Что такое эквивалентная схема

— Эквивалентные схемы

Эквивале́нтная схе́ма (схема замещения, эквивалентная схема замещения) — электрическая схема, в которой все реальные элементы заменены максимально близкими по функциональности цепями из идеальных элементов.

Одной из основных задач электроники является расчет электрических схем, то есть получение детальной количественной информации о процессах, происходящих в этой схеме. Однако рассчитать произвольную схему, состоящую из реальных электронных компонент, практически невозможно. Мешает расчету то обстоятельство, что попросту не существует методик математического описания поведения реальных электронных компонент (например, транзистора) как единого целого. Имеются значения отдельных параметров и экспериментально снятые зависимости, но связать их в единую точную формулу, полностью описывающую поведение компоненты, в большинстве случаев не представляется возможным.

В эквивалентных схемах используются перечисленные ниже идеальные элементы. Предполагается также, что геометрические размеры эквивалентной схемы настолько малы, что какие-либо эффекты длинных линий отсутствуют, то есть эквивалентная схема рассматривается как система с сосредоточенными параметрами.

Резистор. Идеальный резистор характеризуется только сопротивлением. Индуктивность, емкость, а также сопротивление выводов равны нулю.
Конденсатор. Идеальный конденсатор характеризуется только ёмкостью. Индуктивность, утечка, тангенс угла потерь, диэлектрическое поглощение а также сопротивление выводов равны нулю.
Катушка индуктивности. Идеальная катушка индуктивности характеризуется только индуктивностью. Емкость, сопротивление потерь, а также сопротивление выводов равны нулю.
Источник ЭДС. Идеальный источник ЭДС характеризуется только своим напряжением. Внутреннее сопротивление и сопротивление выводов равны нулю.
Источник тока. Идеальный источник тока характеризуется только своим током. Утечка равна нулю.
Проводники. Элементы эквивалентной схемы соединены идеальными проводниками, то есть индуктивность, емкость и сопротивление проводников равны нулю.

Эквивалентная схема является линейной системой, поэтому нелинейные эффекты реальных схем не могут быть смоделированы путем составления эквивалентных схем.

— Моделирование электронных устройств

включает в себя несколько этапов:

Определение задач моделирования;

Моделирование электронного устройства подразумевает, что это устройство предварительно разработано и проведен расчет его компонентов инженерными средствами

Анализ моделируемой схемы, разложение ее на функциональные узлы и выбор упрощающих допущений;

Большинство электронных устройств слишком сложны для непосредственного анализа. Если в качестве модели использовать полную принципиальную схему, время расчета становится неоправданно большим, либо такой расчет не удается провести вовсе. Однако, анализ любой схемы показывает, что она состоит из основных и вспомогательных функциональных узлов. Вспомогательные узлы обеспечивают заданные режимы работы основных узлов и моделирование их работы нецелесообразно (по крайней мере – на первом этапе). К ним относятся цепи питания, источники тока и напряжения смещения, задающие генераторы и т.п.

Эквивалентная электрическая схема пьезоэлектрических резонаторов

Для описания характеристик электрических длинных линий и цепей с распределенными параметрами широко используют эквивалентные электрические схемы, составленные из элементов с сосредоточенными параметрами. Целесообразно и для резонаторов использовать такие эквивалентные схемы, учитывая, что пьезоэлемент, как правило, представляет механическую колебательную систему с распределенными параметрами — массой, упругостью и параметром, определяющим потери, например трением или акустическим излучением.

В области частот, близких к резонансу, характер изменения проводимости пьезорезонатора оказывается сходным с проводимостью электрического последовательного колебательного контура, шунтированного конденсатором. Это даёт основание использовать для описания проводимости или сопротивления в области частот, близких к резонансу, эквивалентную электрическую схему (схему замещения), составленную из элементов с сосредоточенными параметрами (индуктивности, емкостей и сопротивления), значения которых постоянны и не зависят от амплитуды колебаний и частоты. Такая эквивалентная схема в виде колебательного контура изображена на рисунке.

Эквивалентная электрическая схема пьезоэлектрического резонатора

Эквивалентная электрическая схема пьезоэлектрического резонатора:
C₁, L₁, R₁ — динамические, C₀ -параллельная ёмкость;
электрические параметры (ёмкость, индуктивность и сопротивление)

Ей соответствуют две резонансные частоты fр и fа, на которых сопротивление резонатора имеет активный характер. Первый резонанс на более низкой частоте характеризуется низким сопротивлением, второй — на более высокой частоте имеет высокое сопротивление. Низший резонанс эквивалентной схемы обусловлен резонансом напряжений (последовательным резонансом) ветви, состоящей из последовательного соединения индуктивности L₁, ёмкости C₁ и сопротивления R₁. Эту ветвь называют динамической или пьезоэлектрической . Её элементы физически не существуют, а их параметры могут быть определены только в условиях резонансного возбуждения. Второй резонанс на несколько более высокой частоте — резонанс токов или параллельный резонанс, возникающий в параллельном контуре, одна ветвь которого содержит ёмкость С₀, а другая — последовательное соединение элементов L₁, C₁ и R₁. Этот резонанс характеризуется высоким сопротивлением. Элементы эквивалентной электрической схемы называют эквивалентными электрическими или динамическими параметрами резонатора. Это динамическая (эквивалентная) индуктивность L₁, динамически (эквивалентная) ёмкость С₁ динамическое (эквивалентное) сопротивление R₁ и параллельная ёмкость С₀

