Как управлять двигателем постоянного тока

Методы управления двигателем постоянного тока в САУ

Управление двигателем постоянного тока в САУ подразумевает либо изменение скорости вращения пропорционально некоторому сигналу управления, либо поддержание этой скорости неизменной при воздействии внешних дестабилизирующих факторов.

Используются 4 основные метода управления, реализующие перечисление выше принципы:

• реостатно-контакторное управление;
• управление по системе «генератор-двигатель» (Г-Д);
• управление по системе «управляемый выпрямитель –Д» (УВ-Д);
• импульсное управление.

Подробное исследование этих способов – предмет ТАУ и курса «Основы электропривода». Мы рассмотрим только основные положения, имеющие непосредственное отношение к электромеханике.

Реостатно-контакторное управление

Обычно используются 3 схемы:

• при регулировке скорости n от 0 до nном в цепь якоря включают реостат (якорное управление);
• при необходимости получить n > nном реостат включают в цепь ОВ (полюсное управление);
• для регулирования скорости n < nном и n >nном реостаты включают как в цепь якоря, так и в цепь ОВ.

Перечисленные схемы применяются при ручном управлении. Для автоматического управления используют ступенчатое переключение R ра и R рв с помощью контакторов (реле, электронных коммутаторов).

Если требуется точное и плавное регулирование скорости, число коммутируемых резисторов и элементов коммутации должно быть большим, из-за чего увеличиваются габариты системы, стоимость и снижается надежность.

Управление по системе Г-Д

Регулирование частоты вращения от 0 до по схеме рис. производится регулировкой R в (U гизменяется от 0 до n ном). Для получения скорости двигателя больше nном — изменением R вд (уменьшение тока ОВ двигателя уменьшает его основной поток Ф, что и приводит к увеличению скорости n).

Переключатель S1 предназначен для реверса двигателя (изменения направления вращения его ротора).

Поскольку управление Д осуществляется путем регулирования сравнительно малых токов возбуждения Г и Д, оно легко адаптируется к задачам САУ.

Недостаток такой схемы – большие габариты системы, масса, низкий КПД, поскольку здесь имеется трехкратное преобразование преобразование энергии (электрической в механическую и обратно, и на каждом этапе имеются потери энергии).

Управление по системе «управляемый выпрямитель – двигатель»

Система «управляемый выпрямитель – двигатель» (см. рисунок) похожа на предыдущую, но вместо электромашинного источника регулируемого напряжения, состоящего из, например, трехфазного, двигателя переменного тока и Г=Т, используется управляемый, например, тоже трехфазный тиристорный электронный выпрямитель.

Сигналы управления формируются отдельным блоком управления и обеспечивают требуемый угол открывания тиристоров, пропорциональный сигналу управления Uу.

Достоинства такой системы — высокий КПД, малые габариты и масса.

Недостатком по сравнению с предыдущей схемой (Г-Д) является ухудшение условий коммутации Д из-за пульсаций его тока якоря, особенно при питании от однофазной сети.

Импульсное управление

На двигатель с помощью импульсного прерывателя подаются импульсы напряжения, модулированные (ШИМ, ВИМ) в соответствии с управляющим напряжением.

Таким образом, изменение скорости вращения якоря достигается не за счет изменения напряжения управления, а путем изменения времени, в течение которого к двигателю подводится номинальное напряжение. Очевидно, что работа двигателя состоит из чередующихся периодов разгона и торможения (см. рисунок).

Если эти периоды малы по сравнению с полным временем разгона и остановки якоря, то скорость n не успевает к концу каждого периода достигать установившихся значений nном при разгоне или n = 0 при торможении, и устанавливается некоторая средняя скорость nср, величина которой определяется относительной продолжительностью включения.

