7.2: Классическая механика
Область классической механики включает изучение тел в движении, особенно физические законы, касающиеся тел, находящихся под воздействием сил. Большинство механических аспектов проектирования роботов тесно связано с концепциями из этой области. В данном блоке описываются несколько ключевых применяемых концепций классической механики.
СКОРОСТЬ — это мера того, насколько быстро перемещается объект. Обозначает изменение положения во времени (проще говоря, какое расстояние способен преодолеть объект за заданный период времени). Данная мера представлена в единицах расстояния, взятых в единицу времени, например, в количестве миль в час или футов в секунду.
ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ – Скорость может также выражаться во вращении, то есть насколько быстро объект движется по кругу. Измеряется в единицах углового перемещения во времени (то есть в градусах в секунду), или в циклах вращения в единицу времени (например, в оборотах в минуту). Когда измерения представлены в оборотах в минуту (RPM), речь идет о частоте вращения. Есть речь идет об об/мин автомобильного двигателя, это означает, что измеряется скорость вращения двигателя.
УСКОРЕНИЕ – Изменение скорости во времени представляет собой ускорение. Чем больше ускорение, тем быстрее изменяется скорость. Если автомобиль развивает скорость от 0 до 60 миль в час за две секунды, в этом случае ускорение больше, чем когда он развивает скорость от 0 до 40 миль в час за тот же период времени. Ускорение — это мера изменения скорости. Отсутствие изменения означает отсутствие ускорения. Если объект движется с постоянной скоростью — ускорение отсутствует.
СИЛА — Ускорение является следствием воздействия сил, которые провоцируют изменение в движении, направлении или форме. Если вы нажимаете на объект, это означает, что вы прикладываете к нему силу. Робот ускоряется под воздействием силы, которую его колеса прикладывают к полу. Сила измеряется в фунтах или ньютонах.
Например, масса объекта воздействует на объект как сила вследствие гравитации (ускорение объекта в направлении центра Земли).
КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ – Сила, направленная по кругу (вращение объекта), называется крутящим моментом. Крутящий момент — это вращающая сила. Если к объекту приложен крутящий момент, на границе первого возникает линейная сила. В примере с колесом, катящемся по земле, крутящий момент, приложенный к оси колеса, создает линейную силу на границе покрышки в точке ее контакта с поверхностью земли. Так и определяется крутящий момент — как линейная сила на границе круга. Крутящий момент определяется величиной силы, умноженной на расстояние от центра вращения (Сила х Расстояние = Крутящий момент). Крутящий момент измеряется в единицах силы, умноженной на расстояние, например, фунто-дюймах или ньютон-метрах.
В примере с колесом, катящемся по земле, если известен крутящий момент, приложенный к оси с закрепленным на ней колесом, мы можем рассчитать количество силы, прикладываемой колесом к поверхности. В этом случае, радиус колеса является расстоянием силы от центра вращения.
Сила = Крутящий момент/Радиус колеса
В примере с рукой робота, удерживающей объект, мы можем рассчитать крутящий момент, требуемый для поднятия объекта. Если объект обладает массой, равной 1 ньютону, а рука имеет длину 0,25 метра (объект располагается на расстоянии 0,25 метра от центра вращения), тогда
Крутящий момент = Сила х Расстояние = 1 ньютон х 0,25 метра = 0,25 ньютон-метров.
Это означает, что для удержания объекта в неподвижном положении, необходимо применить крутящий момент, равный 0,25 ньютон-метров. Чтобы переместить объект вверх, роботу необходимо приложить к нему крутящий момент, значение которого будет превышать 0,25 ньютон-метров, так как необходимо преодолеть силу гравитации. Чем больше крутящий момент робота, тем больше силы он прикладывает к объекту, тем больше ускорение объекта, и тем быстрее рука поднимет объект.
Для данных примеров, мы можем рассчитать крутящий момент, необходимый для подъем этих объектов.
