Как расширить предел измерения амперметра

Как расширить предел измерения амперметра

2.10. Изменение пределов измерения амперметра и вольтметра

(расчет шунтов и добавочных резисторов)

В практике электрических измерений встречается необходимость измерять токи, напряжения и другие величины в очень широком диапазоне их значений. Для измерения малых токов и напряжений используется гальванометр. Рассмотрим, каким образом можно расширить его возможности (пределы измерения) для измерения токов и напряжений.

Допустим, гальванометр может измерять максимальную силу тока I _г , а нам необходимо измерить силу тока I . Тогда ток I – I _г необходимо пропустить не через гальванометр (микроамперметр), а рядом, по параллельной цепи (рис. 2.13 а). Такую электрическую цепь, включаемую параллельно гальванометру и служащую для расширения пределов измерения амперметра, называют шунтом. В этом случае возникает необходимость рассчитать сопротивление шунта и проградуировать шкалу гальванометра в новых значениях силы тока.

Пусть I – сила тока, которую необходимо измерить, I _г – максимальная сила тока, которую может измерить гальванометр. Тогда I _ш = I – I _г – сила тока, которая должна протекать через шунт. Обозначим R _г – сопротивление гальванометра, R _ш – сопротивление шунта. По законам параллельного соединения проводников U _ш = U _г или I _ш × R _ш = I _г × R _г . Отсюда, с учетом силы тока через шунт, получим: R _ш =( I _г × R _г )/ I _ш =( I _г × R _г )/( I – I _г ) = R _г /( n -1). (2.18)

Здесь n = I / I _г – коэффициент шунтирования. Рассчитав по формуле (2.18) сопротивление шунта, подбираем шунт. Для изготовления шунтов на небольшие токи используют провод из манганина, а на большие – манганиновые пластины (манганин обладает малым температурным коэффициентом сопротивления и поэтому сопротивление шунта почти не изменяется при нагревании протекающим током). Схема подключения многопредельных шунтов на небольшие токи показана на рисунке 2.13 б.

Шунты на токи до 30 А обычно встраивают внутрь прибора. Для измерения больших токов (до 6000 А) используют приборы с наружными шунтами. Наружные шунты имеют массивные наконечники из красной меди, к которым подключаются токовые и потенциальные зажимы. Шунт представляет собой четырехзажимный резистор. Два зажима шунта, к которым подводится ток, называются токовыми, а два зажима, с которых снимается напряжение, называются потенциальными. К потенциальным зажимам шунта подключается измерительный механизм. Схема подключения четырехзажимного шунта показана на рисунке 2.14.

Наружные шунты делают взаимозаменяемыми. Шунты в соответствии с ГОСТ могут иметь номинальное падение напряжения на потенциальных зажимах 10, 15, 30, 50, 60, 75, 300 мВ.

Для расширения пределов измерения гальванометра при использовании его в качестве вольтметра последовательно с гальванометром включают добавочный резистор (рис. 2.15 а). Рассчитаем сопротивление добавочного рези стора.

Пусть U – напряжение, которое надо измерить вольтметром, U _г – максимальное напряжение, которое может измерить гальванометр. Тогда U _д = U – U _г — напряжение, которое должно падать на добавочном резисторе. Обозначим R _г – сопротивление гальванометра, R _д – сопротивление добавочного резистора. По законам последовательного соединения проводников I _г = I _д или U _г / R _г = U _д / R _д .

Отсюда с учетом напряжения на добавочном резисторе получим:

Рассчитав сопротивление добавочного резистора, выбирают соответствующий постоянный резистор с учетом его мощности рассеяния. Далее градуируют шкалу гальванометра в новых значениях напряжения. Добавочные резисторы бывают встраиваемые в корпус прибора и наружные. На рисунках 2.15б и 2.15в показаны различные способы подключения встроенных добавочных резисторов. Добавочные резисторы для работы на переменном токе должны иметь бифилярную намотку (проволочный резистор, имеющий бифилярную намотку, не обладает индуктивным сопротивлением).