Поэтому в САУ требуется схема управления, назначение которой – преобразование постоянного или изменяющегося сигнала управления в последовательность управляющих импульсов с относительной продолжительностью включения, являющейся заданной функцией величины этого сигнала. В качестве элементов коммутации используются силовые полупроводниковые приборы – полевые и биполярные транзисторы, тиристоры.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Управление коллекторным двигателем постоянного тока методом ШИМ

Для подачи питания на обмотки ротора коллекторного двигателя постоянного тока используется встроенный коммутатор, получивший наименование коллектор. Конструктивный элемент состоит из медных пластин, изолированных друг от друга с помощью диэлектрика. По пластинам скользят графитовые щетки, попеременно подавая электрическое напряжение на разные обмотки ротора. В результате образуется переменное магнитное поле, взаимодействующее с постоянным полем статора. Так электрическая энергия преобразуется в механическую и вал двигателя начинает вращаться. На производстве и в быту применяется мотор-редуктор — система, состоящая из электродвигателя и редуктора. В качестве примера можно привести схему движения щеток лобового стекла автомобиля. Вращение ротора передается на цилиндрические колеса с косыми зубьями, которые приводят дворники в рабочее положение.

Регулирование оборотов двигателя постоянного тока методом ШИМ

Главные характеристики электродвигателя — мощность, скорость вращения и крутящий момент (иногда еще выделяют момент инерции ротора). От этих величин зависит, сможет ли электропривод справиться с возложенными на него задачами. В большинстве электрических сетей используется переменный ток, который перед подачей на щетки электромотора нужно сделать постоянным. Для этого используют выпрямители, в их схеме нередко предусмотрена возможность добавления дополнительных сегментов для регулировки напряжения. Основной недостаток выпрямителя заключается в том, что при его работе происходит существенная потеря мощности, а значит, снижается КПД и часть электроэнергии уходит в никуда.

Для того, чтобы управление двигателем постоянного тока было эффективным, применяют широтно-импульсную модуляцию, сокращенно ШИМ. Принцип действия ШИМ можно объяснить на простом примере: если взять электрический мотор малой мощности и запитать его от батарейки, вал двигателя будет вращаться с максимальной скоростью, но если попеременно замыкать и размыкать контакты, идущие к источнику питания, частота вращения ротора изменится, какое-то время он будет двигаться по инерции. На щетки коллектора подается полное напряжение, а ШИМ позволяет установить точное время подачи. Способ дает возможность управлять вращением вала с применением цифровых микроконтроллеров.

Изменение скорости вращения ротора

Регулятор оборотов коллекторного двигателя подает на щетки импульсы. Например, максимальное напряжение электромотора 12 Вольт, а нам нужно, чтобы он работал в половину своей силы. Как реализовать это на практике, используя широтно-импульсную модуляцию? Для этого нужно рассмотреть понятие импульса — всплеска напряжения. Если таких всплесков в течение 1 секунды случается 10, то говорят о том, что частота импульсов составляет 10 Герц. То есть, за секунду на щетки электродвигателя 10 раз подается полное напряжение. Для начала нужно определить период следования импульсов T по формуле:

где F — это частота. В нашем случае частота равна 10 Гц, тогда:

то есть, напряжение поднимается от 0 Вольт до 12 и снова опускается до 0 за 0,1 секунды.

Еще одной важной характеристикой импульса является скважность S — это отношение периода следования к продолжительности импульса, не имеющее единиц измерения. Параметр определяется по формуле:

где t — длина импульса. В нашем случае длина импульса составит половину от периода следования импульса, ведь нам нужен мотор, работающий вполсилы. Тогда получим:

Теперь вычислим, сколько процентов от максимального числа оборотов мы получим с нашими показателями, для этого найдем коэффициент заполнения D, выражаемый в процентах и вычисляемый по формуле:

где S — полученная ранее скважность. Выполняем подсчет:

Если в течение секунды на обмотку электродвигателя мы 10 раз подадим напряжение, которое будет длиться 0,05 секунды, то получим скорость вращения, соответствующую 6 Вольтам напряжения. В нашем случае периоды подачи и отсутствия напряжения равны, но если нужно получить повышенное количество оборотов ротора, длину импульса t нужно увеличивать. Например, необходимо получить 75% от максимальной скорости вращения вала, тогда длина импульса t должна быть равна:

то есть 75% времени периода следования импульсов нужно подавать ток.