Пример 7.2 — Крутящий момент = Сила х Расстояние = 1 ньютон х 0,125 метра = 0,125 ньютон-метров.
Для данного примера, длина рука равна половине длины руки из Примера 1, поэтому значение требуемого крутящего момента также в два раза меньше. Значение длины руки пропорционально значению требуемого крутящего момента. При равных исходных характеристиках объекта, чем короче рука, тем меньший крутящий момент необходим для подъема.
Пример 7.3 — Крутящий момент = Сила * Расстояние = 1 ньютон х 0,5 метра = 0,5 ньютон-метров.
Для данного примера, длина рука равна удвоенной длине руки из Примера 1, поэтому значение требуемого крутящего момента также в два раза больше.
Еще одна точка зрения относительно ограниченного крутящего момента в соединении руки робота заключается в следующем: более короткая рука сможет поднять объект большей массы, чем более длинная рука; однако, для первой доступная высота подъема объекта будет меньше, чем для второй.
Эти примеры иллюстрируют руку робота, поднимающую объекты разной массы. Какова взаимосвязь с требуемым количеством крутящего момента?
Пример 4 — Крутящий момент = Сила х Расстояние = ½ ньютона х 0,25 метра = 0,125 ньютон-метров.
Пример 5 — Крутящий момент = Сила х Расстояние = 2 ньютона х 0,25 метра = 0,5 ньютон-метров.
Эти примеры иллюстрируют уменьшение значения требуемого крутящего момента по мере снижения массы объекта. Масса пропорциональна крутящему моменту, необходимому для ее подъема. Чем тяжелее объект, тем больше крутящий момент, требуемый для его подъема.
Проектировщики роботов должны обратить внимание на ключевые взаимосвязи между значениями крутящего момента, длины руки и массы объекта.
РАБОТА – Мера силы, приложенной на расстоянии, называется работой. Например, для удерживания объекта необходимо 10 фунтов силы. Далее, чтобы поднять этот объект на высоту 10 дюймов, требуется определенное количество работы. Количество работы, требуемое для подъема объекта на высоту 20 дюймов, удваивается. Работа также понимается как изменение энергии.
МОЩНОСТЬ — Большинство людей полагает, что мощность является термином из области электрики, но мощность также относится и к механике.
Мощность — это количество работы в единицу времени. Насколько быстро кто-то может выполнить работу?
В робототехнике принято понимать мощность как ограничение, так как соревновательные робототехнические системы имеют ограничения в части выходной мощности. Если роботу требуется поднять массу в 2 ньютона (прилагая 2 ньютона силы), скорость подъема будет ограничиваться количеством выходной мощности робота. Если робот способен произвести достаточное количество мощности, он сможет быстро поднять объект. Если он способен произвести лишь малое количество энергии, подъем объекта будет производиться медленно (либо не будет производиться вообще!).
Мощность определяется как Сила, умноженная на Скорость (насколько быстро выполняется толчок при постоянной скорости), и обычно выражается в Ваттах.
Мощность [Ватты] = Сила [Ньютоны] х Скорость [Метры в секунду]
1 Ватт = 1 (Ньютон х Метр) / Секунда
Как это применяется в соревновательной робототехнике? К проектам роботов применяются определенные ограничения. Проектировщики соревновательных роботов, использующие систему проектирования VEX Robotics Design, также должны учитывать физические ограничения, связанные с применением электромоторов. Электромотор обладает ограниченной мощностью, поэтому он может производить только определенное количество работы с заданной скоростью.
Примечание: все перспективные концепции имеют базовое описание. Более глубоко обсуждать эти физические свойства учащиеся будут в процессе обучения в ВУЗах, если выберут область STEM в качестве направления обучения.
