1. Конденсатор
Конденсатор — это устройство, предназначенное для накопления заряда и энергии электрического поля (от лат. kondensator — «уплотнять», «сгущать»).
Простейший плоский конденсатор состоит из двух одинаковых металлических пластин — обкладок — и слоя диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами пластин.
На схемах электрических цепей конденсатор обозначается: .
Для зарядки конденсатора нужно присоединить его обкладки к полюсам источника тока. При зарядке обе обкладки получают заряды, равные по модулю, но противоположные по знаку. Под зарядом конденсаторов понимают модуль заряда одной из его обкладок. Свойство конденсатора накапливать электрический заряд характеризуется физической величиной — электроёмкостью .
Электроёмкость обозначается буквой \(C\) и определяется по формуле:
C = q U , где \(q\) — заряд конденсатора, \(U\) — напряжение между обкладками конденсатора.
Электроёмкость конденсатора зависит от площади перекрытия пластин и расстояния между ними, а также от свойств используемого диэлектрика:
C ∼ S d , где \(S\) — площадь каждой обкладки, \(d\) — расстояние между обкладками.
За единицу электроёмкости в СИ принимается Ф арад (Ф).
Она названа в честь Майкла Фарадея — английского физика. \(1\) Фарад равен ёмкости конденсатора, при которой заряд \(1\) Кулон создаёт между его обкладками напряжение \(1\) Вольт : 1 Фарад = 1 Кулон 1 Вольт .
\(1\) Ф — это очень большая ёмкость для конденсатора. Чаще всего конденсаторы имеют электроёмкость, равную дольным единицам Ф: микрофарад (мкФ) — 10 −6 Ф, пикофарад (пФ) — 10 −12 Ф.
Для получения требуемой ёмкости конденсаторы соединяют в батареи.
Если конденсаторы соединены параллельно, то общая ёмкость равна сумме ёмкостей: C об = C 1 + C 2 + C 3 .
Если конденсаторы соединены последовательно, то общая ёмкость будет равна: 1 C об = 1 C 1 + 1 C 2 + 1 C 3 .
При зарядке конденсатора внешними силами совершается работа по разделению положительных и отрицательных зарядов. По закону сохранения энергии работа внешних сил равна энергии поля конденсатора. При разрядке конденсатора за счёт этой энергии может быть совершена работа. Энергия конденсатора есть не что иное, как энергия заключённого внутри него электрического поля.
Заряд конденсатора — зарядка и разрядка, емкость и энергия
Устройство обычного конденсатора состоит из двух пластин (обкладок), подключаемых к выходам цепи, и диэлектрика между ними. При этом величина заряда, накаливаемого конденсатором, зависит от его емкостной характеристики основных параметров: площади обкладок, толщины и диэлектрических свойств прокладочного материала.
Емкость конденсатора определяется по формуле:
C = S • ε • ε0 / d,
где S – площадь обкладок, ε — диэлектрическая проницаемость прокладки, ε0 — диэлектрическая постоянная (8,85•10-12 Ф/м), d – расстояние между пластинами.
Конденсируемый же заряд равняется произведению емкости конденсатора на напряжение в цепи: q = С × U.
Процессы зарядки и разрядки конденсаторов
При включении конденсатора в цепь через него начинает проходить ток. С движением электронов по проводнику на одной обкладке устройства скапливается отрицательный заряд, а на другой (при недостатке электронов) — положительный. Между пластинами образуется индуктивное поле, создающее разность потенциалов определенного значения. В проводниках постоянного тока накопление заряда идет до тех пор, пока уровень напряжения на обкладках не сравняется с номинальным напряжением элемента питания, после чего течение электротока останавливается.
Когда цепь размыкается и на конденсатор не подается напряжение, он может сохранять заряд на протяжение определенного времени, а затем с исчезновением электрического поля между пластинами заряд начнет перетекать в проводник. Процесс разряда конденсатора характеризуется переходом электронов с одной обкладки на другую. Конденсатор разряжается полностью, когда количество свободных электронов на обеих пластинах сравнивается. При этом все электродинамические процессы в цепи прекращаются.