Теперь вычислим коэффициент заполнения:

Это наглядный пример. В реальности после завершения подачи тока на щетки, вал электродвигателя продолжает двигаться по инерции, поэтому если угловая скорость ротора растет и не успевает уменьшиться в течение паузы, регулирование потеряет свою эффективность.

Способы торможения двигателя

Если используется мотор-редуктор, или электродвигатель с нагрузкой на вал, обеспечивающей быстрое торможение, то в принципиальной схеме ШИМ достаточно предусмотреть ключ и один диод. Во время работы ключ подает импульс на коллектор, отчего происходит разгон ротора, после прекращения подачи питания, вал затормаживается самостоятельно, благодаря статической нагрузке. При этом существует 2 основных режима работы:

1. Режим непрерывного тока. Ток в якоре хотя и уменьшается во время паузы, но все же продолжает протекать в прежнем направлении.
2. Режим прерывистого тока. Ток в якоре течет только во время действия импульса, на паузе напряжение равняется нулю.

На двигателях, которые работают без статической нагрузки, необходимо применять электрическое торможение. Для этого в принципиальную схему включают сопротивление. Во время паузы, ключ присоединяет якорь мотора к сопротивлению, для запуска процесса динамического торможения.

Виды преобразователей

Широтно-импульсные преобразователи, осуществляющие управление двигателем постоянного тока, состоят из силовой части, схемы управления и подразделяются на следующие виды:

• Тиристорные. Дополняются схемами с параллельной и последовательной искусственной коммутацией.
• С запираемыми тиристорами. Схема работы мало отличима от транзисторных.
• Транзисторные. Характеризуются низкой инерционностью и минимальным внутренним сопротивлением.

Широтно-импульсный регулятор оборотов коллекторного двигателя позволяет гибко настраивать скорость вращения ротора с минимальным показателем рассеивания мощности.

Управление двигателями постоянного тока. Часть 1

В статье дается краткий обзор и анализ популярных схем, предназначенных для управления коллекторными двигателями постоянного тока, а также предлагаются оригинальные и малоизвестные схемотехнические решения

Электродвигатели являются, наверное, одним из самых массовых изделий электротехники. Как говорит нам всезнающая Википедия, электрический двигатель – электрическая машина (электромеханический преобразователь), в которой электрическая энергия преобразуется в механическую. Началом его истории можно считать открытие, которое сделал Майкл Фарадей в далеком 1821 году, установив возможность вращения проводника в магнитном поле. Но первый более-менее практический электродвигатель с вращающимся ротором ждал своего изобретения до 1834 года. Его во время работы в Кёнигсберге изобрел Мориц Герман фон Якоби, более известный у нас как Борис Семенович. Электродвигатели характеризуют два основных параметра – это скорость вращения вала (ротора) и момент вращения, развиваемый на валу. В общем плане оба этих параметра зависят от напряжения, подаваемого на двигатель и тока в его обмотках. В настоящее время имеется достаточно много разновидностей электродвигателей, и поскольку, как заметил наш известный литературный персонаж Козьма Прутков, нельзя объять необъятное, остановимся на рассмотрении особенностей управления двигателями постоянного тока (далее электродвигателями).