Статьи текущего раздела
- 7.1: Введение
- 7.2: Классическая механика
- 7.3: Электромоторы постоянного тока
- 7.4: Проект руки
- 7.5: Имитация и расчет размеров электромотора постоянного тока
- 7.6: Формулы
- 7.7: Проектный отчет
Что такое крутящий момент двигателя
Ко мне на блог приходит много вопросов, и один из таких вопросов – что такое крутящий момент двигателя. Если честно, то это курс физики, еще школьной программы, однако многие из нас физику не учили, другие не понимали, а поэтому про этот момент многого не знают. Нет они про него слышали, в рекламах и буклетах, а вот что это такое, и с чем его едят, не знают. Сегодня я постараюсь простым языком рассказать про крутящий момент двигателя…
Итак, начнем с теории, именно с курса физики школы.
Крутящий момент двигателя
Крутящий момент двигателя – это произведение силы на плечо рычага, к которому она приложена. Если помните, то сила измеряется в Ньютонах, а вот плечо рычага измеряется в метрах – Нм. 1 Нм равняется силе в 1Н (Ньютон), которая приложена к рычагу в 1 метр.
В двигателях внутреннего сгорания сила передается от топлива, которое воспламеняется, поршню, от поршня кривошипному механизму, от кривошипного механизма коленвалу. А вот уже коленвал через систему трансмиссии и приводов раскручивает колеса.
Понятно, что он не постоянен. Сильнее — когда на плечо действует большая сила, слабее — когда сила перестает действовать. То есть когда мы давим на педаль газа то сила, действующая на плечо увеличивается, а соответственно увеличивается и момент.
Мощность двигателя
Крутящий момент напрямую связан с мощностью двигателя, куда же без нее. Мощность если сказать простыми словами – это работа двигателя совершенная за определенную единицу времени. А так как крутящий момент, это и есть работа двигателя, то мощность характеризует, сколько раз в единицу времени, двигатель совершил крутящий момент.
Физики вывели формулу которая связывает крутящий момент и мощность.
P (мощность) = Мкр (момент крутящий) * N (обороты двигателя, измеряются в об./мин)/9549.
Мощность измеряется в киловаттах. Однако у нас в стране киловатты сложны для потребителя, мы привыкли измерять мощность в лошадиных силах (л.с.). И тут все просто, для того чтобы перевести киловатты в лошадиные силы, нужно количество киловатт умножить на 1.36
Крутящий момент и мощность двигателя
С крутящим моментом и мощностью разобрались. Теперь давайте подумаем — на что влияет мощность, а на что крутящий момент?
Мощность влияет на преодоление различных сил, которые мешают автомобилю. Это сила трения в двигателе, трансмиссии и в приводах автомобиля, аэродинамические силы, силы качения колес и т.д. Чем больше мощность, тем большее сопротивление сил автомобиль может преодолеть и развить большую скорость. Но мощность сила не постоянная, а зависящая от оборотов двигателя. На холостом ходу, мощность одна, а при максимальных оборотах мощность другая. Многие производители указывают, при каких оборотах достигается максимальная мощность автомобиля.
Важно помнить одно – максимальная мощность не развивается сразу, автомобиль стартует с места практически при минимальных оборотах, чуть выше холостого хода, а вот чтобы мобилизировать полную мощность нужно время, вот тут то и вступает в игру крутящий момент. Именно от него зависит, за какой отрезок времени автомобиль достигнет максимальной мощности, простыми словами динамика разгона автомобиля.
Бензин – дизель
Бензиновые двигатели обладают не самым большим показателем. Своего, практически максимального значения, бензиновый двигатель достигает при средних оборотах 3 – 4 тысячи, но бензиновый двигатель быстро может увеличить мощность и раскрутиться до 7 – 8 тыс. оборотов. Если верить выше приведенным формулам, то при таких оборотах мощность возрастает в разы.
Дизельный двигатель не обладает высокими оборотами, обычно это 3 – 5 тысяч в максимуме, тут он проигрывает бензиновым двигателям. Однако крутящий момент дизеля выше в разы, причем он доступен практически с холостого хода.