Емкость и энергия конденсатора
Конденсатор, как и всякий объект, получающий электрический заряд, обладает энергией. Для его зарядки требуется определенная работа, которая идет на разделение заряженных частиц — именно она считается энергией конденсаторного устройства. Ее можно увидеть, если заряженный конденсатор присоединить, например, к светодиоду. Накопитель отдаст заряд лампочке, и она на некоторое время загорится, тем самым энергия перейдет в свет и тепло.
Для определения энергии конденсатора в расчет берут количество заряда, толщину диэлектрика и напряженность электрического поля. Последняя является векторной величиной и представляет собой силу, действующую на точечный заряд.
Поскольку заряды на обкладках равны между собой по модулю, во внимание принимается только значение напряженности одной из них, а значит, эта величина делится пополам — Е/2. Общая же энергия определяется по формуле:
Wp = qEd/2.
Произведение напряженности на расстояние между пластинами само себе представляет разность потенциалов или напряжение — U = E × d. Таким образом, энергию можно выразить через заряд и напряжение на конденсаторе. Формула будет иметь следующий вид:
Wp = qU/2.
Учитывая, что заряд и напряжение находятся в зависимости от емкости конденсатора, можно вывести еще пару формул энергии:
Wp = q2/2C
Wp = CU2/2
Как зарядить конденсатор
Для зарядки конденсатора требуется генератор электротока. Возникающие при этом процессы удобнее разобрать на примере простой цепи, включающей в себя конденсатор (С) и резистор (R).
Зарядка конденсатора от источника постоянной ЭДС
В соответствии с законом Ома разность потенциалов, возникающая на резисторе и конденсаторе, суммарно равна электродвижущей силе генератора тока. Математически это можно представить следующими формулами:
UC = q/C – напряжение конденсатора;
UR = IR – напряжение резистора;
ε = UC + UR – ЭДС источника.
Для пояснения зарядного процесса определим равенство
IR = ε – q / C.
Эта формула представляет динамические изменения заряда силы тока. Более конкретно это может быть выражено уравнением:
I = dq / dt.
Изменение заряда во времени можно подставить к сопротивлению. Соответственно, получаем
R • dq / dt = ε – q / C.
В строгом смысле это уравнение предписывает бесконечное время зарядки конденсаторного устройства. Однако этим можно пренебречь, если учесть, что заряд фактически дискретен и может быть подвержен случайным изменением и флуктуациям. Таким образом, в данном выражении имеются в виду усредненная динамика зарядного процесса. На его основании можно записать изменение ЭДС и составляющих напряжений обоих элементов цепи:
dε = d(IR) + d(q/C).
Фактически ЭДС генератора не меняется во времени, а значит, dε = 0, а емкость конденсатора и сопротивление обладают постоянными значениями, поэтому их можно обозначить без d:
R • dI = — 1/C • dq.
Поделив данное уравнение на временной период, за который заряжается конденсатор, можно вывести выражение, учитывающее корреляцию между динамикой заряда и силой тока:
dI / dt = –I/RC.
Это уравнение означает отношение скорости, с которой уменьшается сила тока к ее фактическому значению.
В начале процесса заряда конденсатора значение q равняется нулю. В этот момент при наибольшей разнице напряжений источника питания и электронакопителя сила тока имеет максимальное значение. По мере увеличения заряда значение I постепенно падает. Когда конденсатор заряжается полностью, его напряжение сравнивается с ЭДС генератора, а сила тока принимает значение 0. Соответственно, электродинамический процесс прекращается.
Дополнительно можно рассмотреть, как в процессе зарядки трансформируется энергия. Вполне очевидно, что генератор тока является причиной возникновения электротока в цепи и, следовательно, заряда электронакопителя.
