Как рассчитать индуктивность катушки

Как рассчитать индуктивность катушки

Пример 1. Расчёт катушки индуктивности

• число витков: ω = 10
• внутренний диаметр катушки: D = 10 мм
• диаметр провода: d_пр = 0.5 мм

где D_k=D+d_пр – средний диаметр катушки,
l=ω∙d – длина намотки провода.

Модель Создадим 2D-модель катушки. При создании геометрии учтём тот факт, что в плоскопараллельной модели сечения катушек — это бесконечные проводники. Подразумевается, что на торцах они виртуально соединены друг с другом (см. рисунок П.1.1).

Рисунок П.1.1 – Плоскопараллельная модель катушки в 2D

В нашем же случае необходимо строить тело вращения. Для этих целей необходимо изменить тип геометрии в окне Solution Type, установить параметр Geometry Mode в значение: Cylindrical about Z (осевая симметрия).

После чего создадим геометрию с учётом того, что модель строится вращением тела вокруг оси Z. Получим геометрию, изображённую на рисунке П.1.2

Рисунок П.1.2 – Цилиндрическая модель геометрии 2D (a) и её представление в 3D(б)

Зададим параметры катушки. Выделяем объект-катушку, указываем значение тока равным 1 амперу (Assign Excitation > Current…) Т.к. мы считаем индуктивность катушки на постоянном токе, не важно, какова будет величина тока, т.к. поток будет расти пропорционально току. Не забываем указать, что катушка распределённая (Stranded).
Создадим матрицу для расчета индуктивности катушки (ПКМ на пункт Parameters > Assign > Matrix…)

Далее выбираем созданную катушку (Current1). На вкладке Post Processing задаём число витков катушки (Рисунок П.1.3).

Внешней границе полукруга задаём граничное условие (ПКМ на внешней линии окружности > Assign Boundary > Balloon..), линию, лежащую на оси Z, не трогаем. Переключение в режим выбора линий производится ПКМ на пустом месте Select Edges…

Далее создаём сетку конечных элементов, предварительно выделив все объекты модели (Assign Mesh Operation > Inside Selection > Length Based… )

Создаём новое задание на расчёт с параметрами по умолчанию (ПКМ на Analysis > Add Solution Setup)

Запускаем задачу на расчёт. Результат расчёта можно посмотреть в окне Solution Data на вкладке Matrix, предварительно установив галочку PostProcessing (Рисунок П.1.4).

Рисунок П.1.3 — Задание элемента Matrix.

Рисунок П.1.4 — Результаты расчёта модели

Итого, индуктивность, рассчитанная МКЭ, составила Lм = 1,053 мкГн. Сравнивая с результатами, полученными по формуле Виллера (L = 1,152 мкГн), можно сделать вывод, что задача посчитана правильно, и расхождение двух методов расчета составляет менее 10%.

Автор материалов: Drakon (С) 2014. Редактор: Админ

Расчет числа витков катушки индуктивности

В некоторых справочниках можно найти формулу для расчёта индуктивности однослойной катушки: L = n(A·n + B/n — C), где: A = (πD)2/l + 0.45D, B = 3.5l·D/d, C = 4D. Эта формула пригодна для расчёта индуктивности катушки, если известны её параметры: D — диаметр катушки; d — диаметр провода; l — осевая длина катушки; n — число витков. Но иногда необходимо намотать однослойную катушку определённой индуктивности на готовый каркас, имеющимся в наличии проводом.

Источник — журнал «Радио» N3, 2007 г.

Powered by GIG-studios. 2020. All rights reserved.

Расчет катушки индуктивности — онлайн-калькулятор

Расчет катушки индуктивности без сердечника при помощи онлайн-калькулятора — рассчитать многослойную катушку индуктивности на количество витков, сопротивление.

Все калькуляторы
Также можно рассчитать

• Конфигурация
• Расчёт
• Сохранить
• Справка
• Партнерские скидки
• Виджет на сайт
• Комментарии

Запуск приложения
Выберите способ сохранения

Скачать PDF
Скачать расчёт с выбранными параметрами в формате PDF — чертежи + данные.

Поделиться
Поделиться ссылкой на расчёт в Facebook, ВКонтакте, Google+ и т.д.

Сканировать QR-код
Получить ссылку на расчет с параметрами через сканирование QR-кода
Разместите калькулятор у себя на сайте БЕСПЛАТНО

Катушка индуктивности — это пассивный электронный компонент, в виде намотанного в спираль изолированного проводника. Основной характеристикой катушки является индуктивность, т.е. способность преобразования электрической энергии в энергию магнитного поля, измеряется в Генри (Гн). Катушка может иметь цилиндрический или тороидальный каркас (сердечник) из феррита, который позволяет в разы повысить индуктивность катушки. Также, индуктивность катушки прямо пропорциональна линейным размерам катушки, магнитной проницаемости сердечника и квадрату числа витков намотки. Обращаем внимание, что важным условием работы устройства является наличие изоляции между витками катушки, они не должны замыкаться друг с другом.