И что же лучше? Мощность или крутящий момент?
Простой пример – берем два двигателя от компании AUDI, один дизельный 2.0 TDI (мощность 140 л.с. крутящий момент – 320 Нм), другой бензиновый 2.0 FSI (мощность — 150 л.с., крутящий момент – 200 Нм.). После тестирования в различных режимах получается, что дизель в диапазоне от 1 до 4.5 тысяч оборотов, мощнее бензинового двигателя. Причем на значительные 30 – 40 л.с., поэтому не стоит смотреть только на л.с., бывает что двигатель с меньшим объемом, но с высоким крутящим моментом намного динамичнее, чем двигатель с большим объемом и низким моментом.
В итоге, чтобы закончить тему, хочу сказать, классифицировать машины, только по мощности (л.с.) двигателя не правильно. Нужно смотреть еще и на крутящий момент (Нм), запомните если момент двигателя намного выше чем у конкурента, то такой двигатель будет обладать большей динамикой.
А сегодня у меня все, читайте наш АВТОБЛОГ.
(32 голосов, средний: 4,34 из 5)
Крутящий момент двигателя: на что влияет и почему он так важен
Многие уверены, что главной характеристикой двигателя автомобиля является мощность, которая обычно измеряется в лошадиных силах (на самом деле — в ваттах, но применительно к машинам часто используют «лошадей»). Но ведь есть еще такая характеристика как крутящий момент.
- Что это такое
- На что влияет
- Что важнее — момент или мощность
- Дизель и бензин
Что такое крутящий момент?
Крутящий момент – это векторная величина, определяемая как произведение радиус-вектора точки приложения силы и вектора силы. В простейшем случае – это произведение прикладываемой силы на плечо рычага, к которому она прикладывается. Единица измерения у крутящего момента – соответствующая: ньютоны на метры (Н∙м).
Звучит сложно, но попытаемся объяснить на простом примере. Представьте себе механическую мясорубку, которую нужно крутить за ручку. Так вот, в ней прикладываемая сила – это та сила, с которой вы крутите ручку. А плечо – это сама ручка. И чем она длиннее, тем выше крутящий момент при тех же ваших усилиях.
Как это всё относится к двигателю автомобиля? Очень просто. В моторе сила давления сгорающей смеси бензина и воздуха передаётся через поршень на кривошипно-шатунный механизм. Сила «берётся» из сгорания топлива, а в качестве рычага выступают детали механизма.
На что влияет крутящий момент
Крутящий момент характеризует «итоговую» тягу двигателя. Он говорит «насколько двигатель сильный», какую силу тяги может создавать. При этом надо понимать, что на колёса крутящий момент доходит уже изменённым, ведь шины связаны с мотором не напрямую, а через трансмиссию, в которой момент изменяется в зависимости от передаточного соотношения.
Крутящий момент — величина не постоянная. Момент изменяется вместе с количеством поступающей в цилиндр смеси и оборотами двигателями. Поэтому для оценки возможностей двигателя обычно используют график крутящего момента, который иллюстрирует его зависимость от оборотов.
Особенность двигателей внутреннего сгорания в том, что с ростом оборотов крутящий момент рано или поздно начинает снижаться (Фото: Shutterstock)
Чем большее усилие развивает двигатель — тем лучше автомобиль разгоняется. Поэтому максимальное ускорение получается на тех оборотах, при которых момент достигает пиковых значений.
Но особенность двигателей внутреннего сгорания в том, что с ростом оборотов крутящий момент рано или поздно начинает снижаться. Решить эту проблему помогает коробка передач: при разгоне мы включаем нужную передачу, поддерживая обороты на оптимальном уровне. И поэтому так важно, чтобы двигатель на как можно большем промежутке оборотов выдавал максимальную тягу.