К двигателям постоянного тока относятся два типа – это привычные для нас коллекторные двигатели и бесколлекторные (шаговые) двигатели. В первых переменное магнитное поле, обеспечивающее вращение вала двигателя, образуется обмотками ротора, которые запитываются через щеточный коммутатор – коллектор. Оно и взаимодействует с постоянным магнитным полем статора, вращая ротор. Для работы таких двигателей внешние коммутаторы не требуются, их роль выполняет коллектор. Статор может быть изготовлен как из системы постоянных магнитов, так и из электромагнитов. Во втором типе электродвигателей обмотки образуют неподвижную часть двигателя (статор), а ротор сделан из постоянных магнитов. Здесь переменное магнитное поле образуется путем коммутации обмоток статора, которая выполняется внешней управляющей схемой. Шаговые двигатели («stepper motor» в английском написании) значительно дороже коллекторных. Это достаточно сложные устройства со своими специфическими особенностями. Их полное описание требует отдельной публикации и выходит за рамки данной статьи. Для получения более полной информации по двигателям этого типа и их схемам управления можно обратиться, например, к [1].

Коллекторные двигатели (Рисунок 1) более дешевы и, как правило, не требуют сложных систем управления. Для их функционирования достаточно подачи напряжения питания (выпрямленного, постоянного!). Проблемы начинают возникать, когда появляется необходимость в регулировке скорости вращения вала такого двигателя или в специальном режиме управления моментом вращения. Основных недостатков таких двигателей три – это малый момент на низких скоростях вращения (поэтому часто требуется редуктор, а это отражается на стоимости конструкции в целом), генерация высокого уровня электромагнитных и радиопомех (из-за скользящего контакта в коллекторе) и низкая надежность (точнее малый ресурс; причина в том же коллекторе). При использовании коллекторных двигателей необходимо учитывать, что ток потребления и скорость вращения их ротора зависят от нагрузки на валу. Коллекторные двигатели более универсальны и имеют более широкое распространение, особенно в недорогих устройствах, где определяющим фактором является цена.

а)	б)

Поскольку скорость вращения ротора коллекторного двигателя зависит, в первую очередь, от подаваемого на двигатель напряжения, то естественным является использование для его управления схем, имеющих возможность установки или регулировки выходного напряжения. Такими решениями, которые можно найти в Интернете, являются схемы на основе регулируемых стабилизаторов напряжения и, поскольку век дискретных стабилизаторов давно прошел, для этого целесообразно использовать недорогие интегральные компенсационные стабилизаторы, например, LM317 [2]. Возможные варианты такой схемы представлены на Рисунке 2.

Схема примитивная, но кажется очень удачной и, главное, недорогой. Посмотрим на нее с точки зрения инженера. Во-первых, можно ли ограничить момент вращения или ток двигателя? Это решается установкой дополнительного резистора. На Рисунке 2 он обозначен как R_LIM. Его расчет имеется в спецификации, но он ухудшает характеристику схемы как стабилизатора напряжения (об этом будет ниже). Во-вторых, какой из вариантов управления скоростью лучше? Вариант на Рисунке 2а дает удобную линейную характеристику регулирования, поэтому он и более популярен. Вариант на Рисунке 2б имеет нелинейную характеристику. Но в первом случае при нарушении контакта в переменном резисторе мы получаем максимальную скорость, а во втором – минимальную. Что выбрать – зависит от конкретного применения. Теперь рассмотрим один пример для двигателя с типовыми параметрами: рабочее напряжение 12 В; максимальный рабочий ток 1 А. ИМС LM317, в зависимости от суффиксов, имеет максимальный выходной ток от 0.5 А до 1.5 А (см. спецификацию [2]; имеются аналогичные ИМС и с бóльшим током) и развитую защиту (от перегрузки и перегрева). С этой точки зрения для нашей задачи она подходит идеально. Проблемы скрываются, как всегда, в мелочах. Если двигатель будет выведен на максимальную мощность, что для нашего применения весьма реально, то на ИМС, даже при минимально допустимой разнице между входным напряжением V_IN и выходным V_OUT, равной 3 В, будет рассеиваться мощность не менее

Таким образом, нужен радиатор. Опять вопрос – на какую рассеиваемую мощность? На 3 Вт? А вот и нет. Если не полениться и рассчитать график нагрузки ИМС в зависимости от выходного напряжения (это легко выполнить в Excel), то мы получаем, что при наших условиях максимальная мощность на ИМС будет рассеиваться не при максимальном выходном напряжении регулятора, а при выходном напряжении равном 7.5 В (см. Рисунок 3), и она составит почти 5.0 Вт!