Шунты и добавочные резисторы в основном применяют с магнитоэлектрическими измерительными механизмами.

5. Расширение пределов измерений амперметров и вольтметров

Расширение предела измерения амперметра производится с помощью шунта. Шунт – это резистор, подключенный параллельно зажимам амперметра в цепь измеряемого тока и обладающий малым омическим сопротивлением (рис.1.1).

Рис. 1.1. Схема включения шунта

Сопротивление шунта рассчитывается следующим образом.

, (1.8)

где ,– расширенный предел измерения,– исходный предел измерения амперметра;– внутреннее сопротивление амперметра;n – коэффициент расширения предела измерений.

Расширение предела измерения вольтметра производится с помощью добавочного резистора.

Добавочным называется резистор, включенный последовательно с вольтметром и обеспечивающий расширение предела измерения напряжения (рис.1.2).

Рис. 1.2. Схема включения добавочного резистора

Значение сопротивления добавочного резистора определяется по формуле

, (1.9)

где ; – расширенный предел измерения; – исходный предел измерения вольтметра;R_V – внутреннее сопротивление вольтметра; m – коэффициент расширения предела измерений.

6. Примеры решения задач

Задача 1.1. Выразить значения ФВ в дольных и кратных единицах:

а) тока 0,05 А и 0,086 мА в микроамперах,

б) частоты 410 8 Гц и 250 кГц в мегагерцах.

Решение. Используя множители, соответствующие кратным и дольным единицам физических величин, выразим:

а) I = 0,05 А = 5010 3 10 -6 А= 5010 3 мкА;

I = 0,086 мА= 8610 -6 А = 86 мкА;

б) f = 410 8 Гц = 40010 6 Гц = 400 MГц;

f = 250 кГц = 0,2510 6 Гц = 0,25 МГц.

Задача 1.2. Показания прибора равны U_пок = 73,7538 В. Абсолютная погрешность СИ составляет ∆ = ±2,623 В. Записать правильно результат измерений.

Решение. В соответствии с правилами округления произведем округление значения абсолютной погрешности. Первая значащая цифра – «2», поэтому необходимо оставить две значащих цифры, причем округление выполняем в сторону увеличения абсолютного значения (модуля), то есть

Число, выражающее результат измерений, округляем до того же десятичного знака, что и округленное значение абсолютной погрешности. При этом, так как округляемая цифра равна «5», но за ней следуют цифры отличные от нуля, то последнюю сохраняемую цифру увеличиваем на «1», то есть.

Правильная запись результата:

Задача 1.3. При измерении напряжения сигнала стрелка вольтметра установилась на отметке 50 В. Вольтметр имеет равномерную шкалу от 0 до 100 В. Класс точности прибора – 1,0. Определить максимальные значения абсолютной, относительной и приведенной погрешностей вольтметра. Считая, что погрешность измерения полностью определяется погрешностью средства измерения, записать результат измерения.

Решение. Класс точности вольтметра (согласно таблице 1.5) соответствует пределу допускаемой приведенной погрешности, то есть .

По определению , следовательно,.

При равномерной шкале и нулевой отметке на краю диапазона измерений нормирующее значение X_N определяется верхним пределом измерения (100 В).

Тогда .

Исходя из определения относительной погрешности,

Результат измерения: U_x = 50,0 В  1,0 В или U_x = (50,0  1,0) В.

Задача 1.4. Решить задачу 1.3, если класс точности вольтметра

Другие условия задачи сохраняются.

Решение. При указанном обозначении класс точности соответствует пределу допускаемой относительной погрешности, то есть

Так как , то,

где X − значение измеренного вольтметром напряжения.

.

Результат измерения: U_x = 50,0 В  0,5 В.

Задача 1.5. Решить задачу 1.3, если класс точности вольтметра обозначается. Другие условия задачи сохраняются.