Реактивные динамические параметры L₁ и C₁ определяются упругими, диэлектрическими и пьезоэлектрическими коэффициентами, а также плотностью пьезоэлектрика. Значения этих параметров существенно зависят от среза (ориентации) пьезоэлемента, вида и частоты возбуждаемых механических колебаний, размеров пьезоэлементов и электродов. Динамическое сопротивление зависят от внутреннего трения и источников других механических потерь. Потери электрического происхождения в пьезоэлектрическом резонаторе обычно малы и не принимаются во внимание. Только для некоторых видов кристаллов и пьезокерамики электрические потери заметны, и их следует учитывать.

Динамическое сопротивление может быть измерено непосредственно, например, с помощью мостового измерителя полных сопротивлений. Динамические индуктивность и ёмкость могут быть измерены только косвенными методами.

Из четырех эквивалентных параметров только параллельная ёмкость имеет конкретное физическое воплощение, её значение определяется межэлектродной ёмкостью пьезоэлектрика, емкостями корпуса и монтажа. Она может быть непосредственно измерена с некоторым приближением известными методами. В случае «сильных» пьезоэлектриков, как уже указывалось, емкость С₀ заметно зависит от частоты, на частотах ниже резонанса она больше, а на частотах выше резонанса — меньше. Измерение параллельной ёмкости не может быть осуществлено на резонансной частоте. Её измеряют на частотах, достаточно удаленных от резонансной. Для «сильных» пьезоэлектриков ёмкость С₀ измеряют на частоте выше резонанса, т. е. в условиях частично или полностью зажатого пьезоэлемента. Параллельная ёмкость включает в себя ёмкость пьезоэлемента как конденсатора, ёмкости корпуса и держателя и ёмкость монтажа. Ранее параллельную ёмкость ошибочно называли статической, полагая её не зависящей от частоты. Если последнее допустимо считать для «слабых» пьезоэлектриков, таких как кварц, то для резонаторов из «сильных» пьезоэлектриков (пьезокерамика, танталат лития и др.) зависимость ёмкости С₀ от частоты следует учитывать. Поэтому МЭК в своих стандартах отказался от термина «статическая ёмкость» и заменил его более точным термином «параллельная ёмкость». В дальнейшем будет использоваться только последний термин. Эквивалентная схема на рисунке называется простой, она удовлетворительно описывает частотную зависимость полного сопротивления резонаторов вблизи резонанса, а разработчиков аппаратуры в большинстве случаев удовлетворяет знание значений её эквивалентных параметров.

В некоторых случаях эквивалентную схему приходится усложнять, вводя в неё параметры других элементов, например индуктивность держателя и выводов, ёмкости между корпусом и пьезоэлементом и др. Такие усложненные схемы рассматриваются в следующем разделе.

Пьезорезонаторы обычно имеют несколько резонансов, обусловленных колебаниями разных видов или обертонами какого-либо вида колебаний. В этом случае эквивалентная схема, отражающая наличие нескольких резонансов, выглядит в виде параллельного соединения ряда динамических ветвей, шунтированного общей параллельной ёмкостью.

ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА

замещения схема, — схема, составл. из простых элементов и наглядно представляющая сущность процессов в замещаемой (реальной) системе. Э. с. правильно воспроизводит св-ва реальной системы только при нек-рых допущениях. Применяется при расчётах электрич., электронных и др. устройств, а также при анализе происходящих в них процессов. См. рис.

Эквивалентные схемы

Эквивалентные схемы: а — источника электрической энергии; б — конденсатора с потерями; в — катушки индуктивности с потерями; е_r — эдс источника; I_Г — сила тока источника; R_i — внутреннее сопротивление источника; С — ёмкость; L — индуктивность; R — сопротивление потерь

Большой энциклопедический политехнический словарь . 2004 .

ЭКВИВАЛЕНТНАЯ ДОЗА
ЭКВИВАЛЕНТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ВЕЩЕСТВА

Смотреть что такое «ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА» в других словарях:

эквивалентная схема — Схема замещения электрической цепи, в которой величины, подлежащие рассмотрению, имеют те же значения, что и в исходной схеме замещения. [ГОСТ Р 52002 2003] Синонимы эквивалентная схема электрической цепи … Справочник технического переводчика
эквивалентная схема П — — [В.А.Семенов. Англо русский словарь по релейной защите] Тематики релейная защита EN PI equivalent … Справочник технического переводчика
Эквивалентная схема — (схема замещения, эквивалентная схема замещения) электрическая схема, в которой все реальные элементы заменены максимально близкими по функциональности цепями из идеальных элементов. Содержание 1 Необходимость эквивалентных схем 2 … Википедия
эквивалентная схема — ekvivalentinė schema statusas T sritis chemija apibrėžtis Realiosios sistemos išraiška, sumodeliuota elektroninės schemos elementais. atitikmenys: angl. equivalent circuit; equivalent scheme rus. схема замещения; эквивалентная схема … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
эквивалентная схема — ekvivalentinė grandinė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Grandinė, kurios nagrinėjamųjų dydžių arba sistemos elementų vertės yra tokios kaip ir pakeičiamõs grandinės. atitikmenys: angl. equivalent circuit vok.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
эквивалентная схема — ekvivalentinė schema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. equivalent scheme vok. äquivalentes Schema, n rus. эквивалентная схема, f pranc. schéma équivalent, m … Fizikos terminų žodynas
эквивалентная схема пьезоэлектрического резонатора — Электрическая схема, имеющая такое же полное сопротивление, что и пьезоэлектрический резонатор на частоте вблизи резонансной. [ГОСТ 18669 73] Тематики резонаторы пьезоэлектрические EN piezoelectric resonator equivalent circuit DE Ersatzschaltbild … Справочник технического переводчика
эквивалентная схема варикапа и туннельного диода — Сп параллельная емкость; gпер отрицательная проводимость; rп сопротивление потерь; Lg последовательная индуктивность; Cпер емкость перехода. Черт.7 [ГОСТ 25529 82] Тематики полупроводниковые приборы … Справочник технического переводчика
эквивалентная схема линии передачи — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN basic network … Справочник технического переводчика
эквивалентная схема с источником напряжения — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN voltage source equivalent circuit … Справочник технического переводчика
эквивалентная схема с источником тока — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN current source equivalent circuitNorton equivalent circuit … Справочник технического переводчика

Эквивалентная схема

Эквивале́нтная схе́ма (схема замещения, эквивалентная схема замещения) — электрическая схема, в которой все реальные элементы заменены максимально близкими по функциональности цепями из идеальных элементов.

Необходимость эквивалентных схем

С другой стороны, исключительно простым математическим аппаратом описываются идеализированные базовые элементы электронных схем (например, идеальный резистор). Однако они не существуют в реальном мире. Так, любой резистор имеет множество паразитных параметров: индуктивность, емкость, температурные зависимости и т.п.

Введение понятия эквивалентная схема позволяет «связать» мир реальных компонент и мир их идеальных приближений. Эквивалентная схема представляет собой цепь только из идеальных компонент, которая функционирует примерно также, как и исходная схема. В эквивалентной схеме могут быть отражены, при необходимости, различные паразитные эффекты: утечки, внутренние сопротивления и т.д. Эквивалентная схема может составляться как для одного элемента, так и для сложной цепи.

Идеальные элементы

Резистор. Идеальный резистор характеризуется только сопротивлением. Индуктивность, емкость, а также сопротивление выводов равны нулю.
Конденсатор. Идеальный конденсатор характеризуется только ёмкостью. Индуктивность, утечка, тангенс угла потерь, диэлектрическое поглощение а также сопротивление выводов равны нулю.
Катушка индуктивности. Идеальная катушка индуктивности характеризуется только индуктивностью. Емкость, сопротивление потерь, а также сопротивление выводов равны нулю.
Источник ЭДС. Идеальный источник ЭДС характеризуется только своим напряжением. Внутреннее сопротивление и сопротивление выводов равны нулю.
Источник тока. Идеальный источник тока характеризуется только своим током. Утечка равна нулю.
Проводники. Элементы эквивалентной схемы соединены идеальными проводниками, то есть индуктивность, емкость и сопротивление проводников равны нулю.

Составление эквивалентных схем

Неоднозначность

Для любой электрической схемы можно составить сколько угодно различных эквивалентных схем — количество их ограничивается только соображениями целесообразности. Для одной схемы имеет смысл составлять несколько эквивалентных схем по следующим причинам:

Учет различных эффектов. Эквивалентная схема составляется тем или иным образом в зависимости от того, какие эффекты мы хотим с ее помощью описать. Например, для нахождения рабочей точки по постоянному току требуется одна эквивалентная схема, а для расчета АЧХ — совершенно другая.
Поэтапное упрощение. В процессе расчета схемы целесообразно заменять ее сложные участки простыми эквивалентными цепями. Например, цепь из последовательно включенных резисторов можно заменить одним резистором с суммарным сопротивлением. В полученной упрощенной схеме можно вновь применить некоторую замену и т.д.

Ограничения

Частичным выходом из этого затруднения является рассмотрение нелинейной системы в малосигнальном приближении для конкретной рабочей точки, при этом нелинейные эффекты малы и ими можно пренебречь. Данный подход позволяет не описать нелинейные эффекты, а всего лишь ограничиться случаем, когда они пренебрежимо малы.

Эквивалентная схема не может абсолютно точно соответствовать реальной схеме вследствие огромного числа распределенных паразитных эффектов в последней. Однако это и не требуется: эквивалентная схема составляется с достаточной для конкретной задачи детализацией.

Литература

Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. — М.: Высшая школа, 1996. — 224 с.. — ISBN 5-8297-0159-6

Эквивалентные схемы

Wikimedia Foundation . 2010 .