Рисунок 3.

График зависимости мощности, рассеиваемой на ИМС регулятора, от выходного напряжения.

Как видим, получается что-то уже не дешевое, но очень громоздкое. Так что такой подход годится только для маломощных двигателей с рабочим током не более 0.25 А. В этом случае мощность на регулирующей ИМС будет на уровне 1.2 Вт, что уже будет приемлемо.

Выход из положения – использовать для управления метод широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Он, действительно, самый распространенный. Его суть – подача на двигатель промодулированных по длительности однополярных прямоугольных импульсов. Согласно теории сигналов, в структуре такой последовательности имеется постоянная составляющая, пропорциональная отношению τ/T, где: τ – длительность импульса, а T – период последовательности. Вот она-то и управляет скоростью двигателя, который выделяет ее как интегратор в этой системе. Поскольку выходной каскад регулятора на основе ШИМ работает в ключевом режиме он, как правило, не нуждается в больших радиаторах для отвода тепла, даже при относительно больших мощностях двигателя, и КПД такого регулятора несравненно выше предыдущего. В ряде случаев можно использовать понижающие или повышающие DC/DC-преобразователи, но они имеют ряд ограничений, например, по глубине регулировки выходного напряжения и минимальной нагрузке. Поэтому, как правило, чаще встречаются иные решения. «Классическое» схемное решение такого регулятора представлено на Рисунке 4 [3]. Оно использовано в качестве дросселя (регулятора) в профессиональной модели железной дороги.

Рисунок 4.

«Классическая» схема управления коллекторным двигателем на основе ШИМ (согласно оригиналу [3]).

На первом операционном усилителе собран генератор, на втором компаратор. На вход компаратора подается сигнал с конденсатора C1, а путем регулирования порога срабатывания формируется уже сигнал прямоугольной формы с нужным отношением τ/T (Рисунок 5).

Рисунок 5.	Диаграмма управления коллекторным двигателем на основе ШИМ. Верхняя трасса – напряжение на конденсаторе С1; средняя (пересекает верхнюю) – сигнал управления (напряжение на движке резистора RV2); нижняя – напряжение на двигателе.

Диапазон регулировки устанавливается подстроечными резисторами RV1 (быстрее) и RV3 (медленнее), а сама регулировка скорости осуществляется резистором RV2 (скорость). Обращаю внимание читателей, что в Интернете на русскоязычных форумах гуляет похожая схема с ошибками в номиналах делителя, задающего порог компаратора. Управление непосредственно двигателем осуществляется через ключ на мощном полевом транзисторе типа BUZ11 [4]. Особенности этого транзистора типа MOSFET – большой рабочий ток (30 А постоянного, и до 120 А импульсного), сверхмалое сопротивление открытого канала (40 мОм) и, следовательно, минимальная мощность потерь в открытом состоянии.

На что нужно в первую очередь обращать внимание при использовании таких схем? Во-первых, это исполнение цепи управления. Здесь в схеме (Рисунок 4) есть небольшая недоработка. Если со временем возникнут проблемы с подвижным контактом переменного резистора, мы получим полный почти мгновенный разгон двигателя. Это может вывести из строя наше устройство. Какое противоядие? Установить добавочный достаточно высокоомный резистор, например, 300 кОм с вывода 5 ИМС на общий провод. В этом случае при отказе регулятора двигатель будет остановлен.

