Как проверить умножитель напряжения

Как проверить умножитель напряжения

Форум KAZUS.RU » Форумы по электронике » Видеотехника » Как проверить диоды из умножителя напряжения от ТВ Юность

Вид на жительство
Регистрация: 21.04.2007
Сообщений: 350
Сказал спасибо: 2
Сказали Спасибо 29 раз(а) в 17 сообщении(ях)
Как проверить диоды из умножителя напряжения от ТВ Юность

406Д, там визуально кондёр один прошитый, хочу на всякий случай диодики проверить, насколько я помню можно последовательно с лампочкой в розетку втыкать, должна светиться только в одном направлении.чем кондёр кви-2 100пФ на 10кВ можно заменить, боюсь в продаже не найду.

__________________
Лень-двигатель прогресса

Меню пользователя ndreich

Посмотреть профиль

Отправить личное сообщение для ndreich

Найти ещё сообщения от ndreich

Гражданин KAZUS.RU
Регистрация: 04.07.2005
Адрес: Киев
Сообщений: 655
Сказал спасибо: 16
Сказали Спасибо 121 раз(а) в 82 сообщении(ях)

Если там столбики КЦ стоят, то в розетку с лампочкой их низзя, допустимый ток не больше 10 мА у них. Нужен мегометр, обычный тестер не возьмет бо низкое напряжение на электродах. Конденсаторы на радиобазаре искать надо, в магазинах редко встречаются. Или попытаться разбить пару умножителей от телеков 3усцт.

Меню пользователя Storag

Посмотреть профиль

Отправить личное сообщение для Storag

Найти ещё сообщения от Storag

Вид на жительство
Регистрация: 21.04.2007
Сообщений: 350
Сказал спасибо: 2
Сказали Спасибо 29 раз(а) в 17 сообщении(ях)
спасибо за внимание

там стоят по-памяти 5ге200аф-с, снял с другого тв чуть меньшей диагонали умножитель такой же, вроде заработало, но может изображение иногда подпрыгивать слегка, иногда бегут небольшие искривления, да и на самом изображении как будто нехватает резкости и контрастности, изображение было наклонено вправо, но тут вроде догадался, катушки обратно повернул. плату млять откручиваю и наклоняю в горизонтальное положение и тут начинается инопланетный звук, какое-то верещание в динамике. На телике, с которого снимал умножитель, на умнож-ле стоял какой-то железный экран на этот телик ставить не стал, может я неправильно сделал.

__________________
Лень-двигатель прогресса

Меню пользователя ndreich

Посмотреть профиль

Отправить личное сообщение для ndreich

Найти ещё сообщения от ndreich

Умножители напряжения — теория, практика, схемы

При необходимости получения постоянных напряжений, кратных по величине питающему их переменному напряжению питания, во многих областях радиотехники находят применение выпрямители с умножением напряжения (УН). Они подразделяются на однополупериодные и двухполупериодные, последовательного и параллельного типов.

Схема однополупериодного выпрямителя

На рис.1 показана схема однополупериодного выпрямителя с удвоением напряжения. Схема может применяться как самостоятельно, так и в качестве составляющего элемента многозвенных умножителей последовательного типа.

Рис. 1. Схема однополупериодного выпрямителя с удвоением напряжения.

На рис.2 показана параллельная схема двухполупериодного выпрямителя с удвоением напряжения (схема Латура). Данный УН как выпрямитель можно рассматривать как два однополупериодных, включенных (вторичная обмотка трансформатора Т1 — диод VD1 — конденсаторы С1, С3; вторичная обмотка трансформатора — диод VD2 конденсаторы С2, С4) последовательно. Удвоенное напряжение на его выходе получается в результате сложения раздельно выпрямленных разнополярных напряжений.

Рис. 2. Параллельная схема двухполупериодного выпрямителя с удвоением напряжения (схема Латура).

Последовательный многозвенный однополупериодный выпрямитель

Последовательный многозвенный однополупериодный выпрямитель (рис.3) с умножением напряжения чаще всего применяется при малых (до 10. 15 мА) токах нагрузки.

Его схема состоит из однополупериодных выпрямителей — звеньев, в следующем алгоритме — одно звено (диод и конденсатор) — просто од-нополупериодный выпрямитель, состоящий из диода и конденсатора (выпрямителя и фильтра), два звена — умножитель напряжения в два раза, три — в три раза и т.д.

Величины емкости каждого звена в большинстве случаев одинаковы и зависят от частоты питающего УН напряжения и тока потребления [9].

Рис. 3. Схема многозвенного однополупериодного умножителя напряжения.

Физические процессы увеличения напряжения в многозвенном однополупериодном (рис.3) УН удобно рассматривать при подаче на него переменного синусоидального напряжения. Работает УН следующим образом.

При положительной полуволне напряжения на нижнем выводе вторичной обмотки Т1 через диод VD1 течет ток, заряжая конденсатор С1 до амплитудного значения.

При положительной полуволне питающего напряжения на нижнем выводе вторичной обмотки Т1 к аноду VD2 прикладываются сумма напряжений на вторичной обмотке и напряжение на конденсаторе С1; в результате чего через VD2 проходит ток, потенциал правой обкладки С2 относительно общего провода увеличивается до удвоенного входного напряжения и т.д. Отсюда следует, что чем больше звеньев, тем большее постоянное напряжение (теоретически) можно получить от УН.

Для правильного понимания образования и распределения потенциалов, возникающих на радиоэлементах при работе УН, предположим, что один входной импульс (ВИ) полностью заряжает конденсатор С1 (рис.3) до напряжения +U.

Представим второй положительный импульс, возникающий на верхнем выводе Т1 и поступающий на левую по схеме рис.3 обкладку С1 так же в виде заряженного до напряжения +U конденсатора (Си).

Их совместное соединение (рис.4) примет вид последовательно соединенных конденсаторов. Потенциал на С1 относительно общего провода увеличится до +2U, VD2 откроется, и до +2U зарядится конденсатор С2.

Рис. 4. Схема умножителя напряжения.

При появлении импульса величиной +U на нижнем выводе Т1 и суммировании его аналогичным образом с напряжением +2U на конденсаторе С2, через открывшийся VD3 на C3 появится напряжение +3U и т.д.

Из приводимых рассуждений можно сделать вывод, что величина напряжения относительно «общего» провода (рис.3) только на С1 будет равна амплитудному значению входного напряжения, т.е. +U, на всех же остальных конденсаторах умножителя напряжение будет ступенчато увеличиваться с шагом +2U.

Однако для правильного выбора рабочего напряжения используемых в УН конденсаторов имеет значение не напряжение на них относительно «общего» провода, а напряжение, приложенное к их собственным выводам. Это напряжение только на С1 равно +U, а для всех остальных оно независимо от ступени умножения равно +2U.

Теперь представим окончание времени действия импульса ВИ, как замыкание конденсатора Си (рис.4) перемычкой (S1). Очевидно, что в результате замыкания потенциал на аноде VD2 понизится до величины +U, а к катоду будет приложен потенциал 2U. Диод VD2 окажется закрытым обратным напряжением 2U-U=U.

Отсюда можно сделать вывод, что к каждому диоду УН относительно собственных электродов приложено обратное напряжение, не больше амплитудного значения импульса напряжения питания. Для выходного же напряжения УН все диоды включены последовательно.

Практические схемы УН для КВ и УКВ

Радиолюбителям-коротковолновикам, занимающимся самостоятельным изготовлением радиоаппаратуры, знакома проблема изготовления хорошего силового трансформатора для выходного каскада передатчика или трансивера.

Эту проблему поможет решить схема, показанная на рис.2. Достоинством практической реализации является использование готового, не дефицитного в связи с уходом старой техники, силового трансформатора (СТ) от унифицированного лампового телевизора (УЛТ) второго класса, который можно использовать в качестве силового трансформатора для питания усилителя мощности (УМ) радиостанции 3 категории.

Рекомендуемое техническое решение позволяет получить от СТ все необходимые выходные напряжения для УМ без каких либо доработок. СТ выполнен на сердечнике типа ПЛ, все обмотки конструктивно выполнены симметрично и имеют по половине витков на каждой из двух катушек.

Такой СТ удобен как для получения необходимого анодного напряжения, так и напряжения накала, т.к. допускает использование в качестве выходной в УМ как лампы с 6-вольтовым накалом (типа 6П45С), так и лампы (типа ГУ50) с 12-вольтовым накалом, для чего необходимо только соединить обмотки накала параллельно или последовательно. Применение же удвоителя позволит без затруднений получить напряжение 550. 600 В при токе нагрузки порядка 150 мА.

Этот режим оптимален [3] для получения линейной характеристики для лампы ГУ50 при работе на SSB. Соединив обмотки накала последовательно (используемые в ТВ для питания накала ламп и кинескопа) и применив [3] УН по схеме рис.3, можно получить источник отрицательного напряжения смещения для управляющих сеток ламп (порядка минус 55.65 В).

В связи с небольшим током потребления по управляющей сетке, в качестве конденсаторов такого УН можно применить неполярные конденсаторы 0,5 мкФ на 100.200 В.

Эти же обмотки можно использовать и для получения напряжения коммутации режима «прием-передача». При построении выходного каскада с заземленной сеткой управляющая сетка подключается к источнику отрицательного напряжения (УН 55.65 В), катод подключается через дроссель (015 мм, n=24, ПЭВ-1 00,64 мм) к -300 В, а на анод подается +300 В, напряжение возбуждения подается на катод через конденсатор [3].

Можно подключить управляющую сетку непосредственно к -300 В, катод подсоединяется к -300 В через две параллельно соединенных цепочки, каждая из которых состоит из стабилитрона Д815А и 2-ваттного резистора 3,9 Ом [4]. Напряжение возбуждения в этом случае подается на катод через широкополосный трансформатор.

Если выходной каскад УМ выполнен по схеме с общим катодом, то на анод подается +600 В, а на экранную сетку +300 В [6] с точки соединения С1, С2, С3, С4 (выход -300 В соединен с «общим» проводом RXTX), что позволяет избавиться от мощных гасящих резисторов в цепи экранной сетки, на которых бесполезно выделяется большая тепловая мощность. На управляющую сетку подается отрицательное смещение -55.65 В с упомянутого ранее УН.

Для уменьшения уровня пульсаций питающего напряжения в выпрямителе можно также использовать и штатные дроссели (L1, L2, рис.2) фильтра источника питания того же УЛТ типа ДР2ЛМ с индуктивностью первичной обмотки порядка 2 Гн. Намоточные данные СТ и ДР2ЛМ приведены в [5].

Светотехника

Примером использования умножителя напряжения на четыре [1] является схема для бесстартерного запуска ламы дневного света (ЛДС), показанная на рис.5, которая состоит из двух удвоителей напряжения, включенных последовательно по постоянному току и параллельно по переменному.

Рис. 5. Схема умножителя напряжения на четыре для бесстартерного запуска ламы дневного света.

Лампа зажигается без подогрева электродов. Пробой ионизированного промежутка «холодной» ЛДС происходит при достижении напряжения зажигания ЛДС на выходе УН. Поджиг ЛДС происходит практически мгновенно.

Зажженная лампа шунтирует своим низким входным сопротивлением высокое выходное сопротивление УН, конденсаторы которого в связи со своей малой величиной перестают функционировать как источники повышенного напряжения, а диоды начинают работать как обычные вентили.

2-обмоточный дроссель L1 (или два 1 -обмоточных) служит для сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения. Падение напряжения питающей сети примерно равномерно распределяется на балластных конденсаторах С1, С2 и ЛДС, которые включены по переменному току последовательно, что соответствует нормальному рабочему режиму ЛДС.

При использовании в этой схеме ЛДС с диаметром цилиндрической части 36 мм зажигаются без каких-либо проблем, ЛДС с диаметром 26 мм зажигаются хуже, поскольку в связи с особенностями их конструкции напряжение зажигания даже новых ламп без подогрева накала может превышать 1200 В.

Телевидение

Известно, что выходной трансформатор строчной развертки (ТВС) является одним из напряженных узлов в телевизоре (ТВ). Как показывает эволюция развития схемотехники этого узла, с переходом от ламповых ТВ к цветным, в связи с увеличением мощности потребления от источника высокого напряжения (ток потребления черно-белого кинескопа с диагональю 61 см по второму аноду порядка 350 мкА, а цветного — уже 1 мА!), конструкторы ТВ постоянно искали пути повышения его надежности.

Схемотехнические решения получения высокого напряжения для питания второго анода кинескопа, которые использовались во всех моделях ламповых ТВ, имели место лишь в первых модификациях УЛПЦТ, а затем вместо повышающей обмотки ТВС (практически равной по числу витков анодной [5]) стали применять УН, которые по своей электрической прочности, а значит, и надежности значительно превышали аналогичные параметры намоточного узла.

Рис. 6. Схема умножителя напряжения с утроением, из телевизора Юность.

УН практически сразу же начали использовать в отечественных черно-белых переносных ТВ. К примеру, в ТВ «Юность 401» [10] применена схема УН с утроением напряжения, показанная на рис.6.

При реализации практических схем УН имеет значение, с какой точкой схемы УН (1 или 2, рис.3) будет соединен «общий» провод схемы, в которой он будет использоваться, т.е. «фазировка» УН. В этом нетрудно убедиться с помощью осциллографа.

При проведении измерений на ненагруженном УН (рис.3) видно, что на нечетных звеньях величина переменной составляющей почти равна питающему напряжению, а на четных она практически отсутствует.

Поэтому при использовании в реальных конструкциях напряжений только с четных или только с нечетных звеньев умножения этот факт следует учитывать, подключая УН к источнику питания соответствующим образом.

Например, если «общий» провод (рис.3) соединен с точкой 2, то рабочие напряжения снимают с четных звеньев, если с точкой 1 — с нечетных.

При использовании одновременно четных и нечетных звеньев одного УН для получения постоянного напряжения от звена, в котором присутствует переменная составляющая, необходимо (особенно при емкостной нагрузке) между звеном умножителя и нагрузкой включить (рис.7) еще одно звено (диод и конденсатор).

Диод (VDd) в этом случае будет предотвращать замыкание через нагрузку переменной составляющей, а конденсатор (Cdf) выполнять функцию фильтра. Естественно, что конденсатор Cdf должен иметь рабочее напряжение, равное полному постоянному выходному напряжению.

Рис. 7. Включение еще одного звена к умножителю напряжения.

Не следует также забывать и об отрицательном влиянии на надежность работы многозвенных УН утечек, которые всегда имеются в радиоэлементах и материалах при их работе под большими напряжениями, что накладывает определенные ограничения на реально достижимую величину выходного напряжения.

Практический вариант схемотехники УН с умножением на три показан на рис.6; на четыре — на рис.4; на пять — на рис.8, рис.9; на шесть — на рис.10.

Рис. 8. Схема умножителя напряжения с умножением на четыре.

Рис. 9. Схема умножителя напряжения с умножением на пять.

Рис. 10. Схема умножителя напряжения с умножением на шесть.

В данной статье рассмотрена только часть схемотехники УН, применявшейся ранее и используемой в настоящее время в бытовой технике и радиолюбительском конструировании. Некоторые разновидности схемотехники УН, принципы работы которых аналогичны рассмотренным, опубликованы в [9].

В литературе и в общении с радиолюбителями часто приходится встречать путаницу касательно УН в терминах. К примеру, утверждается, что если на УН нанесена маркировка 8.5/25-1,2 или 9/27-1,3, то это утроитель напряжения. По схемотехнике эти УН являются умножителями на пять.

Маркировка несет информацию только о том, что при подаче на вход УН напряжения с амплитудой 8,5 кВ он обеспечивает получение на его выходе среднего значения постоянного (положительного) напряжения 25 кВ (при токе, потребляемом его нагрузкой, порядка 1 мА), т.е. маркировка говорит только о его входных и выходных параметрах.

Для получения высокого напряжения в ТВ используется импульсное напряжение, возникающее во вторичной обмотке ТВС во время обратного хода луча, следующее с частотой 15625 Гц, с длительностью (положительного) импульса около 12 мкс и скважностью около пяти.

При большом коэффициенте умножения значительную величину составляет также падение напряжения в прямом направлении на выпрямительных столбах, каковыми являются выпрямители УН. Например, для столба 5ГЕ600АФ, при работе его в качестве единичного выпрямителя, падение напряжения в прямом направлении составляет 800 В [7]!

Из вышесказанного следует, что элементы УН к тому же служат для питающего импульсного напряжения также и интегрирующей цепью, снижающей относительно входного напряжения величину среднего значения постоянного напряжения (при токе нагрузки 1 мА) до величины приблизительно 5 кВ на одно звено. Именно эти факторы и являются основными, оказывающими влияние на величину выходного напряжения УН, а не примерная арифметика.

Исторически применение в качестве выпрямителей в первых образцах УН для ТВ селеновых диодов было определено достигнутым на тот момент уровнем технологии, их низкой себестоимостью, а также мягкой электрической характеристикой, позволяющей включать последовательно практически неограниченное количество диодов.

Очевидно, что селеновые выпрямители в связи с большим внутренним сопротивлением лучше, чем кремниевые, переносят кратковременные перегрузки. По мере совершенствования технологии изготовления кремниевых диодов в УН ТВ стали применять кремниевые столбы типа КЦ106.

При ремонтах ТВ даже предварительная оценка возможного наличия дефектов в выпрямительных элементах УН авометром невозможна. Физический смысл этого явления заключается в том, что для открывания одного кремниевого диода к нему необходимо приложить в прямом направлении разность потенциалов порядка 0,7 В.

Если, к примеру, вместо столба КЦ106Г использовать эквивалент из отдельно взятых диодов КД105Б (иобр=400 В), то для получения обратного напряжения 10 кВ потребуется цепочка из 25 последовательно включенных диодов, в результате чего необходимое напряжение для их открывания составит 17,5 В, а авометр позволяет приложить только 4,5 В!

Единственное, что можно однозначно констатировать после измерения УН авометром, — при проверке исправного УН стрелка омметра не должна отклоняться при измерении сопротивления между любыми его электродами.

Простое решение для предварительной проверки на работоспособность элементов УН методом вольтметра было предложено в [8]. Суть предложения заключается в использовании для этой цели дополнительного источника (A1) постоянного напряжения (ИПН) 200. 300 В и авометра, работающего в режиме вольтметра постоянного тока на пределе 200.300 В. Измерения производят следующим образом.

Авометр включают (рис.11) последовательно с одноименным полюсом ИПН и испытываемым выпрямительным столбом или УН. Алгоритм проверки.

Рис. 11. Схема включения авометра к выпрямительному столбу.

Если при измерении диода в противоположных направлениях показания вольтметра:

• существенно различаются, то он исправен;
• равны максимальному напряжению ИПН, то он пробит;
• малы, то он оборван;
• промежуточные величины говорят о наличии в нем значительных утечек.

Пригодность элементов испытываемого выпрямителя определяются эмпирически для конкретной марки статистическим методом сравнения с величинами падения напряжений, полученных практически при измерениях в прямом и обратном направлении исправного, аналогичного по марке столба или диода УН.

Радиолюбителям, которые занимаются ремонтом телевизионной техники на дому у заказчика, для предварительной проверки на работоспособность элементов УН методом вольтметра удобнее (исходя из массогабаритных размеров) использовать схему, показанную на рис.12 и предложенную в [12], которая питается через токоограничительные конденсаторы от сети 220 В.

Рис. 12. Схема питания с токоограничительными конденсаторами.

Схема хорошо зарекомендовала себя на практике, а по схемотехнике является выпрямителем с удвоением напряжения. Алгоритм измерений тот же. Эту же схему можно использовать и для устранения некоторых типов межэлектродных замыканий («прострела») в кинескопе.

Довольно часто спрашивают, можно ли вместо УН8.5/25-1,2 устанавливать УН9/27-1,3? Совет один: можно, но осторожно! Все зависит от остроты возникшей проблемы и модификации телевизора. Для сравнения рассмотрим схемы

УН8.5/25-1,2 (рис.8) и УН9/27-1,3 (рис.9). Из схем УН видно, что в принципе прямая замена возможна, а обратная нет, так как они имеют разное количество входящих радиокомпонентов.

Поэтому при установке УН9/27-1,3 в ТВ УЛПЦТ поступают следующим образом: замыкают между собой выводы входа для импульсного напряжения и вывода «V»; провод от ТВС припаивают к соответствующему входу УН9/27; провод со знаком «земля» подсоединяют по кратчайшему расстоянию ко второму контакту ТВС; провод, идущий к варистору фокусировки, подсоединяют к выводу «+F», причем штатный конденсатор фильтра фокусировки С23* (согласно заводской схеме на ТВ) можно отключить, поскольку его функцию может выполнить конденсатор С1 (рис.10), который установлен внутри УН. К выводу «+» подсоединяют высоковольтный провод с «присоской» и ограничительным резистором Rф.

Получившееся в результате такой замены некоторое улучшение качества изображения на экране ТВ говорит совсем не о том, что это результат замены!

Причина заключается прежде всего в том, что в УН9/27-1,3 в качестве вентилей использованы кремниевые столбы типа КЦ106Г, падение напряжения на которых в прямом направлении (как упоминалось ранее) существенно меньше, чем на столбах типа 5ГЕ600АФ, которые входят в состав УН 8.5/25-1,2.

Именно на величину этой разницы и возрастает напряжение на выходе УН, а значит, и на втором аноде кинескопа, что и наблюдается визуально как увеличение яркости!

Кроме того, в ТВ УЛПЦТ при установке УН9/27-1,3 необходимо заменить штатную «присоску» с установленным внутри нее высоковольтным резистором 4,7 кОм Rф) «присоской» от ТВ 3УЦСТ с резистором 100 кОм. Rф выполняет три функции: является частью звена сглаживающего RC-фильтра для цепи высокого напряжения, образованного им и емкостью ак-вадага кинескопа Са (рис.9, 10), а также защитным резистором по постоянному току, ограничивающим его величину в цепи УН при случайных кратковременных межэлектродных пробоях внутри кинескопа (что в старых кинескопах происходит весьма часто и непредсказуемо).

Он же является и «сгорающим предохранителем», защищающим ТВС при пробое диодов УН, когда переменное напряжение, поступающее от ТВС, практически замыкается на корпус через Са, величина реактивного сопротивления которой для токов строчной частоты достаточно мала.

Поэтому следует иметь в виду, что значительно меньшая величина суммарного внутреннего сопротивления УН9/27-1,3 при малой величине (или отсутствии по тем или иным причинам) Rф в случаях замены УН нежелательна, поскольку может привести при появлении вышеуказанных неисправностей как к выходу из строя ТВС, так и к возгоранию самого ТВ.

Практические рекомендации по «ремонту» УН8/25-1,2 описаны в [8]. Суть «ремонта» заключается в высверливании с помощью сверла диаметром 6 мм вышедшего из строя VD1 (рис.9) и замену его диодом, расположенным снаружи Ун.

Из неработоспособных в ТВ УН при определенном навыке и аккуратности можно «добыть» (если повезет) высоковольтные конденсаторы, которые могут еще послужить для срочного ремонта ТВ модификаций УЛПЦТИ или УПИМЦТ или для экспериментов с другими конструкциями.

Для этого вначале аккуратно разбивают молотком корпус УН и освобождают от компаунда корпуса конденсаторов, а затем отделяют последовательным откалыванием с помощью боко-резов их выводы от взаимных соединений и остатков компаунда. Практические разборки трех экземпляров каждой марки УН показали, что в УН8/25-1,2 конденсаторы имеют на корпусе маркировку К73-13 2200×10 кВ.

В УН9/27-1,3 (рис.10), который по сравнению с УН8/25-1,2 имеет большее число элементов, но меньшие габаритные размеры, использованы конденсаторы (судя по технологии изготовления и материалу, из которого они изготовлены) того же типа (маркировка на корпусах не нанесена), которые конструктивно выполнены в виде трехвыводной (диаметром 16 мм) сборки (С2, С4 — рис.10) из конденсаторов емкостью по 1000 пФ, и четырехвыводной (С1, С3, С5 — рис.10) сборки диаметром 18 мм. Причем С1 имеет емкость 2200 пФ, а С3, С5 — по 1000 пФ. Обе сборки имеют длину 40 мм.

Медицина

Одним из «экзотических» примеров применения УН в медицинской аппаратуре является его использование в конструкции электроэффлювиальной люстры (ЭЛ), которая предназначена для получения потока отрицательных ионов, оказывающих благоприятное воздействие на дыхательные пути человека.

Для получения высокого отрицательного потенциала для излучающей части генератора аэроионов использован УН с отрицательным выходным напряжением. Из-за достаточно большого объема [2, 11] вспомогательной информации рекомендации по конструкции и применению ЭЛ выходят за рамки настоящей статьи, поэтому ЭЛ упомянута только информативно.

Детали к схемам

Спецификация к рисункам:

• к рис.2: С1-С4 — К50-20;
• к рис.6: С1-С2 — КВИ-2;
• к рис.7: С1, С2 — МБГЧ; С3-С5 — КСО-2;
• к рис.10: С1-С6 — К15-4;
• к рис.12: С1, С2 — К42У-2, С3, С4 -К50-20.

С.А. Елкин, г. Житомир, Украина. Электрик-2004-08.

1. Елкин С.А. Бесстартерный запуск ламп дневного света//Э-2000-7.
2. Иванов Б. С Электроника в самоделках. М.: ДОСААФ, 1981.
3. Казанский И.В. Усилитель мощности КВ радиостанции//В помощь радиолюбителю. — Выпуск 44. — М.: ДОСААФ, 1974.
4. Костюк А. Усилитель мощности для СВ радиостанции//Радиолюбитель. -1998. — №4. — С.37.
5. Кузинец Л.М. и др. Телевизионные приемники и антенны: Справ. — М.: Связь, 1974.
6. Поляков В.Т. Радиолюбителям о технике прямого преобразования. — М.: Патриот, 1990.
7. Пляц О.М. Справочник по электровакуумным, полупроводниковым приборам и интегральным микросхемам. -Минск: Высшая школа, 1976.
8. Сотников С. Неисправности умножителя напряжения и цепей фокусиров-ки//Радио. — 1983. — №10. — С.37.
9. Садченкова Д Умножители напря-жения//Радіоаматор. — 2000. — №12. -С.35.
10. Фоменков А.П. Радиолюбителю о транзисторных телевизорах. — М.: ДОСААФ, 1978.
11. Штань А.Ю, Штань Ю.А. О некоторых особенностях применения ионизаторов воздуха//Радіоаматор. — 2001. — №1. — С.24.
12. 12. Ященко О. Устройство для проверки и восстановления кинескопов//Радио. — 1991. — №7. — С.43.

Как проверить умножитель напряжения

Смотрите также
Умножитель напряжения [Основной документ]

Вывод уравнений

Рассмотрим идеальный умножитель напряжения с чётным коэффициентом m. Ранее мы уже составили уравнения, описывающие процессы в умножителе, но использовали при этом достаточно грубые приближения («Умножитель напряжения под нагрузкой»). В данном случае будем анализировать процессы в умножителе более детализировано и покажем, что в результате придём к тем же самым уравнениям.

Будем рассматривать умножитель на протяжении одного такта работы, т.е. на протяжении одного периода колебаний напряжения источника питания. Каждый такт состоит из двух равных по длительности полутактов, на одном из которых происходит передача заряда от нечётных конденсаторов к чётным, а на другом — наоборот, при этом происходит постепенный перенос заряда от звена к звену, от начала цепочки к её концу. В свою очередь, в каждом из полутактов можно выделить две части — пассивную фазу в начале полутакта, когда все диоды закрыты и активную фазу, когда собственно и происходит переключение диодов и передача зарядов между конденсаторами.

Ранее мы считали, что активная фаза очень кратковременна и пренебрегали её длительностью. Это можно считать справедливым для крайне малых токов нагрузки, но в общем случае, длительность активной фазы может быть сопоставима с длительностью пассивной и даже превышать её.

Пусть длительность пассивной фазы, т.е. промежуток времени, когда все диоды закрыты — от начала полутакта до момента, когда открывается один из диодов умножителя, равен \(\theta.\) Время, в течение которого один диод находится в открытом состоянии обозначим \(\theta_1.\) Как уже неоднократно было показано, диоды в активной фазе полутакта открываются поочерёдно, по одному, начиная с конца схемы и далее по направлению к началу (понятно, что в зависимости от полутакта будут открываться только нечётные или только чётные диоды). В действительности, интервал времени, в течение которого разные диоды находятся в открытом состоянии отличаются, но эти отличия много меньше длительности полутакта и в любом случае данное приближение будет более точным, чем использовавшееся ранее, когда считалось, что \(\theta_1=0.\) Правомерность такого приближения также подтверждается результатами моделирования умножителей.

Кроме того, будем считать, что \(\theta, \theta_1\) одинаковы для обоих полутактов работы умножителя. Данные величины связаны соотношением $$ \theta+\frac m 2 \theta_1=\frac T 2; \theta_1=\fracm. \tag $$ Данные выражения отражают тот факт, что полутакт образован активной и пассивной фазами, причём длительность пассивной составляет \(\theta_1 m/2,\) где m/2 — количество диодов, принимающих участие в данном полутакте (половина от общего количества).

Рис. %img:i1

На рис. %img:i1 изображён график питающего напряжения, на котором отмечены основные события на протяжении одного такта работы умножителя. За начало такта мы принимаем момент, когда мгновенное напряжение источника достигает положительного амплитудного значения, u(t)=+U_a. После прохождения этой точки все диоды умножителя будут находиться в закрытом состоянии на протяжении промежутка времени \(\theta.\) Затем следует активная фаза полутакта, которая начинается в момент, когда открывается диод D_m-1. Через промежуток времени, равный \(\theta_1\), данный диод закрывается и открывается D_m-3 и т.д., до диода D₁, который открывается за время \(\theta_1\) до момента завершения полутакта и закрывается вместе с завершением данного полутакта. Это происходит, когда напряжение источника питания достигает отрицательного амплитудного значения, u(t)=-U_a. На рисунке моменты переключения диодов отмечены красными засечками. Левая соответствует началу активной фазы данного полутакта, когда открывается диод, вступающий в работу первым, правая соответствует концу полутакта. Средние соответствуют моментам, когда закрывается соответствующий диод и открывается предшествующий ему.

В момент, когда u(t)=-U_a, начинается второй полутакт. Его активная фаза начинается в момент перехода в отрытое состояние диода D_m. Затем открывается D_m-2, а D_m закрывается и т.д., до диода D₂, который открывается последним, а закрывается он в момент завершения данного полутакта и такта в целом. После этого начинается следующий такт работы умножителя.

Рис. %img:i2

Прежде всего, составим уравнения для первого полутакта. Напряжения на конденсаторах умножителя в начале полутакта (и в начале такта) обозначим как U_i, где i=1, 2, . m. Напряжения в конце полутакта обозначим как U’_i. Нам потребуется знать моменты времени, когда в данном полутакте закрывается каждый из диодов. В первом полутакте работают нечётные диоды D_j, j=1, 3, . m-1. Промежуток времени от начала полутакта до перехода диода D_j в закрытое состояние составляет: $$ j=1: \frac T 2, \\ j=3: \frac T 2 -\theta_1, \\ j=5: \frac T 2 -2\theta_1, \\ (j): \frac T 2 -\frac2 \theta_1. \tag $$ Первым закрывается диод D_m-1 через время от начала полутакта, равное $$ \frac T 2 -\frac2 \theta_1=\frac T 2-\frac m 2 \theta_1+\theta_1=\theta+\theta_1. \tag $$

Итак, промежуток времени от начала полутакта до момента перехода диода D_j в закрытое состояние составляет $$ \tau_j=\frac T 2 -\frac2 \theta_1. \tag $$ От данного момента до конца полутакта остаётся время $$ \chi_j=\frac T 2-\tau_j=\frac2 \theta_1. \tag $$

Теперь перейдём, собственно, к составлению уравнений. Прежде всего, заметим, что к концу первого полутакта конденсатор C₁ зарядится до амплитудного значения напряжения питающего источника, U’₁=U_a. Конденсатор C_m на протяжении всего первого полутакта разряжается током нагрузки I: $$ U’_1=U_a, \\ U’_m=U_m-\frac I C \frac T 2=U_m-\gamma\frac T 2=U_m-\Delta U, \tag $$ здесь используются следующие обозначения $$ \gamma=\frac I C, \tag $$ $$ \Delta U=\gamma \frac T 2, \tag $$ \(\Delta U\) — падение напряжения на конденсаторе за половину периода (за время одного полутакта) в результате протекания тока нагрузки.

В момент перехода диода D_j, j=3, 5, . m-1 в закрытое состояние выполняются равенства $$ U’^*_=U’^*_j, \tag $$ где через U’ * _j, очевидно, обозначаем напряжение на конденсаторе C_j в указанный момент времени. Подробно об обосновании этих уравнений речь идёт в документе, посвящённом упрощённому варианту вывода уравнений умножителя. Кратко можно объяснить данное равенство тем, что в указанный момент времени диод D_j закрывается, а диод D_j-1 открывается, т.е. напряжение на каждом из этих диодов в данный момент равно 0, а так как названные диоды и два конденсатора образуют замкнутый контур, то напряжения на конденсаторах будут равны.

После рассмотренного момента напряжение на конденсаторе с нечётным номером C_j остаётся неизменным до конца полутакта (он отключается от остальной части цепи закрывшимися к данному моменту диодами), а напряжение на конденсаторе с чётным номером C_j-1 линейно падает в результате протекания тока нагрузки в течение промежутка времени \(\chi_j\) $$ U’_j=U’^*_j, \\ U’_=U’^*_-\gamma \frac2 \theta_1, \\ j=3, 5, . m-1. \tag $$

На протяжении всего времени от начала полутакта до момента перехода D_j в закрытое состояние, суммарный заряд конденсаторов C_j-1, C_j уменьшается в результате протекания тока нагрузки (сначала, в течение пассивной фазы, теряет заряд только C_j-1 с чётным номером, а с начала активной фазы — оба конденсатора, так как в ветвь с нечётными конденсаторами ответвляется часть тока нагрузки через один из открытых диодов).

Так что к моменту, когда D_j закроется, $$ U’^*_+U’^*_j=U_+U_j-\gamma \left(\frac T 2 — \frac2 \theta_1 \right), \\ j=3, 5, . m-1, \tag $$ а с учётом (9) $$ U’^*_=U’^*_j=\frac 1 2 \left(U_+U_j-\gamma \left(\frac T 2-\frac2 \theta_1\right) \right), \\ j=3, 5, . m-1. \tag $$ Подставляя полученные значения в (10), а также учитывая уравнения (6), находим напряжения на конденсаторах в конце полутакта: $$ \begin U’_1=U_a, \\ U’_m=U_m-\Delta U, \\ U’_=\frac 1 2 \left( U_+U_j-\gamma\left( \frac T 2 -\frac2 \theta_1 \right) \right)-\gamma \frac2\theta_1, \\ U’_j=\frac 1 2 \left( U_+U_j-\gamma\left( \frac T 2 -\frac2 \theta_1 \right) \right), \\ j=3, 5, . m-1 \end $$ или $$ \begin U’_1=U_a, \\ U’_m=U_m-\Delta U, \\ U’_=\frac 1 2 (U_+U_j-\Delta U)-\frac 1 2 \gamma \frac2 \theta_1, \\ U’_j=\frac 1 2 (U_+U_j-\Delta U)+\frac 1 2 \gamma \frac2 \theta_1, \\ j=3, 5, . m-1. \end \tag $$

Теперь рассмотрим второй полутакт, который начинается в момент, когда u(t)=-U_a, а завершается в момент, когда u(t)=+U_a. Длительность второго полутакта, как и первого, составляет T/2. Напряжения на конденсаторах в начале второго полутакта — это напряжения в конце первого, они равны найденным нами значениям U’_i. Напряжения в конце второго полутакта, который также соответствует концу такта в целом, а также является моментом начала следующего такта, обозначим как U»_i.