При помощи калькулятора расчета индуктивности катушки онлайн можно вычислить количество витков и слоев обмотки, общую длину проводника, а также сопротивление катушки постоянному току по требуемым значениям индуктивности. Метод расчета основан на формуле решения эллиптических интегралов Максвелла, в котором катушка представляется как множество соосных бесконечно тонких круговых проводников. Вычисления справедливы для однослойных и многослойных катушек без сердечника. Теоретическое обоснование представлено ниже.

Обращаем внимание, в нашем калькуляторе учитывается расширение диаметра катушки для каждого последующего слоя. Эта поправка влияет на увеличение длины витка, и соответственно на общую длину провода и активное сопротивление катушки индуктивности.

• L – индуктивность катушки;
• D – диаметр витка;
• N – число витков;
• g – количество слоев;
• h – длина проводника.

Как рассчитать индуктивность катушки?

1. Введите требуемую индуктивность в соответствующих единицах измерения.
2. Введите диаметр каркаса.
3. Введите длину намотки.
4. Укажите диаметр проводника по сердцевине и по изоляции.
5. Нажмите кнопку «Рассчитать»

Смежные нормативные документы:

• ГОСТ 28997-91 «Сердечники для катушек индуктивности и трансформаторов»
• ГОСТ Р МЭК 1007-96 «Трансформаторы и катушки индуктивности»
• ГОСТ Р 52002-2003 «Электротехника»

Как рассчитать индуктивность

Подобно тому, как обладающее массой тело в механике сопротивляется ускорению в пространстве, проявляя инерцию, так же и индуктивность препятствует изменению тока в проводнике, проявляя ЭДС самоиндукции. Именно ЭДС самоиндукции противится как уменьшению тока, стремясь поддержать его, так и возрастанию тока, стремясь его уменьшить.

Дело в том, что в процессе изменения (увеличения или уменьшения) тока в контуре, изменяется и создаваемый этим током магнитный поток, локализованный главным образом в ограниченной данным контуром области. А раз магнитный поток возрастает или уменьшается, то он и наводит ЭДС самоиндукции (по правилу Ленца — против причины его вызывающей, то есть против упомянутого вначале тока) все в этом же контуре. А индуктивностью L здесь называют коэффициент пропорциональности между током I и полным магнитным потоком Ф, этим током порождаемым:

Итак, чем выше индуктивность контура — тем сильнее он, возникающим магнитным полем, препятствует изменению тока (это самое поле и создающему), и значит на изменение тока через бОльшую индуктивность, при одном и том же приложенном напряжении, потребуется больше времени. Верно и такое утверждение: чем выше индуктивность — тем большее напряжение возникнет на концах контура при изменении магнитного потока сквозь него.

Допустим, мы изменяем магнитный поток в определенной области с постоянной скоростью, тогда охватывая эту область разными контурами, большее напряжение получим на том контуре, индуктивность которого больше (на этом принципе работает трансформатор, катушка Румкорфа и т.д.).

Но как же рассчитать индуктивность контура? Как найти коэффициент пропорциональности между током и магнитным потоком? Первым делом вспомним, что индуктивность изменяется в Генри (Гн). На выводах контура индуктивностью 1 генри, если ток в нем изменить на один ампер за секунду, возникнет напряжение 1 вольт.

Величина индуктивности зависит от двух параметров: от геометрических размеров контура (длина, ширина, количество витков и т. д.) и от магнитных свойств среды (если например внутри катушки есть ферритовый сердечник — индуктивность ее будет больше, нежели если сердечника внутри нет).

Для расчета изготавливаемой индуктивности необходимо знать, какой формы будет сама катушка, и какой магнитной проницаемостю будет обладать среда внутри нее (относительная магнитная проницаемость среды — это коэффициент пропорциональности между магнитной проницаемостью вакуума и магнитной проницаемостью данной среды. Для разных материалов она, конечно, разная).

Давайте рассмотрим формулы для расчета индуктивностей наиболее распространенных форм катушек (цилиндрический соленоид, тороид и длинный проводник).

Вот формула для расчета индуктивности соленоида — катушки, у которой длина значительно превосходит диаметр:

Как видно, зная количество витков N, длину намотки l и площадь сечения катушки S, найдем приблизительную индуктивность катушки без сердечника или с сердечником, при этом магнитная проницаемость вакуума есть величина постоянная:

Индуктивность тороидальной катушки, где h – высота тороида, r – внутренний диаметр тороида, R – наружный диаметр тороида:

Индуктивность тонкого проводника (радиус сечения сильно меньше длины), где l — длина проводника, а r – радиус его сечения. Мю с индексами i и e – относительные магнитные проницаемости внутренней (internal, материал проводника) и внешней (external, материал снаружи проводника) сред:

Таблица относительных магнитных проницаемостей поможет вам прикинуть, какой индуктивности можно ожидать от контура (проводника, катушки), применив тот или иной магнитный материал в качестве сердечника:

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети: