Как рассчитать сопротивление проводника

Как рассчитать сопротивление проводника

Причиной электрического сопротивления является взаимодействие электронов с ионами кристаллической решётки. Зависимость сопротивления проводника от его размеров и вещества, из которого изготовлен проводник, на опытах изучил Г. Ом. Он установил, что сопротивление проволоки длиной `l` и площадью поперечного сечения `S` определяется по формуле

где `rho` – удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник. Эту величину определяют экспериментально, результаты измерений удельного сопротивления приводят в физических справочниках (и в справочных разделах задачников по физике).

В соответствии с формулой (12) единицей удельного сопротивления в СИ служит Ом`*`м.

Удельное сопротивление вещества зависит от температуры. Для металлов с ростом температуры растёт и удельное сопротивление. У электролитов наблюдается обратная зависимость. Эти обстоятельства следует учитывать на практике при расчётах спиралей электронагревательных приборов, нитей лампочек накаливаний и т. д.

Резистор сопротивлением `R=38` Ом изготовлен из медного провода кругового сечения массой `m=11,2` г. Найдите длину `l` провода. Удельное сопротивление меди `rho=1,7*10^(-8)` Ом`*`м, плотность меди `delta=8,9*10^3 «кг»//»м»^3`. Обратите внимание, что в настоящем примере приняты обозначения: `delta` – плотность, `rho` – удельное сопротивление.

Обозначим площадь поперечного сечения проводника `S`. Тогда объём проводника равен `V=S*l`, его масса `m=delta*V=delta*S*l`. По формуле (12) сопротивление проводника равно `R=rhol/S`.

Исключая `S` из двух последних соотношений, приходим к ответу на вопрос задачи:

Расчёт сопротивлений проводов – онлайн калькулятор

На первый взгляд, кому-то может показаться, что эта статья из рублики «Электрику на заметку». С одной стороны, а почему бы и нет, с другой – так ведь и нам, пытливым электронщикам, иногда нужно рассчитать сопротивление обмотки катушки индуктивности, или самодельного нихромового резистора, да и чего уж там греха таить – акустического кабеля для качественной звуковоспроизводящей аппаратуры.

Формула тут совсем простая R = p*l/S, где l и S соответственно длина и площадь сечения проводника, а p – удельное сопротивление материала, поэтому расчёты эти можно провести самостоятельно, вооружившись калькулятором и Ля-минорной мыслью, что все собранные данные надо привести к системе СИ.

Ну а для нормальных пацанов, решивших сберечь своё время и не нервничать по пустякам, нарисуем незамысловатый калькулятор.

Онлайн расчёт сопротивления провода (проводника)

Страница получилась сиротливой, поэтому помещу-ка я сюда калькулятор для желающих связать своё время с прокладкой электропроводки, подключить мощный источник энергопотребления, либо просто посмотреть в глаза электрику Василию и, «похлёбывая из котелка» задать справедливый вопрос: «А почему, собственно? Может разорить меня решил? Зачем мне тут четыре квадрата из бескислородной меди для двух лампочек и холодильника? Из-за чего, собственно?»

И расчёты эти мы с вами сделаем не от вольного и, даже не в соответствии с народной мудростью, гласящей, что «необходимая площадь сечения провода равна максимальному току, делённому на 10», а в строгом соответствии с нормативными документами Минэнерго России по правилам устройства электроустановок.
Правила эти игнорируют провода, сечением, меньшим 1,5 мм 2 . Проигнорирую их и я, а за компанию – и алюминиевые в силу их вопиющей архаичности.
Итак:

Онлайн расчёт площади сечения медных проводов в зависимости от мощности нагрузки

Потери в проводниках возникают из-за ненулевого значения их сопротивления, зависящего от длины провода.
Значения мощности этих потерь, выделяемых в виде тепла в окружающее пространство, приведены в таблице.
В итоге к потребителю энергии на другом конце провода напряжение доходит в несколько урезанном виде – меньшим, чем оно было у источника. Из таблицы видно, что к примеру, при напряжении в сети 220 В и 100 метровой длине провода, сечением 1,5мм 2 , напряжение на нагрузке, потребляющей 4 кВт, окажется не 220, а 199 В.
Хорошо, это или плохо?
Для каких-то приборов – безразлично, какие-то работать будут, но при пониженной мощности, а какие-то взбрыкнут и пошлют Вас к едрене фене вместе с вашими длинными проводами и умными таблицами.
Поэтому Минэнерго – минэнергой, а собственная голова не повредит ни при каких обстоятельствах. Если ситуация складывается подобным примеру образом – прямая дорога к выбору проводов, большего сечения.

Расчёт сопротивлений проводов – онлайн калькулятор

Зависимость сопротивления от материала проводника, длины, диаметра или сечения. Расчёт площади сечения проводов в зависимости от мощности нагрузки

На первый взгляд, кому-то может показаться, что эта статья из рублики «Электрику на заметку». С одной стороны, а почему бы и нет, с другой – так ведь и нам, пытливым электронщикам, иногда нужно рассчитать сопротивление обмотки катушки индуктивности, или самодельного нихромового резистора, да и чего уж там греха таить – акустического кабеля для качественной звуковоспроизводящей аппаратуры.

Формула тут совсем простая R = p*l/S, где l и S соответственно длина и площадь сечения проводника, а p – удельное сопротивление материала, поэтому расчёты эти можно провести самостоятельно, вооружившись калькулятором и Ля-минорной мыслью, что все собранные данные надо привести к системе СИ.

Ну а для нормальных пацанов, решивших сберечь своё время и не нервничать по пустякам, нарисуем незамысловатый калькулятор.

Онлайн расчёт сопротивления провода (проводника)

Страница получилась сиротливой, поэтому помещу-ка я сюда калькулятор для желающих связать своё время с прокладкой электропроводки, подключить мощный источник энергопотребления, либо просто посмотреть в глаза электрику Василию и, «похлёбывая из котелка» задать справедливый вопрос: «А почему, собственно? Может разорить меня решил? Зачем мне тут четыре квадрата из бескислородной меди для двух лампочек и холодильника? Из-за чего, собственно?»

И расчёты эти мы с вами сделаем не от вольного и, даже не в соответствии с народной мудростью, гласящей, что «необходимая площадь сечения провода равна максимальному току, делённому на 10», а в строгом соответствии с нормативными документами Минэнерго России по правилам устройства электроустановок.
Правила эти игнорируют провода, сечением, меньшим 1,5 мм 2 . Проигнорирую их и я, а за компанию – и алюминиевые в силу их вопиющей архаичности.
Итак:

Онлайн расчёт площади сечения медных проводов в зависимости от мощности нагрузки

Потери в проводниках возникают из-за ненулевого значения их сопротивления, зависящего от длины провода.
Значения мощности этих потерь, выделяемых в виде тепла в окружающее пространство, приведены в таблице.
В итоге к потребителю энергии на другом конце провода напряжение доходит в несколько урезанном виде – меньшим, чем оно было у источника. Из таблицы видно, что к примеру, при напряжении в сети 220 В и 100 метровой длине провода, сечением 1,5мм 2 , напряжение на нагрузке, потребляющей 4 кВт, окажется не 220, а 199 В.
Хорошо, это или плохо?
Для каких-то приборов – безразлично, какие-то работать будут, но при пониженной мощности, а какие-то взбрыкнут и пошлют Вас к едрене фене вместе с вашими длинными проводами и умными таблицами.
Поэтому Минэнерго – минэнергой, а собственная голова не повредит ни при каких обстоятельствах. Если ситуация складывается подобным примеру образом – прямая дорога к выбору проводов, большего сечения.