Во время активной фазы второго полутакта работают диоды с чётными номерами D_i, i=2, 4, . m. Время от начала второго полутакта до момента, когда закроется диод D_i составляет $$ i=2: \frac T 2; \\ i=4: \frac T 2 -\theta_1; \\ i=6: \frac T 2 -2 \theta_1; \\ \ldots; \\ (i): \frac T 2 — \frac2 \theta_1; \\ i=m: \frac T 2 -\frac2 \theta_1=\theta+\theta_1. $$ Время от момента, когда диод D_i закрывается до конца полутакта (и конца такта в целом) составляет $$ \frac T 2 -\frac T 2 +\frac2 \theta_1=\frac2 \theta_1, \\ i=2, 4, \ldots, m. $$

Составляем уравнения для моментов, когда закрывается диод D_i, i=2, 4, . m. В случае если i=2, $$ U»^*_1-U»^*_2=-U_a, \\ U»^*_1+U»^*_2=U’_1+U’_2-\Delta U, \tag $$ причём $$ U_1»=U»^*_1, \\ U_2»=U»^*_2, \tag $$ так как момент, когда закрывается D₂, совпадает с моментом завершения такта.

Для всех остальных i, i=4, 6, . m, уравнения имеют вид: $$ U»^*_-U»^*_i=0, \\ U»^*_+U»^*_i=U’_+U’_i-\gamma \left(\frac T 2 -\frac2 \theta_1 \right), \\ i=4, 6, \ldots, m $$ или $$ U»^*_-U»^*_i=0, \\ U»^*_+U»^*_i=U’_+U’_i-\Delta U+\gamma \frac2 \theta_1, \\ i=4, 6, \ldots, m, \tag $$ откуда получаем $$ U»^*_=U»^*_i=\frac 1 2 (U’_+U’_i-\Delta U)+\frac 1 2 \gamma \frac2 \theta_1, \\ i=4, 6, \ldots, m. \tag $$ Тогда напряжения на конденсаторах в конце такта будут равны $$ U»_=U»^*_=\frac 1 2 (U’_+U’_i-\Delta U)+\frac 1 2 \gamma \frac2 \theta_1, \\ U»_i=U»^*_i-\gamma \frac2 \theta_1=\frac 1 2 (U’_+U’_i-\Delta U)-\frac 1 2 \gamma \frac2 \theta_1, \\ i=4, 6, \ldots, m. \tag $$

Подставим в выражения (18) значения для величин с одним штрихом из (13). Учитываем, что i в (18) принимает чётные значения (соответственно, i-1 — нечётные), а j в 13 — нечётные. Будем вычислять напряжения U»_j на конденсаторах с чётными номерами, так как сумма этих напряжений равна выходному напряжению умножителя, которое в конечном итоге нам и требуется вычислить. $$ U»_i=U»^*_i-\gamma \frac2 \theta_1=\frac 1 2 (U’_+U’_i-\Delta U)-\frac 1 2 \gamma \frac2 \theta_1, \\ i=4, 6, \ldots, m. $$ Если пока исключить из рассмотрения индекс со значением i=m, то $$ i-1=j, j=i-1, \\ U’_=\frac 1 2 (U_+U_-\Delta U)+\frac 1 2 \gamma \frac2 \theta_1, \\ \\ i=j-1, j=i+1, \\ U’_i=\frac 1 2 (U_i+U_-\Delta U)-\frac 1 2 \gamma \frac i 2 \theta_1, \\ i=4, 6, . m-2 $$ и $$ U»_i=\frac 1 2 \left( \frac 1 2 (U_+U_-\Delta U)+\frac 1 2 \gamma \frac2 \theta_1+\frac 1 2 (U_i+U_-\Delta U)-\frac 1 2 \gamma \frac i 2 \theta_1-\Delta U \right)-\frac 1 2 \gamma \frac2 \theta_1, \\ i=4, 6, . m-2. \tag $$ Исключим из выражений напряжения на конденсаторах с нечётными номерами. Для этого воспользуемся уравнениями (18), из которых следует, что $$ U»_=U»_i+\gamma \frac2 \theta_1, \\ i=4, 6, \ldots, m. \tag $$ Соотношение (20) выполняется в конце каждого такта, а конец такта совпадает с началом следующего такта. Значит, соотношения (20) выполняется и для момента — начала такта, т.е. $$ U_=U_i+\gamma \frac2 \theta_1, \\ i=4, 6, \ldots, m. $$ или $$ U_j=U_+\gamma \frac2 \theta_1, \\ j=3, 5, \ldots, m-1. \tag $$

С учётом (21) выражение (19) примет вид: $$ U»_i=\frac 1 2 \left( \frac 1 2 (U_+U_i+\gamma \frac2 \theta_1-\Delta U)+\frac 1 2 \gamma \frac2 \theta_1+\frac 1 2 (U_i+U_+\gamma \frac i 2 \theta_1-\Delta U)-\frac 1 2 \gamma \frac i 2 \theta_1-\Delta U \right)-\frac 1 2 \gamma \frac2 \theta_1, \\ i=4, 6, . m-2. $$ или $$ U»_i=\frac 1 4 U_+\frac 1 2 U_i+\frac 1 4 U_-\Delta U, \\ i=4, 6, . m-2. \tag $$ Теперь выразим U»₂ и U»_m. В соответствии с (14) и (15), $$ U»_2=\frac 1 2 (U_a+U’_1+U’_2-\Delta U), $$ из уравнений (13) находим: $$ U’_1=U_a, \\ U’_2=\frac 1 2 (U_2+U_3-\Delta U)-\frac 1 2 \gamma \theta_1, $$ тогда $$ U»_2=U_a+\frac 1 2 \left( \frac 1 2 (U_2+U_3-\Delta U)-\frac 1 2 \gamma \theta_1-\Delta U \right). $$ Подставляем \(U_3=U_4+\gamma \theta_1\) (в соответствии с (21)) $$ U»_2=U_a+\frac 1 4 U_2+\frac 1 4 U_4-\frac 3 4 \Delta U. \tag $$

Осталось найти U_m. В соответствии с (18) $$ U»_m=\frac 1 2 (U’_+U’_m-\Delta U)-\frac 1 2 \gamma \frac2 \theta_1, $$ из (13) имеем $$ U’_=\frac 1 2 (U_+U_-\Delta U)+\frac 1 2 \gamma \frac2 \theta_1, \\ U’_m=U_m-\Delta U. $$ Согласно с (21), $$ U_=U_m+\gamma \frac2 \theta_1. $$ Тогда $$ U»_m=\frac 1 2 \left( \frac 1 2 (U_+U_m+\gamma \frac2\theta_1-\Delta U)+\frac 1 2 \frac2 \theta_1+U_m-\Delta U-\Delta U \right)-\frac 1 2 \gamma \frac2 \theta_1. $$ Окончательно имеем $$ U»_m=\frac 1 4 U_+\frac 3 4 U_m-\frac 5 4 \Delta U. \tag $$

Объединяя уравнения (22), (23), (24), окончательно получаем следующую систему: $$ \begin U»_2=U_a+\frac 1 4 U_2+\frac 1 4 U_4-\frac 3 4 \Delta U, \\ U»_i=\frac 1 4 U_+\frac 1 2 U_i+\frac 1 4 U_-\Delta U, \\ i=4, 6, . m-2, \\ U»_m=\frac 1 4 U_+\frac 3 4 U_m-\frac 5 4 \Delta U. \end \tag $$ Как видим, полученная система уравнений полностью совпадает с системой, полученной при рассмотрении процессов в умножители в грубом приближении (документ «Умножитель напряжения под нагрузкой»). Таким же будет и решение системы. Относительно напряжений на конденсаторах с чётными номерами: $$ U_=2U_a+\Delta U(2n^2+n-2nm-m), \\ n=0, 1, 2, \ldots, (m-2)/2, \\ (U_2, U_4, \ldots, U_m). \tag $$ Выходное напряжение умножителя $$ U_=mU_a-\frac I\left(\frac6+\frac8+\frac m\right), \tag $$ m — коэффициент умножения;
U_a — амплитуда питающего напряжения;
I — ток нагрузки;
F — частота переменного тока питающего источника;
C — ёмкость конденсаторов в умножителе.

Формулы дают значения для пиковых значений напряжений (в точках максимума пульсаций выходного напряжения).

Пульсации выходного напряжения умножителя

Размах пульсаций выходного напряжения умножителя — это разность между максимальным и минимальным мгновенным значением выходного напряжения. Максимальное, пиковое значение было найдено в предыдущем пункте документа и может быть вычислено по формуле (27). Минимальное значение выходного напряжения достигается в момент, предшествующий началу активной фазы второго (в нашем анализе) полутакта, т.е. через промежуток времени \(\theta\) после начала второго полутакта: к концу первого полутакта напряжения на конденсаторах с чётными номерами падают из-за того, что от них происходит подзаряд конденсаторов с нечётными номерами, кроме того происходит разряд конденсаторов током нагрузки; затем, за счёт тока нагрузки, напряжение продолжает падать вплоть до начала активной фазы второго полутакта.

Если обозначать напряжения на конденсаторах в начале такта как U_i, в конце первого полутакта как U’_i, то, как было установлено в предыдущем пункте, $$ U’_i=\frac 1 2 (U_i+U_-\Delta U)-\frac 1 2 \gamma \frac i 2 \theta_1, \\ i=2, 4, \ldots, m-2, \\ U’_m=U_m-\Delta U, \tag $$ здесь \(\gamma=I/C, \Delta U=\gamma T/2\); I — ток нагрузки; C — ёмкость конденсатора (в рассматриваемом случае все конденсаторы умножителя имеют одинаковую ёмкость); T — период колебаний питающего напряжения; \(\theta_1\) — время переключения (время, в течение которого диод находится в открытом состоянии в процессе переключений), считаем, что величина одинакова для всех звеньев умножителя и \(\theta_1=(T/2-\theta)/(m/2)\); \(\theta\) — длительность пассивной фазы полутакта (в начале полутакта, когда все диоды закрыты).

Используя (21), можем исключить из выражения (28) напряжения на нечётных конденсаторах: $$ U_j=U_+\gamma \frac2 \theta_1, \\ j=3, 5, \ldots, m-1, \\ U’_i=\frac 1 2 \left( U_i+U_+\gamma \frac i 2 \theta_1-\Delta U \right)-\frac 1 2 \gamma \frac i 2 \theta_1, \\ i=2, 4, \ldots, m-2 $$ или $$ \begin U’_i=\frac 1 2 (U_i+U_-\Delta U), \\ i=2, 4, \ldots, m-2, \\ U’_m=U_m-\Delta U. \end \tag $$ Значения напряжений, вычисляемые по данным формулам, соответствуют моменту завершения первого полутакта и начала второго. После этого момента ещё в течение всей пассивной фазы второго полутакта напряжения на конденсаторах с чётными номерами будет падать за счёт тока нагрузки, так что минимальные напряжения на этих конденсаторах составят $$ U^*_k=U’_k-\gamma \theta, $$ то есть $$ \begin U^*_i=\frac 1 2 (U_i+U_-\Delta U)-\gamma \theta, \\ i=2, 4, \ldots, m-2, \\ U^*_m=U_m-\Delta U-\gamma \theta. \end \tag $$ В ходе упрощённого анализа использовались соотношения $$ U^*_i=\frac 1 2 (U_i+U_-\Delta U)-\Delta U, i=2, 4, \ldots, m-2, \\ U^*_m=U_m-2\Delta U, \\ \tag $$ которые привели к результату $$ h=\Delta U\left(\frac4+\frac m 2\right). \tag $$ Эти соотношения являются частным случаем (30), когда \(\theta \rightarrow T/2.\) В действительности же, длительность пассивной фазы полутакта меньше половины периода и размах пульсаций будет также несколько меньше значения, даваемого формулой (32) и составит, очевидно, $$ h=\Delta U\frac4+\gamma \theta \frac m 2. \tag $$ В данном случае для вычисления размаха пульсаций потребуется определить длительность пассивной фазы полутакта \(\theta\).