Еще одна проблема таких регуляторов – это выходной каскад или драйвер двигателя. В подобных схемах он может быть выполнен как на полевых транзисторах, так и на биполярных; последние несравненно дешевле. Но и в первом и во втором варианте необходимо учитывать некоторые важные моменты. Для управления полевым транзистором типа MOSFET нужно обеспечить заряд и разряд его входной емкости, а она может составлять тысячи пикофарад. Если не использовать последовательный с затвором резистор (R6 на Рисунке 4) или его номинал будет слишком мал, то на относительно высоких частотах управления операционный усилитель может выйти из строя. Если же использовать R6 большого номинала, то транзистор будет дольше находиться в активной зоне своей передаточной характеристики и, следовательно, имеем рост потерь и нагрев ключа.

Еще одно замечание к схеме на Рисунке 4. Использование дополнительного диода D2 лишено смысла, так как в структуре транзистора BUZ11 уже имеется свой внутренний защитный быстродействующий диод с лучшими характеристиками, чем предлагаемый. Диод D1 также явно лишний, транзистор BUZ11 допускает подачу напряжения затвор-исток ± 20 В, да и переполюсовка в цепи управления при однополярном питании, как и напряжение выше 12 В, невозможны.

Если использовать биполярный транзистор, то возникает проблема формирования достаточного по величине базового тока. Как известно, для насыщения ключа на биполярном транзисторе ток его базы должен быть, по крайней мере, не менее 0.06 от тока нагрузки. Понятно, что операционный усилитель такой ток может не обеспечить. С этой целью в аналогичном, по сути, регуляторе, который используется, например, в популярном мини-гравере PT-5201 компании Pro’sKit, применен транзистор TIP125, представляющий собой схему Дарлингтона. Тут интересный момент. Эти мини-граверы иногда выходят из строя, но не из-за перегрева транзистора, как можно было бы предположить, а из-за перегрева ИМС LM358 (максимальная рабочая температура +70 °С) выходным транзистором (максимально допустимая температура +150 °С). В изделиях, которыми пользовался автор статьи, он был вплотную прижат к корпусу ИМС и посажен на клей, что недопустимо нагревало ИМС и почти блокировало теплоотвод. Если вам попалась такое исполнение, то лучше «отклеить» транзистор от ИМС и максимально отогнуть. За это know-how автор статьи был премирован компанией Pro’sKit набором инструментов. Как видите все нужно решать в комплексе – смотреть не только на схемотехнику, но и внимательно относится к конструкции регулятора в целом.

Есть еще несколько интересных схем более простых ШИМ-регуляторов. Например, две схемы на одиночном операционном усилителе с драйвером опубликованы в [5] (Одна из них приведена на Рисунке 6а). Есть схемы и на базе популярного таймера серии 555 [6] (Рисунок 6б). Эти дешевые решения не должны вводить вас в заблуждение своей кажущейся простотой. Вспомним А.С. Пушкина: «Не гонялся бы ты, поп, за дешевизной». Или французов: «За каждое удовольствие нужно платить». Обе эти схемы формируют суррогатный сигнал ШИМ с изменением опорной частоты. Так схемы на ОУ из [5] меняют частоту управления во время регулирования от 170 Гц до 500 Гц, а схема на таймере – от 150 Гц до 1000 Гц, и ее диапазон регулировки (верхний диапазон) ограничен скважностью 9.5. Для некоторых применений это может быть недопустимо, так как на больших частотах двигатель может и не заработать, или не дать нужный момент вращения. Это происходит из-за того, что ток в обмотке двигателя, которая представляет собой индуктивность, устанавливается не мгновенно, а нарастает и спадает по экспоненте. Более корректные схемы на базе таймера и одиночного ОУ приведены на Рисунке 7.

Аналогичные по структуре регуляторы можно построить и на цифровых логических элементах, но они имеют малую нагрузочную способность и требуют отдельного источника питания, поэтому в данной статье не рассматриваются. Применение же таймера 555 интересно тем, что частота генератора, выполненного на его базе, практически не зависит от напряжения питания. Кроме того, большинство ныне выпускаемых зарубежных аналогов, выполненных по биполярной технологии, допускает выходной ток до 200 мА и более. То есть, они могут легко справиться и с емкостью затвора MOSFET и с мощными ключами на биполярных транзисторах. Близкий к таймеру 555 советско-российский аналог – это ИМС (КР)1006ВИ1. Максимальный выходной ток для КР1006ВИ1 и КМОП-версий таймера составляет 100 мА.