Калькулятор сопротивлений проводов

Движение электронов зависит от однородности вещества и его структуры, которые влияют на распределение электронов в проводнике. При температурах жидкого гелия, которая равна (–273) градуса по Цельсию удельное сопротивление металлов уменьшается почти до полного исчезновения. При таких условиях, возникает эффект сверхпроводимости, структура металла не имеет тормозящего влияния на движение зарядов под действием электрического поля. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро и является лучшим проводником. Сопротивление металлического проводника прямо пропорционально его длине, удельному сопротивлению и обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

ρ — удельное сопротивление (Ом × м),

L — длина проводника (м),

А — площадь поперечного сечения проводника (м 2 ),

D — диаметр (м),

Расчёт сопротивлений проводов

Введите значение длины, материала а так же либо диаметр, либо площадь поперечного сечения проводника

Справочные значения ρ-(удельного сопротивления) для основных металлов

Расчет сечения кабеля: зачем он необходим и как правильно выполнить

Самое уязвимое место в сфере обеспечения квартиры или дома электрической энергией – это электропроводка. Во многих домах продолжают использовать старую проводку, не рассчитанную на современные электроприборы. Нередко подрядчики и вовсе стремятся сэкономить на материалах и укладывают провода, не соответствующие проекту. В любом из этих случаев необходимо сначала сделать расчет сечения кабеля, иначе можно столкнуться с серьезными и даже трагичными последствиями.

Для чего необходим расчет кабеля

В вопросе выбора сечения проводов нельзя следовать принципу «на глаз». Протекая по проводам, ток нагревает их. Чем выше сила тока, тем сильнее происходит нагрев. Эту взаимосвязь легко доказать парой формул. Первая из них определяет активную силу тока:

где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление.

Из формулы видно: чем больше сопротивление, тем больше будет выделяться тепла, т. е. тем сильнее проводник будет нагреваться. Сопротивление определяют по формуле:

где ρ – удельное сопротивление, L – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения.

Чем меньше площадь поперечного сечения проводника, тем выше его сопротивление, а значит выше и активная мощность, которая говорит о более сильном нагреве. Исходя из этого, расчет сечения необходим для обеспечения безопасности и надежности проводки, а также грамотного распределения финансов.

Что будет, если неправильно рассчитать сечение

Без расчета сечения проводника можно столкнуться с одной из двух ситуаций:

• Слишком сильный перегрев проводки. Возникает при недостаточном диаметре проводника. Создает благоприятные условия для самовозгорания и коротких замыканий.
• Неоправданные затраты на проводку. Такое происходит в ситуациях, когда были выбраны проводники избыточного диаметра. Конечно, опасности здесь нет, но кабель большего сечения стоит дороже и не столь удобен в работе.

Что еще влияет на нагрев проводов

Из формулы (2) видно, что сопротивление проводника зависит не только от площади поперечного сечения. В связи с этим на его нагрев будут влиять:

• Материал. Пример – у алюминия удельное сопротивление больше, чем у меди, поэтому при одинаковом сечении проводов медь будет нагреваться меньше.
• Длина. Слишком длинный проводник приводит к большим потерям напряжения, что вызывает дополнительный нагрев. При превышении потерь уровня 5% приходится увеличивать сечение.

Пример расчета сечения кабеля на примере BBГнг 3×1,5 и ABБбШв 4×16

Трехжильный кабель BBГнг 3×1,5 изготавливается из меди и предназначен для передачи и распределения электричества в жилых домах или обычных квартирах. Токопроводящие жилы в нем изолированы ПВХ (В), из него же состоит оболочка. Еще BBГнг 3×1,5 не распространяет горение нг(А), поэтому полностью безопасен при эксплуатации.

Кабель ABБбШв 4×16 четырехжильный, включает токопроводящие жилы из алюминия. Предназначен для прокладки в земле. Защита с помощью оцинкованных стальных лент обеспечивает кабелю срок службы до 30 лет. В компании «Бонком» вы можете приобрести кабельные изделия оптом и в розницу по приемлемой цене. На большом складе всегда есть в наличии вся продукция, что позволяет комплектовать заказы любого ассортимента.

Порядок расчета сечения по мощности

В общем виде расчет сечения кабеля по мощности происходит в 2 этапа. Для этого потребуются следующие данные:

• Суммарная мощность всех приборов.
• Тип напряжения сети: 220 В – однофазная, 380 В – трехфазная.
• ПУЭ 7. Правила устройства электроустановок. Издание 7.
• Материал проводника: медь или алюминий.
• Тип проводки: открытая или закрытая.