Крутящий момент и мощность: что важнее
Но что важнее? Крутящий момент или мощность двигателя? Чтобы ответить на этот вопрос, сначала нужно понять, что такое вообще мощность.
С точки зрения физики мощность получается путём деления совершенной работы на время, за которое работа совершилась. То есть, эта характеристика показывает не «что было сделано», а «что было сделано за определённое время». Например, перенести из пункта А в пункт Б десять ящиков можно за пять минут, а можно за сорок. Выполненная работа будет одинакова. А вот мощность — нет.
Применительно к автомобильному двигателю мощность тоже является такой же «оценочной» характеристикой. При этом, можно сказать, что работой двигателя, по сути, является… крутящий момент. Ведь работа мотора — это крутить коленвал. Следовательно, крутящий момент и мощность — величины взаимосвязанные.
Вернемся к воображаемой мясорубке. Длинная ручка обеспечивает высокий крутящий момент, то есть вы можете прокручивать, например, не обычное мясо, а замороженное. Допустим, за один оборот сквозь мясорубку проходит 10 граммов такого мяса, а если у вас получится делать 100 оборотов в минуту — на выходе получится килограмм фарша. Это и есть ваша мощность.
В автомобилях мощность мотора равняется его крутящему моменту на данных оборотах в минуту, умноженному на число этих оборотов и разделённому на определённый коэффициент. Она показывает «суммарное количество» крутящего момента, то есть, работы, совершённой двигателем за определённое время. Чем больше момент, «сила кручения» — тем больше мощность.
Часто на графике отображаются сразу две линии: одна обозначает момент, а другая — мощность. (Фото: drive2.ru)
Отметим, что как для крутящего момента, так и для мощности существуют графики, демонстрирующие зависимость от числа оборотов. Более того, часто на графике отображаются сразу две линии: одна обозначает момент, а другая — мощность.
Вот и получается, что вопрос о том, что из этих показателей важнее — не совсем корректен. Во-первых, они взаимосвязаны. А, во-вторых, значение имеют не только сами эти показатели, но и обороты.
Крутящий момент в дизельных и бензиновых двигателях
Какой двигатель обладает большим крутящим моментом — бензиновый или дизельный? Как правило, у дизеля крутящий момент заметно выше, чем у аналогичного бензинового мотора. Причём на низких оборотах эта разница наиболее значительна. Дизель развивает хорошую тягу «сразу», чуть ли не с холостых оборотов. А бензиновый должен сперва раскрутиться.
Максимальное ускорение получается на тех оборотах, при которых момент достигает пиковых значений (Фото: Shutterstock)
С другой стороны, у дизельных двигателей в силу особенности конструкции меньше рабочий диапазон оборотов: когда при разгоне бензиновый двигатель продолжает раскручиваться, дизельный уже требует перехода на высшую передачу.
Значит ли это, что дизель со своим большим крутящим моментом подходит только ля грузовиков и внедорожников? Когда-то многие были в этом уверены. Однако современные дизельные двигатели отлично ведут себя на быстрых спортивных автомобилях.
- Топ-5 автоподстав. Видеопримеры и разбор от экспертов
- Антидождь для автомобиля — что это за средство и как оно работает
- Автомагистраль: что это и чем она отличается от других дорог
В чем разница между крутящим моментом и мощностью?
В большинстве случаев, когда рекламируют большие грузовики, говорят о впечатляющем количестве лошадиных сил и значении крутящего момента двигателя. И, как обычно, нам кажется, что чем больше эти цифры, тем лучше. Но что эти цифры означают, как связаны эти два показателя?
Мощность, которую производит двигатель, называется лошадиная сила. С точки зрения математики, одна лошадиная сила — это мощность, достаточная для поднятия груза массой в 75 кг на высоту 1 метр за 1 секунду, или мощность, достаточная для поднятия груза массой в 4500 кг на высоту 1 метр за 1 минуту. В физике мощность имеет простое определение, как скорость выполнения работы.