Оценка значения θ (длительности пассивной фазы полутакта)

После завершения одного полутакта (когда напряжение источника достигает положительного или отрицательного амплитудного значения), начинается следующий. В начале полутакта все диоды умножителя закрыты, обмен зарядами между конденсаторами отсутствует, напряжение конденсаторов с нечётными номерами сохраняется неизменным, напряжение конденсаторов с чётными номерами линейно падает в результате разряда током нагрузки. В некоторый момент, когда мгновенное напряжение источника по модулю достигает определённого уровня, один из диодов умножителя открывается и начинается активная фаза полутакта, в процессе которой происходит передача зарядов между конденсаторами. Как было установлено ранее, первым открывается диод данного направления с наибольшим номером (наиболее удалённый от точки подключения источника). Для полутакта, который в нашем рассмотрении является вторым, это будет диод D_m. Он откроется в момент, когда разность потенциалов между его электродами обратится в 0: $$ u(t)+U^*_1+U^*_3+\ldots+U^*_-U^*_2-U^*_4-\ldots-U^*_m=0, \tag $$ где звёздочками обозначены напряжения на конденсаторах в момент, когда диод открывается. Эти напряжения равны для конденсаторов с нечётными номерами напряжениям на начало полутакта, для конденсаторов с чётными номерами они будут меньше значений в начале полутакта на величину падения в результате разряда током нагрузки в течение пассивной фазы полутакта: $$ U^*_j=U’_j, j=1, 3, \ldots, m-1, \\ U^*_i=U’_i-\gamma \theta, i=2, 4, \ldots, m, $$ тогда (34) примет вид $$ u(t)+U’_1+U’_3+\ldots+U’_-U’_2-U’_4-\ldots-U’_m-\frac m 2 \theta \gamma=0 $$ (так как количество конденсаторов с чётными номерами составляет m/2).

Перегруппируем слагаемые следующим образом: $$ u(t)+U’_1-(U’_2-U’_3)-(U’_4-U’_5)-\ldots-(U’_-U’_)-U’_m-\frac m 2 \theta \gamma=0. \tag $$ В соответствии с (13), величины со штрихом выражаются через величины на начало такта следующим образом: $$ \begin U’_1=U_a, \\ U’_m=U_m-\Delta U, \\ U’_=\frac 1 2 (U_+U_j-\Delta U)-\frac 1 2 \gamma \frac2 \theta_1, \\ U’_j=\frac 1 2 (U_+U_j-\Delta U)+\frac 1 2 \gamma \frac2 \theta_1, \\ j=3, 5, . m-1, \end $$ откуда следует, что $$ U’_-U’_j=-\gamma \frac2 \theta_1, \\ j=3, 5, \ldots, m-1, $$ тогда сумма в (35) может быть вычислена как $$ -(U’_2-U’_3)-(U’_4-U’_5)-\ldots-(U’_-U’_)=-\sum_j(U’_-U’_j)=\\ =\gamma \theta_1 \sum_j \frac2=\gamma \theta_1 \sum_^k=\\ =\gamma \theta_1 \frac2 \frac<1+\frac2>2=\\ =\gamma \theta_1 \frac2 \frac m 4=\gamma \theta_1 \frac8 $$ и (35) примет вид $$ u(t)+U’_1+\gamma \theta_1 \frac8-U’_m-\frac m 2 \gamma \theta=0. $$ Подставляем сюда значения для U’₁ и U’_m: $$ u(t)+U_a+\gamma \theta_1 \frac8-U_m+\Delta U-\frac m 2 \gamma \theta=0. $$ Далее, из (26) нам известно, что $$ U_m=2U_a+\Delta U \left( -\frac2-\frac m 2+1 \right), $$ тогда $$ u(t)+U_a+\gamma \theta_1 \frac8-2U_a+\Delta U \frac2+\Delta U \frac m 2-\Delta U+\Delta U-\frac m 2 \gamma \theta=0, $$ $$ u(t)-U_a+\gamma \theta_1 \frac8+\Delta U \frac2+\Delta U \frac m 2-\frac m 2 \gamma \theta=0. $$ Выразим \(\theta_1\) через \(\theta\) и подставим в последнее выражение $$ \theta_1=\left( \frac T 2 -\theta \right)/(m/2)=\left( \frac T 2 -\theta \right) \frac 2 m, \\ \gamma \theta_1 \frac8=\gamma\left( \frac T 2-\theta \right)\frac 2 m \frac8=\\ =\gamma\left( \frac T 2-\theta \right) \frac4=\gamma \frac T 2 \frac4-\gamma \theta \frac4=\\ =\Delta U \frac4-\gamma \theta \frac4=\Delta U\frac m 4-\Delta U\frac 1 2-\gamma \theta \frac m 4+\gamma\theta\frac 1 2. $$ Считая питающее напряжение гармоническим и с учётом того, что на протяжении второго полутакта мгновенное значение питающего напряжения изменяется от -U_a до +U_a, выбирая за начало отсчёта времени начало второго полутакта, получаем что \(u(t)=-U_a\cos\omega t, \omega=2\pi/T\) и в момент перехода в активную фазу $$ u(\theta)=-U_a\cos\omega\theta. $$ Уравнение приобретает вид $$ -U_a(\cos\omega\theta+1)+\gamma\theta\left(-\frac4+\frac 1 2\right)+\Delta U\left(\frac4-\frac 1 2+\frac2\right)=0 $$ или $$ -U_a\left(\cos\frac<2\pi\theta>T+1\right)+\gamma\theta\left(-\frac4+\frac 1 2\right)+\gamma \frac T 2 \left(\frac4-\frac 1 2+\frac2\right)=0. \tag $$

Уравнение не решается в общем виде относительно \(\theta\), может быть решено только численными методами (решение ищем на интервале 0..T/2). Также можно решить уравнение приближённо, при условии, что результат близок к значению T/2 (слабо нагруженный умножитель) $$ \gamma \theta \approx \gamma \frac T 2, $$ преобладающим становится слагаемое \(\Delta U m^2/2\) и уравнение (36) приобретает вид $$ -U_a(\cos\omega\theta+1)+\Delta U \frac2 \approx 0, $$ откуда $$ \cos\omega\theta \approx \frac\frac2-1, $$ $$ \theta \approx \frac 1 <\omega>\arccos\left( \frac\frac2-1 \right). \tag $$ Например, если умножитель является восьмикратным (m=8), U_a=100 В, F=50 Гц, ΔU=1 В (I=1 мА, C=10 мкФ), то даваемое формулой значение составит 7.38 мс. Численное решение уравнения (36) даст в этом случае значение 7.32 мс.

Можно предложить приближение и без тригонометрических функций. Так, если величина θ близка к T/2, то \(\omega \theta\) будет близко к π и может быть представлено как $$ \omega \theta=\pi+\Delta x, $$ где $$ \Delta x=-\omega(T/2-\theta) \; — $$ малая величина. Разложим функцию \(\cos(\pi+\Delta x)\) в ряд, ограничившись первыми членами разложения: $$ \cos(\pi+\Delta x) \approx -1+\frac2 $$ или в нашем случае $$ \cos \omega \theta \approx -1+\frac<\omega^2 (T/2-\theta)^2>2. $$ Нам известно, что $$ \cos\omega\theta \approx \frac\frac2-1, $$ тогда $$ -1+\frac<\omega^2 (T/2-\theta)^2>2 \approx \frac\frac2-1, \\ (T/2-\theta)^2 \approx \frac<\omega^2 U_a>, \\ \theta \approx \frac T 2 — \frac m <\omega>\sqrt<\frac>. $$

Для приведённого выше примера формула даёт значение 7.45 мс, что по точности уступает приближению, даваемому формулой (37), но ещё годится для грубых оценок.

Рис. %img:i3

На рис. %img:i3 изображены графики зависимости длительности пассивной фазы полутакта от тока нагрузки для данного умножителя (m=8, U_a=100 В, F=50 Гц, C=10 мкФ) при изменении тока нагрузки от 0 до 3 мА. Верхнему пределу изменения тока соответствует падение напряжения под нагрузкой около 30% от номинального значения выходного напряжения, таким образом, рассматриваемый диапазон токов охватывает все практически значимые режимы работы умножителя (нецелесообразно использовать умножитель при больших, чем эти значения падениях напряжения). Линия 1 (красного цвета) построена по точным значениям, получаемым путём решения уравнения (36). Линия 2 (зелёного цвета) соответствует приближённой формуле (37). Линия 3 (синего цвета) построена по последней приближённой формуле, которая, как видим, уступает по точности формуле (37). На графике значение 10 мс по оси θ соответствует половине периода (T/2), а значение 5 мс (уровень обозначен на графике синим пунктиром) соответствует четверти периода (T/4). Как мы и предполагали, при нулевом токе, θ обращается в T/2. А при больших токах нагрузки длительность пассивной фазы становится даже меньше, чем четверть периода, это означает, что переключения диодов начинаются ещё до пересечения величиной u(t) нулевого уровня.

На следующем рисунке (рис. %img:i4) изображены графики относительных погрешностей, даваемых приближёнными формулами. Пунктиром на рисунке обозначены уровни погрешности 5% и 10%. Видим, что формула (37) достаточно точна в рассматриваемом диапазоне токов нагрузки, где её погрешность практически всюду менее 5% (зелёная линия). Вторая приближённая формула может применяться только при весьма малых токах (синяя линия).

Рис. %img:i4

Зная длительность пассивной фазы, можем вычислить время пребывания отдельного диода в открытом состоянии: $$ \theta_1=(T/2-\theta)/(m/2) $$ и построить график зависимости этой величины от тока нагрузки (рис. %img:i5). Видим, что данная величина, как и предполагалось, равна нулю в идеальном умножителе при отсутствии нагрузки. На начальном участке зависимости можно наблюдать очень высокую скорость роста величины, т.е. даже при малых токах нагрузки, влияние времени переключения на работу схемы становится ощутимым.

Рис. %img:i5

Оценка токов через диоды в установившемся режиме

Оценим амплитуду импульсов тока через крайние диоды умножителя: D_m и D₁. В каждый момент времени может быть открытым не более чем один диод. Переходя в открытое состояние, диод создаёт замкнутый контур из конденсаторов и источника питания. В соответствии со свойствами конденсатора, ток через конденсатор C, подключённый к источнику u(t), $$ I_C=C\frac. $$ Когда открывается диод D_m, создаётся контур из источника и m последовательно соединённых конденсаторов, каждый из которых имеет ёмкость C, значит, их общая ёмкость равна C/m. Диод D_m открывается на втором полутакте, через промежуток времени θ от начала полутакта. Как было установлено в предыдущем пункте, если за начало отсчёта времени принять начало второго полутакта, то мгновенное напряжение источника $$ u(t)=-U_a\cos\omega t, $$ а ток через конденсаторы (общей ёмкостью C/m) при открытом диоде D_m равен $$ I_=\fracm \sin\omega t $$ и наибольшего значения достигает в момент, когда диод открывается: $$ I_=\fracm \sin\omega \theta. $$ В качестве θ возьмём приближённое значение, даваемое формулой (37), а также учтём, что $$ \sin\arccos x=\sqrt=\sqrt, $$ тогда $$ I_ \approx \fracm \sqrt<1-\left(\frac-1\right)^2>= \\ =\fracm \sqrt<1-\left(\frac\right)^2+\frac-1>= \\ =U_a \omega C \sqrt-\left(\frac\right)^2>. $$ Считая второе слагаемое под знаком корня малым по сравнению с первым ввиду малости \(\Delta U\) по сравнению с U_a, можем записать $$ I_ \approx U_a \omega C \sqrt>. \tag $$ Выражая входящие в формулу величины через базовые $$ \omega=2\pi F, \\ \Delta U=\frac I, $$ получим $$ I_ \approx \sqrt<2<\pi>^2 FCU_a I>, \tag $$ здесь I, как и ранее, потребляемый нагрузкой умножителя ток.