Решение. При указанном обозначении класса точности

=

Абсолютная погрешность равна .

_,

Результат измерения U_x= 50,000 В  0,015 В.

Задача 1.6. Определить сопротивление шунта R_ш к миллиамперметру со шкалой 050 мА и внутренним сопротивлением R_A = 100 Ом для расширения предела измерения до 800 мА.

Решение. Сопротивление шунта определяется по формуле

,

где – расширенный предел измерения, – исходный предел измерения миллиамперметра.

Подставив численные значения, получим

.

Задача 1.7. Определить добавочное сопротивление к милливольтметру со шкалой 030 мВ и сопротивлением R_д = 25 кОм для расширения его предела измерений до 6 В.

Решение. Добавочное сопротивление определяется по формуле

,

где ;U_пp – расширенный предел измерения, U_V – исходный предел измерения милливольтметра.

Подставив численные значения, получим

Задача 1.8. Определить внутреннее сопротивление амперметра методом вольтметра-амперметра, если: вольтметр В7-15 с классом точности 2,5 показал 15 В на пределе 30 В; амперметр с классом точности 1,5 показал 30 мА на пределе 50 мA. Оценить относительную погрешность косвенного метода измерения сопротивления данным методом.

Решение: Рассчитать сопротивление исследуемого прибора, зная значения силы тока и напряжения, можно по закону Ома

.

Подставив численные значения, получим

.

Погрешность измерений при косвенном измерении определяется погрешностью измерения значения напряжения и силы тока

,

где δ_A – относительная погрешность измерения тока; δ_V – относительная погрешность измерения.

Расчет относительной погрешности измерения напряжения вольтметром

; ;

.

Расчет относительной погрешности измерения тока амперметром

Искомая погрешность равна

Практическое занятие № 8 Тема: «Расширение пределов измерения амперметров и вольтметров. Расчет шунта и добавочного резистора».

Тема: «Расширение пределов измерения амперметров и вольтметров. Расчет шунта и добавочного резистора».

Цель: произвести расширение пределов измерения амперметров и вольтметров, расчет шунта и добавочного резистора.

Расширение предела измерения амперметра производится с помощью шунта. Шунт – это резистор, подключенный параллельно зажимам амперметра в цепь измеряемого тока и обладающий малым омическим сопротивлением (рис.1).

Сопротивление шунта рассчитывается следующим образом.

,

где , – расширенный предел измерения, – исходный предел измерения амперметра; – внутреннее сопротивление амперметра; n – коэффициент расширения предела измерений.

Расширение предела измерения вольтметра производится с помощью добавочного резистора.

Добавочным называется резистор, включенный последовательно с вольтметром и обеспечивающий расширение предела измерения напряжения (рис.2).

Значение сопротивления добавочного резистора определяется по формуле

,

где ; – расширенный предел измерения; – исходный предел измерения вольтметра; R_V – внутреннее сопротивление вольтметра; m – коэффициент расширения предела измерений.

Примеры решения задач.

Задача. Определить сопротивление шунта R_ш к миллиамперметру с внутренним сопротивлением R_A = 100 Ом для расширения предела измерения с 50 мА до 800 мА.

Решение. Сопротивление шунта определяется по формуле

,

где – расширенный предел измерения, – исходный предел измерения миллиамперметра.

Подставив численные значения, получим

1. Задача: определить добавочное сопротивление к милливольтметру с сопротивлением R_д = 25 кОм для расширения его предела измерений с 30 мВ до 6 В.

1. Назначение шунтов.

2.Назначение добавочных сопротивлений.

1. Н.Ю. Морозова. Электротехника и электроника. – М: Издательский центр «Академия», 2014. – 288 с.

2. Немцов М.В., Немцова М.Л.Электротехника и электроника –М: ОИЦ «Академия», 2014

Для получения зачета необходимо оформить отчет:

1. Изучить методическую разработку

2. Выполнить конспект

3 Проверить техническую документацию.