В этом усматривается некое противоречие: когда конденсатор получает от генератора тока заряд q, это значит, что ЭДС выполнила работу равную заряду (А = qe), однако энергия самого накопителя определяется по формуле W = q2 / 2C = qε / 2, что составляет только половину от работы, произведенной источником питания. Этот парадокс объясняется самим фактом прохождения тока по электроцепи, которое сопровождается выделением тепловой энергии на резисторе, то есть определенное количество энергопотери приходится на тепло.
Дифференциальные расчеты для малых отрезков времени процесса зарядки показывают, что энергия от генератора, действительно, разделяется на электрическую, идущую на заряд конденсаторного устройства, и тепловую. При этом сопротивление цепи само по себе никак не влияет на количество выделяемой теплоты, которое равняется энергии конденсатора.
Заряд конденсатора, ток
При подключении конденсатора к источнику тока в начале зарядки заряд на пластинах практически отсутствует. Максимальное значение I в этой ситуации объясняется минимальным сопротивлением. С увеличением заряженных частиц, возрастает сопротивление индуктивного поля, которое препятствует прохождению тока по проводнику.
Период времени, за начальную точку которого берут момент наибольшей силы тока, а за конечную полное прекращение движения заряженных частиц, носит название переходного периода зарядки конденсатора.
Начальный момент зарядки конденсатора характеризуется нулевым напряжением между его пластинами. Показатель U начинает возрастать с появлением на обкладках разноименно заряженных частиц. Большая сила тока в начале процесса обусловливает большую скорость увеличения напряжения. По мере ее падения рост напряжения замедляется, достигнув максимального значения при полной зарядке электронакопителя.
График увеличения напряжения имеет вид параболы, будучи противоположным графику снижения силы тока.
Математически динамическую взаимозависимость тока, напряжения и емкости конденсатора можно выразить следующим образом:
I = С • dV / dt.
Время, необходимое для зарядки конденсатора
Время зарядки конденсатора определяется его емкостью, электродвижущей силой генератора тока, напряжением и сопротивлением в цепи.
Заряд конденсатора описывается как экспоненциальный процесс. Чтобы оценить его время, принимается, что значение заряда увеличивается равномерно, при этом скорость заряда приравнивается к силе тока в начале процесса. Отсюда следует уравнение постоянной времени:
τ = q / I0 = RC.
Зависимость динамики напряжения от длительности зарядки определяется по следующей формуле:
U(t) = UC • (1 – e-t/τ).
Значение высчитывается с привлечением основания натурального логарифма (е), которое относится к функции экспоненты и равняется приблизительно 2,718. При этом UC обозначает напряжение ЭДС источника.
Процент заряда по постоянной времени τ определяется в соответствии с формулой:
(1 — 1/еτ) • 100%.
Таким образом, конденсатор достигает почти полной зарядки за 5 τ.
Учитывая экспоненциальный характер увеличения напряжения конденсатора, можно сказать, что время его зарядки до уровня ЭДС генератора длится бесконечно долго.
Заряд конденсатора: формула
Конденсатор заряжается довольно быстро. Обычно для этого достаточно нескольких миллисекунд. Равенство напряжения электродвижущей силы источника питания и электронакопителя определяет максимальный заряд конденсатора. Формула заряда может быть определена с учетом общих параметров конденсатора:
q = Uεε0S/d.
Также можно принять во внимание конструкционные особенности конденсатора. Так, для цилиндрического накопителя заряд равняется:
q = U2πεε0l/ln(r2/r1),
где l – высота цилиндров, r2 – радиус наружной пластины, r1 — радиус внутренней пластины.
Время разряда конденсатора
Если конденсатор переключить на нагрузку резистора, он сам станет источником питания и будет отдавать заряд в цепь. Движение тока при этом начинается от пластины с отрицательным зарядом на положительно заряженную пластину и далее по контуру. Напряжение в начальный момент будет такое же как и после полной зарядки накопителя. В соответствии с законом Ома можно определить и первоначальную силу тока:
IC = UC / R.
Отдавая заряд, конденсатор будет терять напряжение. Соответственно будет уменьшаться и сила тока. Снижение обоих показателей идет по экспоненциальной кривой с замедлением скорости падения. Это значит, что динамику разрядки конденсатора можно описать, как и в случае зарядки, при помощи постоянной времени τ.
Изменение основных электрических показателей при заряде и разряде конденсатора играют ключевую роль в электротехнике и радиоэлектронике. Эта функциональность в полной мере проявляется в цепях переменного тока, где оба процесса сменяют друг друга с определенной периодичностью. На частотно-зависимых качествах электронакопителей основан принцип действия таких электроустановок, как колебательные контуры, реле времени, цепи обратной связи, частотные фильтры и другие.
Конденсатор
Рассмотрим водопроводную модель конденсатора. Ранее мы говорили о том, что ток может течь только в трубе, соединенной в кольцо в замкнутой цепи. Но можно представить пустую емкость, в которую можно заливать воду, пока емкость не заполнится. Это и есть конденсатор — емкость, в которую можно заливать заряд.
Для большей аналогии лучше представить себе водонапорную башню, в модели — трубу бесконечной длины поставленную вертикально. Вода насосом закачивается в эту трубу с нижнего торца и поднимается на высоту. Чем больше воды закачали и чем выше она поднялась — тем сильнее столб воды давит на днище и выше там давление. Так-то в эту бесконечную трубу можно сколько угодно воды (электрического заряда) закачать, но при этом противодавление столба воды будет расти. Если качать заряд генератором напряжения, то когда противодавление сравняется с давлением (напряжением), создаваемым генератором — закачка остановится.
Если характеристикой резистора является сопротивление, то электрической характеристикой конденсатора является емкость.
С=Q/U
Емкость говорит, сколько заряда можно в конденсатор закачать, чтобы напряжение там поднялось до величины U. Можно сказать, что емкость характеризует диаметр трубы. Чем ýже труба, тем быстрее поднимается уровень воды при закачке и растет давление на дне трубы. Давление же зависит только от высоты водяного столба, а не от массы закачанной воды.
В электрических терминах, чем меньше емкость конденсатора, тем быстрее растет напряжение при закачке туда заряда.
Напомню, что электрический ток I равен количеству протекающего заряда Q в секунду. То есть I=Q/T, где T — время. Это все равно, что поток воды исчисляемый кубометрами в секунду. Или килограммами в сек, потом проверим по размерности).
Поэтому конденсатор с маленькой емкостью заполняется зарядом быстро, а с большой емкостью — медленно.
Рассмотрим теперь электрические цепи с конденсатором.
Пусть конденсатор подключен к генератору напряжения.
«Главный инженер повернул рубильник» S1 и.. тыдыщ. Что произошло?
Идеальный генератор напряжения имеет бесконечную мощность и может выдавать бесконечный ток. Когда замкнули рубильник в нашу емкость хлынуло бесконечное количество заряда в секунду и она мгновенно заполнилась и напряжение на ней выросло до U.
Теперь рассмотрим более реальную цепь.
Это Вторая Главная Цепь в жизни инженера-электронщика (после делителя напряжения) —
RC–цепочка.
RC–цепочка
RC -цепочки бывают интегрирующего и дифференцирующего типа.
RC–цепочка интегрирующего типа
Что произойдет в этой схеме, если замкнуть выключатель S1?
Конденсатор С исходно разряжен и напряжение на нем рано 0. Поэтому ток в первый момент будет равен I=U/R. Затем конденсатор начнет заряжаться, напряжение на нем увеличивается, и ток через резистор начнет уменьшаться. I=(U-Uc)/R. Этот процесс будет продолжаться, конденсатор будет заряжаться уменьшающимся током до напряжения источника U. Напряжение на конденсаторе при этом будет расти по экспоненте.