Шаг 1. Потребляемую мощность электроприборов можно найти в их инструкции или же взять средние характеристики. Формула для расчета общей мощности:

где P₁, P₂ и т. д. – мощность подключаемых приборов, К_с – коэффициент спроса, который учитывает вероятность включения всех приборов одновременно, К_з – коэффициент запаса на случай добавления новых приборов в доме. К_с определяется так:

• для двух одновременно включенных приборов – 1;
• для 3-4 – 0,8;
• для 5-6 – 0,75;
• для большего количества – 0,7.

К_з в расчете кабеля по нагрузке имеет смысл принять как 1,15-1,2. Для примера можно взять общую мощность в 5 кВт.

Шаг 2. На втором этапе остается по суммарной мощности определить сечение проводника. Для этого используется таблица расчета сечения кабеля из ПУЭ. В ней дана информация и для медных, и для алюминиевых проводников. При мощности 5 кВт и закрытой однофазной электросети подойдет медный кабель сечением 4 мм 2 .

Правила расчета по длине

Расчет сечения кабеля по длине предполагает, что владелец заранее определил, какое количество метров проводника потребуется для электропроводки. Таким методом пользуются, как правило, в бытовых условиях. Для расчета потребуются такие данные:

• L – длина проводника, м. Для примера взято значение 40 м.
• ρ – удельное сопротивление материала (медь или алюминий), Ом/мм 2 ·м: 0,0175 для меди и 0,0281 для алюминия.
• I – номинальная сила тока, А.

Шаг 1. Определить номинальную силу тока по формуле:

где P – мощность в ваттах (суммарная всех приборов в доме, для примера взято значение 8 кВт), U – 220 В, К_с – коэффициент одновременного включения (0,75), cos φ – 1 для бытовых приборов. В примере получилось значение 36 А.

Шаг 2. Определить сечение проводника. Для этого нужно воспользоваться формулой (2):

Потеря напряжения по длине проводника должна быть не более 5%:

Потери напряжения dU = I · R, отсюда R = dU/I = 11/36 = 0,31 Ом. Тогда сечение проводника должно быть не меньше:

В случае с трехжильным кабелем площадь поперечного сечения одной жилы должна составить 0,75 мм 2 . Отсюда диаметр одной жилы должен быть не менее (√S/ π) · 2 = 0,98 мм. Кабель BBГнг 3×1,5 удовлетворяет этому условию.

Как рассчитать сечение по току

Расчет сечения кабеля по току осуществляется также на основании ПУЭ, в частности, с использованием таблиц 1.3.6. и 1.3.7. Зная суммарную мощность электроприборов, можно по формуле определить номинальную силу тока:

Для трехфазной сети используется другая формула:

где U будет равно уже 380 В.

Если к трехфазному кабелю подключают и однофазных, и трехфазных потребителей, то расчет ведется по наиболее нагруженной жиле. Для примера с общей мощностью приборов, равной 5 кВт, и однофазной закрытой сети получается:

BBГнг 3×1,5 – медный трехжильный кабель. По таблице 1.3.6. для силы тока 18 А ближайшее в значение – 19 А (при прокладке в воздухе). При номинальной силе тока 19 А сечение его токопроводящей жилы должно составлять не менее 1,5 мм 2 . У кабеля BBГнг 3×1,5 одна жила имеет сечение S = π · r 2 = 3,14 · (1,5/2) 2 = 1,8 мм 2 , что полностью соответствует указанному требованию.

Если рассматривать кабель ABБбШв 4×16, необходимо брать данные из таблицы 1.3.7. ПУЭ, где указаны значения для алюминиевых проводов. Согласно ей, для четырехжильных кабелей значение тока должно определяться с коэффициентом 0,92. В рассматриваемом примере к 18 А ближайшее значение по таблице 1.3.7. составляет 19 А.

С учетом коэффициента 0,92 оно составит 17,48 А, что меньше 18 А. Поэтому необходимо брать следующее значение – 27 А. В таком случае сечение токопроводящей жилы кабеля должно составлять 4 мм 2 . У кабеля ABБбШв 4×16 сечение одной жилы равно:

Согласно таблице 1.3.7. этот кабель рациональнее использовать при номинальном токе 60 А (при прокладке по воздуху) и до 90 А (при прокладке в земле).