальный сигнал вида :

то для того, чтобы обеспечить работу на выбранном рабочем участке а б , на вход надо подать переменный сигнал с амплитудой

и постоянную составляющую тока

Тогда легко можно рассчитать:

1. Динамический коэффициент усиления по току

2. Динамический коэффициент усиления по напряжению

3. Динамический коэффициент усиления по напряжению

4. Входное сопротивление переменному току :

5. Выходное сопротивление переменному току .

Сайт ориентирован на работу в INTERNET EXPLORER 4.0 и выше.
Разрешение 800х600 и больше. Используйте кнопку F11

©, Центр телекоммуникационных технологий, авторы, 2002
webmasters: Р.Романов Г.Сидоров e-mail: physics@tspu.tula.ru

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Максимальная амплитуда выходного сигнала , естественно, связана с напряжением питания ( предельно допустимым напряжением на коллекторном переходе) и в общем случае равна Е — ( UКэ к U R) Выходной триод из открытого состояния переходит в закрытое, и величина перепада эмиттер-коллектор в исходном состоянии может быть выбрана минимальной. [1]

Максимальная амплитуда выходного сигнала , которая может быть получена от усилителя ( пренебрегая кривизной характеристики), будет равна наименьшему из коллекторных напряжений, приложенных к кристаллическим триодам, и соответственно будет наибольшей, когда коллекторное напряжение на каждом кристаллическом триоде равно половине питающего напряжения. [2]

Отношение сигнал — шум представляет собой отношение максимальной амплитуды выходного сигнала к максимальной амплитуде шумов. Эта характеристика является весьма важной для пропорциональных усилителей. В дискретном усилителе выход находится на одном из двух дискретных уровней, каждый из которых имеет допустимый предел. До тех пор пока скачки шумов в выходном сигнале не превышают допустимых пределов, дискретный усилитель функционирует нормально. В пропорциональном же усилителе шум входного сигнала усиливается одновременно с полезным входным сигналам. [4]

Поэтому можно считать, что для данной частоты максимальная амплитуда выходного сигнала двигателя ограничена. [5]

Для оценки максимальной мгновенной мощности, выделяемой в нагрузке, предположим, что максимальная амплитуда выходного сигнала определяется только напряжениями питания U ИЛ11 и U И. [6]

Ряд зависимостей, характеризующих основные параметры ОУ, приведены на следующих рисунках: зависимость максимальной амплитуды выходного сигнала от напряжения питания — на рис. 1.67; частотная характеристика усилителя в режиме малого сигнала — на рис. 1.68; нагрузочная характеристика — на рис. 1.69. Зависимость от температуры напряжения смещения и входного тока — на рис. 1.70 и 1.71, соответственно. [7]

Выражения (19.49) и (19.50) позволяют в достаточной мере оценить связь между точностью интегрирования и максимальной амплитудой выходного сигнала при интегрировании импульсов прямоугольной формы. [8]

Этими делителями устанавливается постоянное напряжение на коллекторах транзисторов Ги и Т 2 такой величины, чтобы можно было получить максимальную амплитуду выходного сигнала . [9]

Однако в рассчитанном таким образом катодном повторителе может не обеспечиваться заданная амплитуда выходного сигнала на высшей рабочей частоте, а также при заданной максимальной амплитуде выходного сигнала может сильно возрастать время установления каскада. [10]

Синхронный детектор работает на частоте 30 МГц. Максимальная амплитуда выходного сигнала равна 0 3 В. [11]

Общность электрических схем микросхем К153УД2 и К153УД6 позволяет применить одинаковые цепи коррекции. Изменение максимальной амплитуды выходного сигнала от частоты для различных способов коррекции показано ка рис. 1.205, где кривая S — коррекция прямой связью. [12]

Снижение напряжения питания отрицательной полярности до 4 — 5 В приводит к уменьшению на несколько процентов коэффициента усиления. Уменьшение положительного напряжения приводит к уменьшению максимальной амплитуды выходного сигнала . При пониженном питании частотная характеристика остается без изменения. [13]

Максимальная амплитуда синусоидального выходного сигнала, определяемая отсечкой анодного тока. Максимальная амплитуда отрицательного выходного сигнала определяется значением анодного тока в режиме покоя и величиной полного сопротивления в цепи катода. Вследствие наличия емкости, шунтирующей нагрузочное сопротивление в цепи катода, это сопротивление уменьшается с увеличением частоты, поэтому максимальная амплитуда выходного сигнала изменяется обратно пропорционально частоте. [15]

Выбор операционного усилителя

Для усилителей гармонических сигналов операционные усилители выбираются по трём основным параметрам, которые приводятся в паспорте ОУ [1].

Частота единичного усиления — это частота, на которой модуль коэффициента передачи ОУ становится равным единицы. Так как ранее было оговорено, что коэффициент передачи каждого каскада равен 10, то . Рассчитаем требуемый параметр для операционного усилителя для входного каскада:

где требуемая граничная частота j-го каскада.

По формуле (2.4) подбираем минимальную допустимую частоту единичного усиления для ОУ, она должна быть больше

Максимальная амплитуда выходного напряжения ОУ характеризует низкочастотное значение максимально-достижимой амплитуды гармонического сигнала.

Выходное напряжение входного каскада:

Максимальная скорость нарастания выходного напряжения ОУопределяется при подаче на его вход скачка напряжения, перекрывающего весь раствор линейного участка зависимости . Для обеспечения требуемой амплитуды выходного напряжения выбираемый ОУ должен иметь максимальную скорость нарастания выходного напряжения, удовлетворяющую неравенству:

На основании всех вышеприведённых параметров выбирается ОУ, в данной работе был выбран операционный усилитель K1407УД1 [1] (Приложение А).

Похожие публикации:

Как включить парктроник на лексус rx350

Как переключать поворотники в машине на автомате

Как подключить пс2 к телевизору

Что быстрее бмв или бугатти