Вопрос: А если запитать такую цепочку от генератора тока, как будет расти напряжение на конденсаторе?
Почему цепочка называется — «интегрирующего типа»?
Как выше было отмечено, ток в первый момент после подачи напряжение будет равен I=U/R, так как конденсатор разряжен, и напряжение на нем равно 0. И какое-то время, пока напряжение на конденсаторе Uc мало по сравнению с U, ток будет оставаться почти постоянным. А при заряде конденсатора постоянным током напряжение на нем растет линейно.
Uc=Q/C, а мы помним, что ток это количество заряда в секунду, то есть скорость протекания заряда. Другими словами, заряд это интеграл от тока.
Q = ∫ I * dt =∫ U/R * dt
Uc=1/RC * ∫ U * dt
Но все это близко к истине в начальный момент, пока напряжение на конденсаторе малó.
На самом деле все сводится к тому, что конденсатор заряжается постоянным током.
А постоянный ток выдает генератор тока. (См. вопрос выше)
Если источник напряжения выдает бесконечно большое напряжение и сопротивление R также имеет бесконечно большую величину, то по факту мы имеем уже идеальный генератор тока, и внешние цепи на величину этого тока влияния не оказывают.
RC–цепочка дифференцирующего типа
Ну тут все то же самое, что в интегрирующей цепочке, только наоборот.
Более подробно свойства RC цепей хорошо освещены в интернете.
Параллельное и последовательное соединение конденсаторов
Так же как резисторы, конденсаторы можно соединять последовательно и параллельно.
При параллельном соединении емкости складываются — ну это и понятно, это как заполнять сообщающиеся сосуды, общий объем получается равным сумме объемов. При последовательном же соединении получится так, что конденсатор с маленькой емкостью заполнится зарядом быстрее, чем конденсатор с большой емкостью. Напряжение на маленьком конденсаторе быстро вырастет почти до напряжения источника ( ну и остальные конденсаторы внесут свой вклад) , ток в общей цепи уменьшится до нуля, и процесс заряда конденсаторов прекратится. Таким образом емкость последовательно соединенных конденсаторов получается меньше емкости самого маленького из них.
Upd.
Рассмотрим более подробно процесс заряда конденсатора на схеме рис.10 (по мотивам учебника И.В.Савельева «Курс общей физики», том II. «Электричество» )
Как было сказано в предыдущей статье О природе электрического тока электрический ток — это движение заряженных частиц. В проводниках ( в отличие от диэлектриков-изоляторов) часть электронов является свободными и такие электроны могут перескакивать от одного атому к другому. В целом проводник электрически нейтрален — отрицательный заряд электронов компенсируется положительным зарядом ядер атомов. Чтобы заставить электроны двигаться нужно создать их избыток на одном конце проводника и недостаток на другом. Этот избыток электронов на одном полюсе создает батарейка вследствие протекающих в ней электрохимических реакций. Когда проводник присоединяется к полюсам батарейки электроны от полюса, где их избыток начинают двигаться к другому полюсу, потому что одноименные заряды отталкивают друг друга. Эти свободные электроны движутся внутри проводника по всему объему.