Мощность двигателя в л. с. измеряется при помощи динамометра. Динамометр подает нагрузку на двигатель и измеряет касательное усилие, прилагаемое коленвалом двигателя, для сопротивления данной нагрузке. Обычно это тормозная нагрузка, препятствующая вращению колес.
При этом динамометр измеряет эффективный крутящий момент двигателя. В автомобиле крутящий момент измеряется на различных скоростях вращения двигателя, или оборотах в минуту (об/мин). Для получения мощности в лошадиных силах, необходимо подставить эти два значения в формулу: крутящий момент умножить на об/мин и разделить на 5252. Общество автомобильных инженеров выделяет два стандарта определения мощности в лошадиных силах: нетто и брутто. При измерении мощности брутто, с двигателя снимаются многие нагрузки, включая управление выхлопом. Мощность нетто можно узнать при испытаниях автомобилей в выставочных залах, и именно это значение используется в рекламе и фиксируется в технической документации производителя.
Мощность в л. с. определяется через крутящий момент по той причине, что крутящий момент проще измерить. Крутящий момент определяется как вращающая сила, которая может вызывать или не вызывать движение. Измеряется как значение силы, умноженное на длину рычага, посредством которого осуществляется воздействие силы. Например, если на ключ длиной 1 м Вы действуете с силой 10 Н для того, чтобы затянуть болт, Вы производите крутящий момент, равный 10 Н*м.
Крутящий момент, как было сказано выше, может быть получен, не вызывая движения объекта. Однако когда происходит движение объекта, оно становится «работой», которую большинство людей подразумевают под крутящим моментом (обычно, говоря о буксировке). Чем больше крутящий момент двигателя, тем больше потенциальной работы он может совершить.
Связь между крутящим моментом и мощностью
Крутящий момент и мощность играют ключевую роль на автомобильном рынке. Цифрам уделяют большое внимание, т.к. они иллюстрируют показатели легкового или грузового автомобиля. В действительности, эти цифры играют гораздо более важную роль, чем думает большинство покупателей. Гораздо важнее, что влияние этих значений в реальных условиях езды и буксировки определяется тем, насколько конструкция автомобиля позволяет этим показателям работать вместе.
Необходимо помнить, что крутящий момент — это основной показатель работы, а мощность — показатель выполнения большей работы. Редуктор, например, может влиять на работу двигателя: Пикап может работать на пониженной передаче для увеличения крутящего момента при выполнении определенных задач, например, транспортировки очень больших грузов. Однако, если автомобили Saturn SL1 и Dodge RAM 1500 будут работать на одной передаче, грузоподъемность RAM будет выше из-за большего количества лошадиных сил. Чем больше вырабатывается лошадиных сил, тем выше потенциал крутящего момента двигателя.
Но это именно потенциал. Потенциал крутящего момента используется в реальных задачах посредством трансмиссии и осей автомобиля, а точнее полуосей. Соединение этих элементов определяет, как мощность переходит в крутящий момент.
Для понимания этого, давайте рассмотрим различия между гоночным автомобилем и трактором. Гоночный автомобиль вырабатывает огромное количество лошадиных сил, но крутящий момент используется для увеличения скорости посредством редуктора. Для движения гоночного автомобиля вперед требуется относительно немного работы, поэтому большая часть мощности идет на развитие скорости.
Трактор, с другой стороны, может иметь двигатель такого же объема, вырабатывающий такое же число лошадиных сил. Мощность используется для выполнения работы посредством редуктора. Трактор не может развить высокую скорость, однако может толкать и буксировать огромные веса.
В следующий раз, когда Вы увидите по телевизору рекламу автомобиля, подумайте о том, что значат показатели мощности и крутящего момента, о которых идет речь. Оба показателя связаны — они не могут существовать друг без друга, однако играют различную роль в работе грузового или легкового автомобиля.