Что касается диода D₁, то он открывается за время \(\theta_1\) до окончания первого полутакта и закрывается в момент завершения этого полутакта, данный диод подключает к источнику единственный конденсатор ёмкостью C. Максимальное значение тока также достигается в начальный момент (затем, к концу полутакта ток постепенно падает до 0) и может быть вычислено как $$ I_=U_a \omega C \sin \omega \theta_1. $$ Если \(\theta_1\) мало по сравнению с длительностью периода, то $$ \sin \omega \theta_1 \approx \omega \theta_1=\omega\frac<2(T/2-\theta)>m \approx \\ \approx \omega \frac\sqrt>>m=2\sqrt>, $$ тогда $$ I_ \approx 2 U_a \omega C \sqrt> $$ или $$ I_ \approx \sqrt<8<\pi>^2 FCU_a I>, \tag $$ оценочное значение максимального тока через первый диод получилось вдвое больше чем для диода D_m.

Это, в основном, соответствует действительности. В установившемся режиме максимальное значение импульсного тока через последний диод может быть чуть больше значения, даваемого формулой (39), а значение тока в максимуме через первый диод обычно чуть меньше, чем даёт формула (40). Для промежуточных диодов импульсный ток принимает промежуточные значения.

Среднее значение тока через диоды равно току нагрузки.

Понятно, что формулы (39), (40) неприменимы к переходному процессу, во время которого, если не принять специальных мер, ток через диоды (особенно в начале схемы) может во много раз превышать значения в установившемся режиме.

Как проверить умножитель напряжения

Умножитель напряжения — разновидность выпрямителя переменного тока. Отличительная особенность умножителя состоит в том, что напряжение на его выходе в несколько раз превышает амплитуду переменного напряжения на входе. Целочисленный коэффициент умножения зависит от конструкции умножителя.

В качестве примера на рис. 1 приведена схема умножителя на 6. Здесь R — подключённая к выходу умножителя нагрузка.

В данном документе затрагиваются вопросы схемотехники умножителей напряжения, описывается принцип действия умножителей, исследуются их характеристики, приводятся формулы для расчёта. Здесь рассматривается один тип умножителей, но умножители этого типа используются чаще всего. Они лучше всего подходят для получения высоких напряжений, но в целом, достаточно универсальны. О других типах умножителей и возможных областях их применения речь идёт в документе «Типы однофазных умножителей напряжения».

Рис. %img:i1

Оглавление
Умножитель напряжения

Смотрите также
Типы однофазных умножителей напряжения
Переходный процесс в умножителе напряжения при включении
Умножитель напряжения под нагрузкой
Умножитель напряжения под нагрузкой. Детализированный анализ
Умножитель напряжения под нагрузкой. Умножители с нечётным коэффициентом

Введение

Как правило, умножители напряжения применяются в высоковольтной технике, обычно в тех случаях, когда ток нагрузки мал. Ранее использовались в качестве источников анодного напряжения для кинескопов (в телевизорах, мониторах) и электронно-лучевых трубок (в аналоговых осциллографах). Могут использоваться, например, в качестве источников напряжения для счётчиков Гейгера в дозиметрах, для питания рентгеновских трубок малой мощности.

Но было бы ошибкой полагать, что областью применения умножителей являются исключительно высоковольтные маломощные источники питания. При правильном подборе схемы и параметров элементов вполне возможно использовать умножители в схемах бестрансформаторных повышающих источников напряжения самого разного назначения, в том числе и в области низких напряжений при достаточно больших мощностях нагрузки. Подробнее о разных типах умножителей, некоторые из которых могут быть более предпочтительными при низких напряжениях, смотрите в документе «Типы однофазных умножителей напряжения».

В области высоких напряжений, за счёт использования умножителя, мы получаем возможность применять для питания источники переменного тока с меньшим напряжением. Допустим, если умножитель подключается к трансформатору, то можно использовать трансформатор с напряжением на вторичной обмотке в несколько раз меньше, чем в случае, когда используется выпрямитель без умножения. Благодаря этому сокращаются габариты, сложность изготовления, цена — как трансформатора, так и устройства в целом. Польза от применения умножителей вполне очевидна. Нельзя сказать, что настолько же очевиден принцип действия умножителей.

С одной стороны, умножители — достаточно простые устройства с регулярной структурой в виде одинаковых звеньев, связанных друг с другом. Собрать умножитель напряжения под силу даже школьнику, в чём можно убедиться по размещённым в Internet материалам с эффектными демонстрациями высоковольтных источников на основе внушительных умножителей, содержащих десятки звеньев.

С другой стороны, умножители становятся предметом рассмотрения целых диссертаций. А профессиональные разработчики электроники, случается, умудряются допустить ошибки в простейших умножителях и запускают дефектные устройства в серийное производство (proof)!

На самом деле, принцип действия умножителя описать нетрудно, гораздо более сложен точный анализ в аналитической форме. Даже для случая идеализированного умножителя, анализ требует довольно громоздких математических выкладок.

Схемы умножителей напряжения и принцип действия

Умножитель напряжения состоит из нескольких звеньев, каждое из которых содержит один диод и один конденсатор. Коэффициент умножения равен количеству звеньев. В вырожденном случае с коэффициентом умножения 1, получаем просто однополупериодный выпрямитель, рис. %img:i2.

Рис. %img:i2

Во время того полупериода, когда диод D1 открывается, конденсатор C1 заряжается через диод до напряжения U₁, равного амплитуде напряжения U_a питающего выпрямитель источника u (если считать элементы цепи идеальными). К конденсатору C1 можно подключить какую-то нагрузку, на схеме обозначена как R. Если потребляемый нагрузкой ток равен нулю, то зарядившись до амплитудного напряжения, конденсатор C1 в дальнейшем сохраняет своё напряжение неизменным, а диод D1 в таком случае остаётся всё время закрытым; потребляемый от источника ток равен 0.

При этом напряжение между точками A1, B1 схемы равно
U_A1B1=u(t)+U₁=u(t)+U_a,
где мгновенное значение напряжения источника изменяется в пределах от -U_a до +U_a, а значит, напряжение между указанными точками изменяется в пределах от 0 до +2*U_a, достигая пикового значения, равного двойной амплитуде источника.

Поэтому, если к точкам A1, B1 подключим ещё одну D-C цепочку, как показано на рис. %img:i3, то, в установившемся режиме импульсы напряжения между этими точками зарядят конденсатор C2 до напряжения 2*U_a. Диод D2 предотвращает разряд конденсатора C2 в те моменты времени, когда напряжение U_A1B1 меньше напряжения U₂ на конденсаторе C2. Конденсатор C1, как и в предыдущем случае, заряжен до напряжения U_a (в установившемся режиме без нагрузки).

Рис. %img:i3

Таким образом, мы получили простейший невырожденный умножитель напряжения, умножитель на 2 или удвоитель напряжения. Напряжение между точками A2, B2 в этой схеме равно
U_A2B2=u(t)+U₁-U₂=u(t)+U_a-2*U_a,
U_A2B2=u(t)-U_a,
изменяется от -2*U_a до 0. Если к точкам A2, B2 подключим ещё одну D-C цепочку (рис. %img:i4), то конденсатор C3 зарядится до напряжения 2*U_a, а общее напряжение на конденсаторах C1, C3, которые оказываются соединёнными последовательно, составит 3*U_a, т.е. мы получили умножитель напряжения на 3. В свою очередь, между точками A3, B3 этой схемы напряжение равно u(t)+U_a, значит можно подключить ещё одну D-C цепь, в которой C4 зарядится до напряжения 2*U_a, а напряжение на последовательно соединённых конденсаторах будет равно 4*U_a, рис. %img:i5. Таким образом, получим умножитель на 4.

Рис. %img:i4

Так как напряжение на диоде в любом звене равно входному переменному + постоянная составляющая, по модулю равная амплитуде входного переменного напряжения (+U_a для нечётных диодов и -U_a для чётных), то процесс наращивания умножителя подключением дополнительных звеньев может быть продолжен и дальше, до получения требуемого коэффициента умножения. Напряжение на каждом конденсаторе будет равно 2*U_a, кроме первого, на котором оно равно U_a. В случае умножителя с нечётным коэффициентом, нагрузка подключается к верхним по схеме конденсаторам (здесь они имеют нечётные коэффициенты), а случае чётного — к нижним по схеме. Коэффициент умножения равен количеству звеньев или, что то же самое, количеству конденсаторов (или диодов).

Рис. %img:i5

С учётом сказанного, становится понятно, что при подборе элементной базы для умножителя, конденсаторы следует выбирать рассчитанными на двойное амплитудное напряжение источника питания, кроме первого по схеме, который должен быть рассчитан на амплитудное напряжение источника. Все диоды должны быть рассчитаны на двойное амплитудное обратное напряжение. Естественно, необходимо выбирать элементы с достаточным запасом по напряжению для обеспечения высокой надёжности (обычно не менее 20% запаса).

Как можно увидеть из приведённых схем, при использовании умножителя напряжения с любым чётным коэффициентом умножения, отсутствует постоянная составляющая потребляемого от источника питания тока (хотя бы потому, что подключение осуществляется через конденсатор C1, который просто не может пропустить постоянную составляющую). В случае умножителя с нечётным коэффициентом, постоянная составляющая тока через источник присутствует. Можно показать, что в установившемся режиме она равна току через нагрузку.

Очень часто схему умножителя изображают с диагональным расположением диодов. Можно сказать, это «классический» вариант изображения умножителей. Например, на рис. %img:i6 в таком виде приведена схема для умножителя на чётное число m.

Рис. %img:i6

На схеме один из выводов источника питания подключён к общему проводу, этот же общий провод используется для подключения нагрузки.

Если изменить направление включения диодов на противоположное, то получим умножитель с отрицательным потенциалом на выходе относительно общего провода. Такая схема изображена на рис. %img:i7.

Рис. %img:i7

Можно объединить схемы с положительным и отрицательным потенциалами выхода и получить двухполярную схему, как это показано на рис %img:i8. Напряжение между каждым из полюсов и общим проводом в этой схеме в 4 раза больше амплитуды входного напряжения. Соответственно, напряжение между полюсами будет в 8 раз больше амплитуды входного напряжения.

Рис. %img:i8

Если источник напряжения, питающий умножитель, не требует, чтобы один из выходов был обязательно соединён с общим проводом, т.е. может быть плавающим, то мы можем использовать схему, подобную двухполярной, но один из полюсов соединить с общим проводом, как показано на рис. %img:i9. Это возможно, например, если в качестве источника напряжения для умножителя используется вторичная обмотка трансформатора и невозможно, если источник переменного напряжения — бестрансформаторный инвертор (не считая варианта, когда сам инвертор полностью изолирован от общего провода устройства и сам питается через разделительный трансформатор).

Рис. %img:i9

Недостаток этой «двусторонней» схемы в том, что весь источник находится под высоким потенциалом относительно общего провода, для данного примера это величина Vbase, в 4 раза превышающая амплитуду питающего напряжения. Это означает, что для питания такого умножителя должен использоваться трансформатор, который в данном случае будет являться не только согласующим, но и обеспечивающим гальваническую развязку (бестрансформаторные источники переменного напряжения в данном случае не годятся). При этом вторичная обмотка, полностью находящаяся под высоким напряжением относительно общего провода, требует тщательной изоляции. Достоинство схемы — у неё лучше переходная и нагрузочная характеристики, т.е. меньше время переходного процесса после включения и меньше падение напряжения на выходе под нагрузкой, чем у «одностороннего» умножителя с таким же коэффициентом. В некоторых случаях нагрузка не требует, чтобы один из её выводов был подключён к общему проводу (допускается плавающее подключение), тогда целесообразно использовать двухполярную схему (рис. %img:i8), которая обладая достоинствами схемы на рис. %img:i9, лишена её недостатков.