Движение электронов в RC цепи на рис. 3 имеет другой характер. Поскольку цепь не замкнута (обкладки конденсатора не соединены друг с другом) постоянный ток в цепи идти не может. Поэтому поступающий избыток электронов с полюса батарейки приводит к тому, что проводник теряет электрическую нейтральность. Избыточный заряд q, распределяется по поверхности проводника так, чтобы напряженность поля внутри проводника была равна нулю. Ну это понятно, одноименные заряды отталкиваются и стремятся расположиться подальше друг от друга, то есть на поверхности. Если бы не было резистора R, то перераспределение зарядов по поверхности происходило бы мгновенно. Однако резистор ограничивает ток ( движение зарядов) поэтому перераспределение происходит постепенно. По мере зарядки конденсатора напряжение на нем растет и ток через резистор уменьшается. Избыточные электроны концентрируются на одной обкладке и создают электрическое поле. Это поле отталкивает электроны, находящиеся на другой обкладке и «проталкивает» их дальше по проводнику к отрицательному полюсу батареи. (Знаки + и — в данном случае берем условно). Таким образом в незамкнутой цепи протекает ток заряда конденсатора. Этот ток не постоянный и уменьшается со временем. Однако, если в какой-то момент поменять полярность батареи, то ток потечет уже в обратную сторону. Если это переключение делать достаточно часто, так чтобы конденсатор не успевал полностью зарядиться, то в цепи все время будет течь ток, то в одну, то в другую сторону. Это и происходит, когда говорят, что «конденсатор проводит переменный ток».
Для плоского конденсатора емкость равна С=ε0*ε*S/d , где d – зазор между обкладками, ε – диэлектрическая проницаемость вещества, заполняющего зазор, S — площадь обкладок.
То есть на емкость влияет не только площадь обкладок и расстояние между ними, но и материал диэлектрика, который между обкладками помещен. Причем на емкость конденсатора материал диэлектрика может влиять достаточно сильно, с разными дополнительными эффектами, см. например статью «Поляризация диэлектрика»
Литература
«Драма идей в познании природы», Зельдович Я.Б., Хлопов М.Ю., 1988
«Курс общей физики», том II. «Электричество» И.В.Савельев
Википедия — статьи про электричество.
Заряд и разряд конденсатора
Заряд и разряд конденсатора — это процессы, при которых конденсатор накапливает или отдает электрический заряд на своих обкладках. Заряд и разряд конденсатора происходят при подключении его к источнику напряжения или к сопротивлению соответственно.
При зарядке конденсатора по цепи течет ток, который уменьшается по экспоненциальному закону, пока напряжение на конденсаторе не сравняется с напряжением источника. При этом заряд на обкладках конденсатора увеличивается по тому же закону, пока не достигнет максимального значения, равного произведению емкости конденсатора и напряжения источника.
При разрядке конденсатора по цепи течет ток в противоположном направлении, который также уменьшается по экспоненциальному закону, пока напряжение на конденсаторе не станет равным нулю. При этом заряд на обкладках конденсатора уменьшается по тому же закону, пока не станет равным нулю.
Подробно про заряд и разряд конденсаторы читайте дальше в статье.
Конденсаторы представляют собой пассивные электрические компоненты с двумя выводами, которые накапливают потенциальную энергию в электрическом поле. В простейшей форме они состоят из двух проводящих пластин, разделенных изолятором.
Они характеризуются емкостью. Единицей емкости является фарад (Ф), определяемый как один кулон на вольт (1 Кл/В).
Конденсаторы широко используются в различных электронных и электротехнических приложениях.
В электронных схемах они используются для блокировки постоянного тока и пропускания переменного тока. В сетях аналоговых фильтров они используются для сглаживания выходных сигналов источников питания. В резонансных схемах они используются для настройки радиоприемников на заданные частоты.
Конденсатор в электронной схеме
Для того чтобы зарядить конденсатор, необходимо включить его в цепь постоянного тока. На рис. 1 показана схема заряда конденсатора. Конденсатор С присоединен к зажимам генератора. При помощи ключа можно замкнуть или разомкнуть цепь. Рассмотрим подробно процесс заряда конденсатора.
Генератор обладает внутренним сопротивлением. При замыкании ключа конденсатор зарядится до напряжения между обкладками, равного э. д. с. генератора: Uс = Е.
При этом обкладка, соединенная с положительным зажимом генератора, получает положительный заряд (+ q ), а вторая обкладка получает равный по величине отрицательный заряд ( -q ).