Литература:

1. Рентюк В. «Шаговые двигатели и особенности их применения». Компоненты и технологии, №10, 2013
2. LM117/LM317A/LM317-N Three-Terminal Adjustable Regulator, Texas Instruments Inc., Jan. 2014
3. talkingelectronics.com/EMR-2/SimplePWMThrottle.pdf
4. BUZ11 N-Channel Power MOSFET 50V, 30A, 40 mΩ, Fairchild Semiconductor Corp., 2001
5. Две схемы ШИМ регулятора на 12 вольт.
6. ШИМ регулятор оборотов двигателя 12 вольт на таймере NE555.

Документация

Этот пример показывает сравнение трех методов управления двигателем постоянного тока для отслеживания команд заданного значения и сокращения чувствительности, чтобы загрузить воздействия:

• команда feedforward
• интегральное управление с обратной связью
• Регулирование LQR

См. «Получение Моделей Started:Building» для получения дополнительной информации о модели двигателя постоянного тока.

Проблемный оператор

В управляемых арматурой двигателях постоянного тока приложенное напряжение Va управляет угловой скоростью w вала.

Этот пример показывает два метода управления двигателем постоянного тока для сокращения чувствительности w, чтобы загрузить изменения (изменения в крутящем моменте, отклоненном моторной загрузкой).

Упрощенную модель двигателя постоянного тока показывают выше. Модели Td крутящего момента загружают воздействия. Необходимо минимизировать изменения скорости, вызванные такими воздействиями.

В данном примере физические константы:

R = 2.0; % Ohms L = 0.5; % Henrys Km = 0.1; % torque constant Kb = 0.1; % back emf constant Kf = 0.2; % Nms J = 0.02; % kg.m^2/s^2 

Сначала создайте модель в пространстве состояний двигателя постоянного тока с двумя входными параметрами (Va, Td) и один вывод (w):

h1 = tf(Km,[L R]); % armature h2 = tf(1,[J Kf]); % eqn of motion dcm = ss(h2) * [h1 , 1]; % w = h2 * (h1*Va + Td) dcm = feedback(dcm,Kb,1,1); % close back emf loop 

Примечание: Вычислите с формой пространства состояний, чтобы минимизировать порядок модели.

Теперь постройте угловой скоростной ответ на ступенчатое изменение в напряжении Va:

stepplot(dcm(1));

Щелкните правой кнопкой по графику и выберите «Characteristics:Settling Time», чтобы отобразить время установления.

Система управления двигателя постоянного тока Feedforward

Можно использовать эту простую feedforward управляющую структуру, чтобы управлять угловой скоростью w к данному значению w_ref.

Усиление feedforward Kff должно быть установлено в обратную величину усиления DC от Va до w.

Kff = 1/dcgain(dcm(1))

Kff = 4.1000

Чтобы оценить проект feedforward перед лицом воздействий загрузки, моделируйте ответ на команду w_ref=1 шага с воздействием Td =-0.1Nm между t=5 и t=10 секунды:

t = 0:0.1:15; Td = -0.1 * (t>5 & t<10); % load disturbance u = [ones(size(t)) ; Td]; % w_ref=1 and Td cl_ff = dcm * diag([Kff,1]); % add feedforward gain cl_ff.InputName = 'w_ref','Td'>; cl_ff.OutputName = 'w'; h = lsimplot(cl_ff,u,t); title('Setpoint tracking and disturbance rejection') legend('cl\_ff') % Annotate plot line([5,5],[.2,.3]); line([10,10],[.2,.3]); text(7.5,.25,'disturbance','T_d = -0.1Nm'>,. 'vertic','middle','horiz','center','color','r');

Очевидно feedforward управляют воздействиями загрузки указателей плохо.