4 Сделать вывод о проделанной работе.

Преподаватель Казетов С.Н.

Практическое занятие № 8 Тема: «Расширение пределов измерения амперметров и вольтметров

R V – внутреннее сопротивление вольтметра; m – коэффициент расширения предела измерений

Для получения зачета необходимо оформить отчет: 1

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

1.3. Расширение пределов измерения амперметра и вольтметра

Задача. Предел измерения амперметра Iа = 2А. Каким образом можно измерить силу тока I = 10 А, если внутреннее сопротивление амперметра равен Rа = 0,4 Ом?

Решение. А) Для расширения предела измерения параллельно к амперметру присоединяют шунт сопротивлением Rш, через который будет проходить ток, равный Iш = I – Iа. Напряжение на шунте и амперметре будут одинаковы и равны U = Iа _·Rа = Iш·Rш

Отсюда получаем: Rш =; Rш =Разделим числитель и знаменатель наIа, обозначим n = , тогда получим: Rш =

Подставив числовые значения, получаем Rш = = 0,1 Ом

В)Или решаем по готовой формуле Rш = , где n =

Вычислим: n = = 5; Rш === 0,1 Ом

Ответ.Параллельно к амперметру присоединить шунт сопротивлениемR_Ш= 0,1Ом

Задача. А) Сопротивление вольтметраRв=400 Ом, предел измеренияUв= 6В. Что необходимо сделать, чтобы данным вольтметром можно было измерить напряжение доU= 42 В?

Решение. А)Для расширения предела измерений к вольтметру присоединяют дополнительное сопротивлениеUд = U – Uв

Сила тока, проходящего через вольтметр и дополнительное сопротивление, одинакова. Из закона Ома для участка цепи имеем:

I =_; I = =I = Отсюда: = иRд=

Разделим на Uвчислитель и знаменатель. Обозначимn =. Тогда получим:Rд=Rв · (n – 1) Rд = = 2400 Ом

В) Или по формуле: Rд =Rв · (n– 1), гдеn= . Вычислим:n== 7;

Rд = 400 В ·(7– 1) = 2400 Ом;Rд = 2400 Ом

Ответ. Последовательно с вольтметром надо присоединить (добавку) резистор с сопротивлением R_Д = 2400 Ом

1.4. Примеры решения задач

1.4.1. Пример 1

Дана электрическая цепь постоянного тока.

1. Необходимо найти эквивалентное сопротивление R_ЭКВИВ.

Для этого на параллельно соединенных резисторах R₃ и R₄ найдем их общее сопротивление: их произведение разделим на их сумму:

R₃₄ = (R₃ ∙ R₄) / (R₃ + R₄)

Затем точно также на параллельных участках R₆ и R₇ найдем их общее сопротивление

R₆₇ = (R₆ ∙ R₇) / (R₆ + R₇)

Резисторы R₂ и R₃₄ соединены последовательно, значит, их надо сложить:

R₂+ R₃₄ = R₂₃₄

Резисторы R₂₃₄ и R₅ соединены параллельно. Поэтому (как для двух параллельных) их произведение разделим на их сумму:

R₂₃₄₅ = (R₂₃₄ ∙ R₅) / (R₂₃₄ + R₅)

Получаем, что резистор R₁ и эквивалентно рассчитанные участки сопротивлениями R₂₃₄₅ и R₆₇ соединены последовательно, их сложим и найдем полное сопротивление, т. е. эквивалентное сопротивление всей цепи:

R_ЭКВИВ = R₁ + R₂₃₄₅ + R₆₇

2. Зная напряжение (или ток), подведенное к цепи, найдем ток (или напряжение) цепи из закона Ома для участка цепи. U = I∙ R или I = U / R

3. Т. к. участки с сопротивлениями R₁, R₂₃₄₅ и R₆₇ соединены последовательно, то ток на этих участках одинаков:

I₁ = I₂₃₄₅ = I₆₇ = I