В качестве общей точки умножителя, т.е. подключаемой к общему проводу, выбирается точка соединения одного из выводов источника питания и конденсатора, входящего в группу последовательно соединённых конденсаторов, с которых снимается выходное напряжение. В наших обозначениях, при чётном коэффициенте напряжение снимается с чётных конденсаторов (точка соединения u — C2 является общей), а при нечётном — с нечётных конденсаторов (точка соединения u — C1 является общей). На рис. %img:i10a, рис. %img:i10b показаны правильные варианты выбора общей точки для случая нечётного коэффициента умножения напряжения.

Рис.%img:i10a

Рис. %img:i10b

На рис. %img:i11, для сравнения, показан неправильный вариант, здесь напряжение на выходе равно u(t)+m*U_a, т.е. кроме требуемой постоянной составляющей, выходное напряжение содержит очень большую переменную составляющую, равную переменному напряжению на входе умножителя. Теоретически, эта составляющая может быть отфильтрована сглаживающим фильтром, например, RC-цепью, обязательно с высоким входным сопротивлением для переменной составляющей (иначе будет нарушен режим работы умножителя и постоянная составляющая выходного напряжения упадёт в разы относительно номинального значения). Практически же, подобные ухищрения лишены какого-либо смысла.

Рис. %img:i11

С другой стороны, бывают ситуации, когда первостепенное значение имеет величина пикового напряжения на выходе умножителя и наличие переменной составляющей допустимо. В таких случаях использовать схему включения, изображённую на рис. %img:i11 возможно и даже выгодно, поскольку она позволяет сэкономить на одном D-C звене: с помощью цепи из m звеньев, получаем выходное пиковое напряжение, равное (m+1)*U_a.

Кроме уже рассмотренных, традиционных, возможен ещё один вариант изображения тех же самых схем умножителей, но с линейным расположением диодов на схемах (рис. %img:i12). Данный вариант изображения схемы также отражает регулярность структуры умножителя, благодаря чему схема умножителя на любой коэффициент может быть получена состыковкой друг с другом требуемого количества одинаковых звеньев.

Рис. %img:i12

В заключение этого пункта отметим, что в документе «Типы однофазных умножителей напряжения» даётся другой вариант объяснения принципа действия умножителя, который является более универсальным, он применим к умножителям любого типа с любой структурой.

Переходный процесс в умножителе напряжения

После включения умножителя, установлению окончательного выходного напряжения предшествует переходный процесс. Вначале рассмотрим его на примере удвоителя напряжения. После заряда конденсатора C1 через диод D1 во время отрицательной полуволны, во время положительной полуволны конденсатор C1, соединённый последовательно с источником, заряжает конденсатор C2 через диод D2. Сам конденсатор C1 при этом частично разряжается, так что в процессе первого цикла работы удвоителя на выходе устанавливается напряжение, меньшее величины 2*U_a.

Рис. %img:i13

Далее D2 закрывается, потом снова происходит подзаряд C1, затем, во время следующей положительной волны, источник и C1 снова заряжают C2 (через диод D2). Но теперь C2 уже имеет начальное напряжение, приложенное встречно по отношению к u+U₁, поэтому от C1 к C2 перейдёт меньший по величине заряд по сравнению с предыдущим циклом. Соответственно, напряжение на C2 увеличится, а на C1 уменьшится, но изменения напряжений на конденсаторах будут меньше, чем во время предыдущего цикла.

Процессы подзаряда C1 от источника и подзаряда от него C2 будут повторятся и в пределе напряжение на C2 будет стремится к значению 2*U_a, на конденсаторе C1 — к значению U_a. При достижении этих значений, перекачка заряда от C1 к C2 прекращается, а диоды D1 и D2 остаются постоянно запертыми (C1 заряжен до U_a, поэтому отрицательного амплитудного напряжения источника недостаточно, чтобы открыть D1, C2 заряжен до 2*U_a, поэтому суммарного положительного амплитудного напряжения источника и напряжения на C1 недостаточно, чтобы открыть D2). Потребляемый от источника ток становится равным нулю.

Рис. %img:i14

На рис. %img:i14 изображён график выходного напряжения удвоителя, иллюстрирующий переходные процессы после включения. Источник переменного напряжения в этом примере имеет амплитуду 100 В, частоту 50 Гц. Конденсаторы C1, C2 имеют одинаковую ёмкость. Если увеличивать ёмкость C1 по сравнению с ёмкостью C2, то длительность переходного процесса будет сокращаться, а если уменьшать — расти. Напряжение холостого хода не зависит от абсолютной величины и соотношения ёмкостей конденсаторов. Однако под нагрузкой, ёмкости конденсаторов существенно влияют на выходное напряжение и величину его пульсаций.

Ступенчатый характер нарастания выходного напряжения во время переходного процесса — это скорее исключение, так как имеет место только в случае удвоителя напряжения. Для умножителей с коэффициентом более двух, переходный процесс выглядит наподобие того, что изображено на рис. %img:i15 (умножитель на 4, U_a=100 В, T=20 мс).

Рис. %img:i15

Справочник по формулам умножителя

Будем считать, что умножитель является идеальным и состоит из одинаковых звеньев (с конденсаторами одинаковой ёмкости); подключён к источнику питания с мгновенным напряжением, изменяющимся по гармоническому закону. Используемые обозначения:
m — коэффициент умножения напряжения, равный количеству звеньев, каждое из которых содержит 1 конденсатор и 1 диод; является целым числом, \(m \ge 2\);
U_a — амплитуда напряжения источника питания;
F — частота колебаний источника, T=1/F — период;
C — ёмкость конденсатора (в рассматриваемых умножителях все звенья одинаковые);
U_out — выходное напряжение умножителя;
I — потребляемый нагрузкой ток.

Напряжение на выходе умножителя в установившемся режиме под нагрузкой $$ U_=mU_a-\frac I \left( \frac6+\frac8+\frac m \right). \tag $$ Напряжение при наличии нагрузки является пульсирующим, данная формула даёт пиковое значение напряжение (на максимуме пульсации). Считаем, что I=const.

Можно показать, что не имеет смысла использовать умножители при таких нагрузках, когда падение напряжения относительно значения в режиме холостого хода составляет около 35% или более. Дело в том, что при работе в таком режиме, если мы сократим количество звеньев умножителя на 1, то выходное напряжение в новом, более простом умножителе, окажется не меньше, а больше — эффект от уменьшения падения напряжения под нагрузкой при новом значении m превзойдёт эффект от уменьшения коэффициента умножения.

Формулу (1) можно записать в виде U_out=m*U_a-R_int*I, где R_int — внутреннее сопротивление умножителя как источника напряжения; это внутреннее сопротивление очень быстро растёт с ростом коэффициента умножения. Стоит подчеркнуть, что формула описывает статическую характеристику умножителя, показывает зависимость выходного напряжения от тока нагрузки в установившемся режиме. Для кратковременных импульсов тока нагрузки, умножитель имеет низкое внутреннее сопротивление. Это объясняется тем, что питание нагрузки, фактически, осуществляется от батареи заряженных конденсаторов, за счёт чего умножитель может отдавать в нагрузку очень большую мощность в импульсном режиме.

Строго говоря, формула (1) относится к умножителям с чётным коэффициентом. Формула для случая нечётного коэффициента умножения m немного отличается: $$ U_=mU_a-\frac I \left( \frac6+\frac8-\frac m 6-\frac 1 8 \right), \tag $$ впрочем, расхождение настолько незначительное, что во всех случаях можно пользоваться предыдущей формулой (1).

Размах пульсаций $$ h=\frac I \left(\frac4+\frac m 2\right), \tag $$ амплитуда пульсаций U_~=h/2.

Формула (1) даёт пиковое выходное напряжение, но в некоторых случаях более подходящей для рассмотрения является средняя величина выходного напряжения, которая равна, с учётом амплитуды пульсаций, $$ _=U_-h/2=mU_a-\frac I \left( \frac6+\frac4+\frac m 3 \right). \tag $$

Формула для размаха пульсаций (3), строго говоря, справедлива для случаев малого тока нагрузки, когда время переключения диодов в умножителе мало и им можно пренебречь, в противном случае длительность процессов переключения должна быть учтена. Процессы в умножителе носят периодический характер с периодом T, каждый период может быть разделён на две равные части, на два полутакта. В свою очередь, каждый полутакт состоит из двух фаз: пассивной, длительностью θ и активной, в процессе которой происходит переключение диодов и передача зарядов между конденсаторами, длительность активной фазы составляет T/2-θ. Так вот, величину θ или длительность пассивной фазы можно найти, решая уравнение $$ -U_a\left(\cos\frac<2\pi\theta>T+1\right)+\frac I C \theta\left(-\frac4+\frac 1 2\right)+\frac I C \frac T 2 \left(\frac4-\frac 1 2+\frac2\right)=0. \tag $$ Это уравнение может быть решено относительно θ только численными методами. При малых токах нагрузки можно использовать приближённую формулу $$ \theta \approx \frac 1 <2\pi F>\arccos\left( \frac-1 \right), \tag $$ но если мы хотим учесть эффекты, связанные именно со значительностью токов, применять приближённую формулу не вполне правомерно.

Оценив значение θ, можем уточнить величину размаха пульсаций, которая окажется меньше, чем даёт формула (3) и составит $$ h=\frac I \frac4+\frac I C \theta \frac m 2 \tag $$

Среднее значение тока для всех диодов равно току нагрузки. Но время, в течение которого диод находится в открытом состоянии и пропускает ток, во много раз меньше длительности периода, так что импульсный ток через диоды многократно превышает среднее значение тока. Наибольший импульсный ток протекает через первый диод, его значение может быть оценено величиной $$ I_ \approx \sqrt<8<\pi>^2 FCU_a I>, \tag $$ наименьшее значение импульсного тока наблюдается через последний диод умножителя, оно в два раза меньше импульсного тока через первый диод и составляет примерно $$ I_ \approx \sqrt<2<\pi>^2 FCU_a I>. \tag $$ Импульсный ток через остальные диоды имеет некоторые промежуточные значения, так что при выборе типа диодов можно ориентироваться на величину I_D1. Отметим, что формулы для расчёта токов дают значительные погрешности и могут использоваться только для грубой оценки. Также следует учитывать, что речь идёт об установившемся режиме, а во время переходного процесса ток может во много раз превышать указанные здесь величины, если не приняты специальные меры по ограничению тока при включении.

Длительность переходного процесса (для ненагруженного умножителя) может быть оценена с помощью следующей формулы (выходное напряжение умножителя в течение переходного процесса) $$ U_ \approx mU_a\left( 1-e^<-\frac> \right). \tag $$ На самом деле, выходное напряжение умножителя во время переходного процесса изменяется не монотонно, а ступенчато (умножитель на 2) или имеет вид затухающего колебательного процесса (умножители с коэффициентом больше 2). В любом случае, выходное напряжение во время переходного процесса можно рассматривать как сумму убывающей переменной составляющей и монотонно возрастающей составляющей, в пределе равной установившемуся значению. Так вот, формула относится к монотонной составляющей. Формула точна в случае удвоителя напряжения в том смысле, что для некоторой последовательности точек, равноотстоящих друг от друга на T, она даёт точные значения; положение первой такой точки зависит от начальной фазы питающего напряжения. Для умножителей с коэффициентом больше двух, формула даёт значительную погрешность на начальном участке, т.к. в действительности выходное напряжение растёт значительно быстрее на этом участке за счёт конденсаторов в начале схемы, переходный процесс в которых завершается быстрее, чем в конденсаторах, более удалённых от входа. После того, как достигается напряжение на выходе порядка 2/3 от установившегося значения, формула даёт достаточно точное значение (точность не хуже 5%, с увеличением аргумента ошибка становится ещё меньше) для умножителей с любым коэффициентом. Указанный уровень точности достигается через время $$ t \ge T m^2/\ln 16 $$ от момента включения.