Величина заряда q прямо пропорциональна емкости конденсатора С и напряжению на его обкладках: q = CUc
P ис. 1 . Схема заряда конденсатора
Для того чтобы обкладки конденсатора зарядились, необходимо, чтобы одна из них приобрела, а другая потеряла некоторое количество электронов.
Перенос электронов от одной обкладки к другой совершается по внешней цепи электродвижущей силой генератора, а сам процесс перемещения зарядов по цепи есть не что иное, как электрический ток, называемый зарядным емкостным током I зар.
Зарядный ток в цепи протекает обычно тысячные доли секунды до тех пор, пока напряжение на конденсаторе достигнет величины, равной э. д. с. генератора.
График нарастания напряжения на обкладках конденсатора в процессе его заряда представлен на рис. 2,а, из которого видно, что напряжение Uc плавно увеличивается, сначала быстро, а затем все медленнее, пока не станет равным э. д. с. генератора Е. После этого напряжение на конденсаторе остается неизменным.
Рис. 2. Графики напряжения и тока при заряде конденсатора
Пока конденсатор заряжается, по цепи проходит зарядный ток. График зарядного тока показан на рис. 2,б. В начальный момент зарядный ток имеет наибольшую величину, потому что напряжение на конденсаторе еще равно нулю, и по закону Ома io зар = E/ R i , так как вся э. д. с. генератора приложена к сопротивлению R i.
По мере того как конденсатор заряжается, т. е. возрастает напряженно на нем, для зарядного тока уменьшается. Когда напряженно на конденсаторе уже имеется, падение напряжения на сопротивление будет равно разности между э. д. с. генератора и напряжением на конденсаторе, т. е. равно Е — U с. Поэтому i зар = (E-Uс)/R i
Отсюда видно, что с увеличением Uс уменьшается i зар и при Uс = E зарядный ток становится равным нулю.
Про закон Ома подробнее смотрите здесь: закон Ома для участка цепи
Продолжительность процесса заряда конденсатора зависит от двух величин:
1) от внутреннего сопротивления генератора R i ,
2) от емкости конденсатора С.
На рис. 2 показаны графики нарядных токов для конденсатора емкостью 10 мкф: кривая 1 соответствует процессу заряда от генератора с э. д. с. Е = 100 В и с внутренним сопротивлением R i = 10 Ом, кривая 2 соответствует процессу заряда от генератора с такой же э. д. с, но с меньшим внутренним сопротивлением: R i = 5 Ом.
Из сравнения этих кривых видно, что при меньшем внутреннем сопротивлении генератора сила нарядного тока в начальный момент больше, и поэтому процесс заряда происходит быстрее.
Рис. 2. Графики зарядных токов при разных сопротивлениях
На рис. 3 дается сравнение графиков зарядных токов при заряде от одного и того же генератора с э. д. с. Е = 100 В и внутренним сопротивлением R i = 10 ом двух конденсаторов разной емкости: 10 мкф (кривая 1) и 20 мкф (кривая 2).
Величина начального зарядного тока io зар = Е/ Ri = 100/10 = 10 А одинакова для обоих конденсаторов, по так как конденсатор большей емкости накапливает большее количество электричества, то зарядный его ток должен проходить дольше, и процесс заряда получается более длительным.
Рис. 3. Графики зарядных токов при разных емкостях
Отключим заряженный конденсатор от генератора и присоединим к его обкладкам сопротивление.
На обкладках конденсатора имеется напряжение U с, поэтому в замкнутой электрической цепи потечет ток, называемый разрядным емкостным током i разр.
Ток идет от положительной обкладки конденсатора через сопротивление к отрицательной обкладке. Это соответствует переходу избыточных электронов с отрицательной обкладки на положительную, где их недостает. Процесс рам ряда происходит до тех пор, пока потенциалы обеих обкладок не сравняются, т. е. разность потенциалов между ними станет равной нулю: Uc=0 .