Система управления двигателя постоянного тока обратной связи

Затем попробуйте структуру управления с обратной связью, показанную ниже.

Чтобы осуществить нулевую установившуюся ошибку, используйте интегральное управление формы

C(s) = K/s

where K is to be determined.

Чтобы определить усиление K, можно использовать метод корневого годографа, применился к разомкнутому циклу 1/с * передача (Va-> w):

h = rlocusplot(tf(1,[1 0]) * dcm(1)); setoptions(h,'FreqUnits','rad/s'); xlim([-15 5]); ylim([-15 15]);

Нажмите на кривые, чтобы считать значения усиления и связанную информацию. Разумным выбором здесь является K = 5. Обратите внимание на то, что Design Tool SISO предлагает интегрированный графический интерфейс пользователя, чтобы выполнить такие проекты (помогите sisotool для деталей).

Сравните этот новый проект с начальной буквой feedforward проект на том же тесте:

K = 5; C = tf(K,[1 0]); % compensator K/s cl_rloc = feedback(dcm * append(C,1),1,1,1); h = lsimplot(cl_ff,cl_rloc,u,t); cl_rloc.InputName = 'w_ref','Td'>; cl_rloc.OutputName = 'w'; title('Setpoint tracking and disturbance rejection') legend('feedforward','feedback w/ rlocus','Location','NorthWest')

Проект корневого годографа лучше в отклонении воздействий загрузки.

Система управления двигателя постоянного тока LQR

Чтобы далее улучшать производительность, попытайтесь разработать линейный квадратичный регулятор (LQR) для структуры обратной связи, показанной ниже.

В дополнение к интегралу ошибки схема LQR также использует вектор состояния x = (i, w), чтобы синтезировать ведущее напряжение Va. Получившееся напряжение имеет форму

Va = K1 * w + K2 * w/s + K3 * i

where i is the armature current.

Для лучшего подавления помех используйте функцию стоимости, которая штрафует большую интегральную ошибку, например, функция стоимости

Оптимальное усиление LQR для этой функции стоимости вычисляется можно следующим образом:

dc_aug = [1 ; tf(1,[1 0])] * dcm(1); % add output w/s to DC motor model K_lqr = lqry(dc_aug,[1 0;0 20],0.01);

Затем выведите модель с обратной связью в целях симуляции:

P = augstate(dcm); % inputs:Va,Td outputs:w,x C = K_lqr * append(tf(1,[1 0]),1,1); % compensator including 1/s OL = P * append(C,1); % open loop CL = feedback(OL,eye(3),1:3,1:3); % close feedback loops cl_lqr = CL(1,[1 4]); % extract transfer (w_ref,Td)->w 

Этот график сравнивает диаграммы Боде с обратной связью для трех систем управления двигателя постоянного тока

bodeplot(cl_ff,cl_rloc,cl_lqr);

Нажмите на кривые, чтобы идентифицировать системы или осмотреть данные.

Сравнение систем управления двигателя постоянного тока

Наконец мы сравниваем три системы управления двигателя постоянного тока на нашем тесте симуляции:

h = lsimplot(cl_ff,cl_rloc,cl_lqr,u,t); title('Setpoint tracking and disturbance rejection') legend('feedforward','feedback (rlocus)','feedback (LQR)','Location','NorthWest')

Благодаря его дополнительным степеням свободы компенсатор LQR выполняет лучше всего при отклонении воздействий загрузки (среди трех систем управления двигателя постоянного тока, обсужденных здесь).

Документация Control System Toolbox

• Документация
• Функции и другая ссылка
• Информация о релизах
• PDF-документация

Поддержка

• MATLAB Answers
• Помощь в установке
• Отчеты об ошибках
• Требования к продукту
• Загрузка программного обеспечения

© 1994-2019 The MathWorks, Inc.

• Условия использования
• Патенты
• Торговые марки
• Список благодарностей

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте
Войти
Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста — например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.