На рис. %img:i16 изображён построенный по формуле (10) график переходного процесса для умножителя на 8 (красная линия) и график реального переходного процесса (синяя линия).

Рис. %img:i16

Расчёт умножителя напряжения

Цель расчёта — определить необходимое количество звеньев умножителя m; параметры конденсаторов (ёмкость C, максимальное напряжение U_Cmax); подобрать диоды (с учётом максимального обратного напряжения U_Dmax, прямого импульсного тока I_Dmax, среднего прямого тока I_Da).

В качестве исходных данных будем использовать параметры источника питания умножителя, требования к выходным характеристикам умножителя, потребляемый нагрузкой ток:
U_a — амплитуда питающего напряжения;
F — частота источника, T — период, T=1/F;
U_out — требуемое выходное напряжение;
\( |\Delta _|, \, |_| \) — допустимая абсолютная или относительная нестабильность напряжения при изменении тока нагрузки от 0 до максимального значения;
U_~ — максимально допустимая амплитуда пульсаций на выходе умножителя;
I — максимальный ток нагрузки.

1. Прежде всего, определяемся с коэффициентом умножения m, в качестве m выбираем ближайшее большее целое к числу $$ m^*=U_/U_a. $$ При этом учитываем дополнительные требования к умножителю, прежде всего то, что в случае умножителя с чётным коэффициентом отсутствует постоянная составляющая тока через питающий источник, а в случае нечётного коэффициента — постоянная составляющая имеется и равна току нагрузки. В связи с этим, возможно, потребуется выбирать m среди только чётных, либо только нечётных значений, в зависимости от того, допустимо ли протекание постоянной составляющей тока через источник или нет (в некоторых случаях постоянная составляющая может быть нежелательной, например из-за подмагничивания сердечника трансформатора), или может быть наоборот, требуется наличие постоянной составляющей тока через источник. Возможно, после выбора m окажется, что mU_a отличается от U_out на недопустимо большую величину, это значит, что потребуется скорректировать U_a: $$ U_a=U_/m $$ (или уменьшать выходное напряжение, например, с помощью делителя, но использование делителя сильно увеличит потребляемый от умножителя ток).

2. Выбираем конденсаторы. Напряжение на конденсаторах достигает двойного амплитудного значения источника питания, кроме первого конденсатора, напряжение на котором равно амплитуде источника. Конденсаторы выбираем с соответствующими максимально допустимыми значениями напряжений, с запасом 20..30% для обеспечения большей надёжности: $$ U_=(1.2\ldots 1.3)U_a, \\ U_=(1.2\ldots 1.3)2U_a. $$ В качестве U_a берём наибольшее значение, которого может достигать амплитуда (верхний допуск).
Ёмкость выбираем таким образом, чтобы выполнялись требования к нагрузочной характеристике и уровню пульсаций выходного напряжения. Из формул (3), (4) следует, что $$ С \ge \frac I_|> \left( \frac6+\frac4+\frac m 3 \right), \\ C \ge \frac I> (m^2+2m) $$ (здесь мы ориентируемся на среднее значение выходного напряжения под нагрузкой). Должны выполняться оба неравенства, поэтому выбираем значение C большее или равное наибольшему из двух вычисленных значений. Если падение напряжение под нагрузкой задано относительной величиной, то к абсолютной величине переходим с помощью соотношения $$ |\Delta _|=U_ |_|. $$ Если полученное значение ёмкости оказывается слишком большим, следует рассмотреть один из следующих возможных вариантов: а) увеличение амплитуды источника U_a с целью уменьшения требуемого коэффициента умножения — уменьшение m в два раза позволяет уменьшить ёмкость почти в 8 раз или 4 раза, в зависимости от того какой фактор — падение напряжения под нагрузкой или амплитуда пульсаций является определяющим в выборе ёмкости; б) увеличение частоты источника — требующаяся ёмкость конденсаторов обратно пропорциональна частоте. Кроме того, если определяющим фактором при выборе ёмкости является уровень пульсаций, можно рассмотреть вопрос применения дополнительного сглаживающего фильтра на выходе умножителя. Если определяющий фактор — стабильность напряжения при изменениях тока нагрузки, то можно рассмотреть вопрос применения средств активной стабилизации с контролем выходного напряжения и цепью обратной связи.

Если потребляемый нагрузкой ток крайне мал, следует оценить и учесть связанные с монтажом токи утечки, утечки конденсаторов, обратные токи диодов. Если получаемые напряжения являются очень высокими, требуется учитывать специфические для высоковольтной техники потери. В любом случае, выбранная ёмкость конденсаторов должна во много раз превышать паразитные монтажные ёмкости и ёмкости диодов.

3. Выбираем диоды. Обратное напряжение на всех диодах достигает двойного амплитудного напряжения источника. Диоды берём с запасом по допустимому обратному напряжению: $$ U_=(1.2\ldots 1.3)2U_a. $$ Среднее значение прямого тока через диод равно току нагрузки, как правило, это небольшая величина и определяющим фактором при выборе диода является максимальное значение тока в импульсе. Амплитуда импульсов тока через диоды может быть оценена с помощью формул $$ I_ \approx \sqrt<8<\pi>^2 FCU_a I>, \\ I_ \approx \sqrt<2<\pi>^2 FCU_a I>, $$ которые дают значения, отличающиеся в два раза. Большее значение соответствует амплитуде импульсов тока через первый диод, меньшее — через последний, промежуточным диодам соответствуют промежуточные значения тока.

Данные значения указаны для установившегося режима, а в момент включения возможен многократно превышающий их бросок тока. Очень больших значений, определяемых только внутренним сопротивлением диодов и источника, может достигать ток при осуществлении коммутации в момент, когда мгновенное напряжение источника существенно отлично от нуля. В наиболее тяжёлых условиях в момент включения оказываются диоды в начале схемы. Учитывая сказанное, следует либо выбирать диоды с большим запасом по току, либо принимать меры по ограничению тока при включении (например, использовать плавный запуск с постепенным нарастанием амплитуды напряжения источника питания или использовать какую либо схему ограничения входного тока умножителя).

Если импульсный ток в установившемся режиме оказывается слишком большим, можно попытаться снизить его за счёт уменьшения ёмкости конденсаторов, пересмотрев и смягчив требования к стабильности выходного напряжения под нагрузкой и к уровню пульсаций на выходе.

4. После того, как параметры элементов выбраны, рассчитываем окончательные характеристики умножителя (выходное напряжение, падение напряжения под нагрузкой, уровень пульсаций).

Пример расчёта умножителя

Предположим, требуется собрать умножитель, работающий от сети и дающий на выходе напряжение 2000 В. Ток нагрузки составляет 0.5 мА (иными словами, потребляемая нагрузкой мощность равна 1 Вт). Падение напряжения под нагрузкой не должно превышать 2%. Амплитуда переменной составляющей — не более 10 В (0.5%). Наличие постоянной составляющей тока через источник питания нежелательно (необходимо выбирать чётный коэффициент умножения).

Будем считать, что действующее значение напряжения в сети составляет
U=220 В±10% (198..242 В),
что соответствует амплитуде в пределах
U_a=280..342 В.

Итак, исходные данные и требования к умножителю:
U_a=280..342 В (амплитуда питающего напряжения);
F=50 Гц, T=20 мс (частота, период питающего переменного напряжения);
U_out=2000 В (напряжение на выходе);
|ε_out|=2% (максимально допустимое падение выходного напряжения под полной нагрузкой);
U_~=10 В (максимально допустимая амплитуда пульсаций на выходе);
I=0.5 мА (максимальный ток нагрузки);
m — чётное (имеется особое требование — коэффициент умножения должен быть чётным).

Чтобы напряжение на выходе было не ниже заданного значения 2000 В, требуется коэффициент умножения $$ m^*=\frac \approx 7.14, $$ выбираем m=8, тогда диапазону входных напряжений будет соответствовать выходное напряжение в пределах
U_out=2240..2740 В.
Для получения заданного значения с большей точностью, необходимо стабилизировать амплитуду питающего напряжения на уровне
U_a=U_out/m=2000/8=250 В
(действующее значение около 177 В).

Выбираем ёмкость конденсаторов $$ С \ge \frac I_|> \left( \frac6+\frac4+\frac m 3 \right) = 13\cdot 10^, \\ C \ge \frac I> (m^2+2m) \approx 5\cdot 10^. $$ Ёмкость должна быть не менее 13 мкФ, например, 15 мкФ. Определяющим фактором для выбора ёмкости в данном случае является максимально допустимое падение напряжения под нагрузкой.

Что касается максимально допустимого напряжения конденсаторов, то если приняты меры по стабилизации амплитуды питающего напряжения на уровне 250 В, то можно выбрать значение в районе 600 В (для первого конденсатора достаточно 300..400 В). Если же амплитуда может достигать изначально указанных 342 В, то следует выбирать конденсаторы с рабочим напряжением не менее 800 В (не менее 400 В для первого).

Обратное напряжение на диодах достигает значения 2U_a, диоды выбираем с запасом, подойдут, например, с максимально допустимым обратным напряжением 800..1000 В. Импульсный ток через диоды в установившемся режиме будет находиться в пределах от $$ I_ \approx \sqrt<2<\pi>^2 FCU_a I> \approx 43 mA $$ до $$ I_ \approx \sqrt<8<\pi>^2 FCU_a I> \approx 86 mA. $$ Для ограничения стартового тока можно использовать простейший вариант — включить на входе последовательно источнику питающего напряжения резистор с небольшим сопротивлением. При сопротивлении 15 Ом, с одной стороны, импульсный ток при включении ни при каких условиях не превысит 25 А, а в большинстве случаев будет много меньше, что даёт возможность использовать обычный 1N4007. С другой стороны, падение напряжения на резисторе в рабочем режиме будет незначительным.

Итак, получили следующее. Требуется источник переменного напряжения с амплитудой 250 В; коэффициент умножения m=8 (8 диодов, 8 конденсаторов в схеме); номинальное выходное напряжение без нагрузки 2000 В; падение напряжения (по среднему значению) под нагрузкой 0.5 мА составит $$ |\Delta _|=\frac I \left( \frac6+\frac4+\frac m 3 \right) \approx 35 В, \\ |_|=|\Delta _|/U_ \approx 1.7\%. $$ Размах пульсаций составит около $$ h=\frac I \left(\frac4+\frac m 2\right) \approx 6.6 В, $$ амплитуда пульсаций U_~=h/2 около 3 В, что существенно лучше максимально допустимого по заданию уровня.

Используя соотношение (10), можем оценить длительность переходного процесса в данном умножителе при включении: $$ t=-\frac <\ln 16>\ln \varepsilon, $$ здесь ε — относительная величина отклонения напряжения относительно номинального значения (без нагрузки), при достижении которой считаем переходный процесс завершившимся, $$ \varepsilon=\frac(t)>. $$ В данном случае, в качестве такого отклонения возьмём величину, равную допустимому отклонению напряжения под нагрузкой, т.е. 2%. Это значит, что мы считаем переходный процесс завершившимся, когда напряжение на выходе умножителя без нагрузки будет отличаться от номинального не более чем на 2%. Другими словами, когда будет достигнут уровень 98% от номинального напряжения.
Вычисляя, получаем t=1.8 с.

Нетрудно заметить, что использование умножителей с питанием от низкочастотных источников является невыгодным: в таких случаях требуются конденсаторы большой ёмкости (которые имеют большой объём и высокую цену); переходный процесс при включении является очень длительным даже в случае умножителей с весьма умеренным коэффициентом умножения.