На рис. 4, а показан график уменьшения напряжения на конденсаторе при разряде от величины Uc о =100 В до нуля, причем напряжение уменьшается сначала быстро, а затем медленнее.
На рис. 4,б показан график изменения разрядного тока. Сила разрядного тока зависит от величины сопротивления R и по закону Ома i разр = Uc / R
Рис. 4. Графики напряжения и токов при разряде конденсатора
В начальный момент, когда напряжение па обкладках конденсатора наибольшее, сила разрядного тока также наибольшая, а с уменьшением Uc в процессе разряда уменьшается и разрядный ток. При Uc=0 разрядный ток прекращается.
Продолжительность разряда зависит:
1) от емкости конденсатора С
2) от величины сопротивления R , на которое конденсатор разряжается.
Чем больше сопротивление R , тем медленнее будет происходить разряд. Это объясняется тем, что при большом сопротивлении сила разрядного тока невелика и величина заряда на обкладках конденсатора уменьшается медленно.
Это можно показать на графиках разрядного тока одного и того же конденсатора, имеющего емкость 10 мкф и заряженного до напряжения 100 В, при двух разных величинах сопротивления (рис. 5): кривая 1 — при R = 40 Ом, i оразр = Uc о/ R = 100/40 = 2,5 А и кривая 2 — при 20 Ом i оразр = 100/20 = 5 А.
Рис. 5. Графики разрядных токов при разных сопротивлениях
Разряд происходит медленнее также тогда, когда емкость конденсатора велика. Получается это потому, что при большей емкости на обкладках конденсатора имеется большее количество электричества (больший заряд) и для стекания заряда потребуется больший промежуток времени.
Это наглядно показывают графики разрядных токов для двух конденсаторов раиной емкости, заряженных до одного и того же напряжения 100 В и разряжающихся на сопротивление R =40 Ом (рис. 6 : кривая 1 — для конденсатора емкостью 10 мкф и кривая 2 — для конденсатора емкостью 20 мкф).
Рис. 6. Графики разрядных токов при разных емкостях
Из рассмотренных процессов можно сделать вывод, что в цепи с конденсатором ток проходит только в моменты заряда и разряда, когда напряжение на обкладках меняется.
Объясняется это тем, что при изменении напряжения изменяется величина заряда на обкладках, а для этого требуется перемещение зарядов по цепи, т. е. по цепи должен проходить электрический ток.
Заряженный конденсатор не пропускает постоянный ток, так как диэлектрик между его обкладками размыкает цепь.
Однако конденсатор может пропускать переменный ток, так как при изменении полярности напряжения на источнике меняется и направление тока в цепи. При этом конденсатор постоянно заряжается и разряжается, создавая в цепи переменное напряжение и ток.
Чем выше частота переменного тока, тем быстрее происходят процессы зарядки и разрядки конденсатора, и тем больше ток, который он пропускает. Это свойство конденсатора называется емкостным сопротивлением, которое обратно пропорционально частоте тока и емкости конденсатора.
В процессе заряда конденсатор накапливает энергию, получая ее от генератора. При разряде конденсатора вся энергия электрического поля переходит в тепловую энергию, т. е. идет на нагрев сопротивления, через которое разряжается конденсатор.
Энергия конденсатора зависит от емкости конденсатора и напряжения между его обкладками. Чем больше емкость конденсатора и напряжение на его обкладках, тем больше будет энергия электрического поля конденсатора. Величина энергии, которой обладает конденсатор емкостью С, заряженный до напряжения U, равна: W = W с = С U 2 /2
Пример. Конденсатор С=10 мкф заряжен до напряжения U в = 500 В. Необходимо определить энергию, которая выделится в виде тепла на сопротивлении, через которое разряжается конденсатор.
Решение. Пpи разряде вся энергия, запасенная конденсатором, перейдет в тепловую. Поэтому W = W с = С U 2 /2 = (10 х 10 -6 х 500)/2 = 1,25 дж.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети: