Как сделать пассивные звуковые фильтры для акустики

Как сделать пассивные звуковые фильтры для акустики

Немного о недостатках активной акустики.

Акустические системы с активными фильтрами, описанные в соседней ветке, как и все активные АС, имеют существенный недостаток: они могут использоваться только с тем усилителем и активными фильтрами, для которых они сконструированы.
Как выяснилось в процессе эксплуатации, это не единственный недостаток активных АС. Не считая очевидных: четыре канала усилителя, четыре акустических кабеля, есть и другие. Отсутствие пассивных фильтров перед динамиками способствует тому, что низкочастотный фон слышен в ВЧ динамике, а шумы слышны в НЧ динамике – чего в пассивной акустике быть не может. Тот же эффект происходит и с искажениями. Если подключить в качестве НЧ звена усилитель, имеющий даже не высокий уровень гармонических искажений, то все эти искажения идут прямо на НЧ динамик без ослабления, как если бы это было в случае с пассивными фильтрами. В результате создается ощущение, что НЧ полоса частично перекрывает ВЧ полосу. Создание каких-либо оттенков звучания, наклона на АЧХ, подъема или провала («английский звук») при помощи активных фильтров связано с увеличением числа усилительных каскадов. Характер различий звучания динамиков при работе с пассивными фильтрами и напрямую от усилителя наводит меня на мысль о том, что динамики (особенно высокочастотные) разрабатываются в расчете на применение источника сигнала с ненулевым выходным сопротивлением. Требования к операционным усилителям для использования в активных фильтрах достаточно высоки. В результате: звучание самих динамиков, акустических кабелей, усилителей мощности, операционных усилителей, а так же собранных на них фильтров со своей АЧХ, звучание пассивных компонентов фильтров (особенно конденсаторов) превращает активную акустику в трудно настраиваемую систему. Особенный смысл создания активных АС имеет тогда, когда имеющиеся динамики не выше среднего уровня качества, усилители мощности на ИМС, и все это расположено в самой акустической системе, а частота раздела выбрана выше 5 кГц. Особенно подходит эта схема для применения в студийных мониторах.

Собственно сам расчет фильтров носит приблизительный характер и может быть произведен в любой программе.
Использование в программах симулирования электронных схем достаточно точных электромеханических моделей динамиков ни к чему, кроме пустой траты времени, не приводит.
Итак, здесь можно пойти двумя путями изготовления фильтров: рассчитать фильтры и изготовить катушки и собрать батареи из конденсаторов. Проще рассчитывать, но много затрат труда на изготовление катушек из провода, качество которого – какое попадется. Но если аккуратно мотать катушки виток к витку, то точность изготовления получается высокой. А вот батареи конденсаторов должны быть составлены обязательно из однотипных конденсаторов.
Второй путь – использование стандартных катушек заводского изготовления фирм MUNDORF или VISATON (у последней меньше выбор номиналов и максимальный диаметр провода намотки 1,3 мм). Здесь придется потратить больше времени на расчеты и на точность настройки путем подбора некоторых компонентов.
В первом и третьем рассмотренных фильтрах – первый путь, во втором фильтре – второй путь.

В первом рассматриваемом фильтре (рис.1), для динамиков:
ВЧ: SEAS H1189 27TDFC, резонансная частота 550 Гц, мягкий купол с охлаждением катушки ферромагнитной жидкостью, чувствительность 91 дБ, мощность 90 ватт при работе с фильтром 2 порядка с частоты 3500 Гц, стоимость 38 евро/шт.
НЧ: SEAS H548 P17RCY/P, резонансная частота 36 Гц, мощность 75 Ватт, пиковая 250 ватт, чувствительность 91 дБ, полипропиленовый диффузор, стоимость 62 евро/шт.
Эта пара динамиков позволила создать акустику с чувствительностью около 91 дБ – достаточно высокий уровень громкости обеспечивался даже с гибридным лампово-полупроводниковым усилителем мощностью около 25 ватт. При этом на высоких частотах звук имеет отчетливый, даже чуть суховатый характер (поэтому выбраны проходные конденсаторы VISATON MKP, имеющие мягкий характер звучания), а выбранный 3 порядок фильтра позволяет сохранить чистое неискаженное звучание даже на экстремальных уровнях громкости (АС испытывалась на мощности более 90 ватт). На низких частотах звучание имеет быстрый, рельефный характер, чему способствует легкий диффузор весом всего в 10 грамм. Соотношение параметров динамика позволило создать очень басистую АС в корпусе объемом около 12 литров (физический) и настройкой фазоинвертора 57 Гц.
Частота раздела фильтров выбрана около 4 кГц (верхняя граница рекомендуемого фирмой SEAS диапазона для этого динамика), так как НЧ динамик работает до столь высокой частоты без искажений – проверено. Плавный, без выбросов, скат АЧХ низкочастотного динамика в сторону высоких частот позволил обойтись фильтром первого порядка в НЧ звене фильтра. Высокая частота раздела позволяет легче согласовать динамики, без ювелирной подстройки фильтров.
При использовании данного комплекта динамиков оказалось предпочтительным использование проходных конденсаторов в ВЧ звене фильтра VISATON MKP, как более мягко звучащих (но менее отчетливо, но в данном случае это не слышно). В случае использования других типов элементов потребуется некоторая перестройка фильтров.
Для любителей более мягкого и ровного звучания на ВЧ (но менее живого и естественного) в эту схему фильтров можно добавить цепь Цобеля параллельно ВЧ динамику из резистора 6,2 Ом типа МЛТ-2 и конденсатора 1,2 мкФ типа MKP, исключив из схемы два последовательно включенных резистора по 18 Ом около ВЧ динамика.

Второй фильтр (рис.2) для следующих динамиков:
ВЧ: Scan-Speak D2905/9500, резонансная частота 550 Гц, шелковый купол, охлаждение катушки ферромагнитной жидкостью, мощность 150 ватт (при использовании ФВЧ 2 порядка на 2500Гц), стоимость 122 евро/шт.
НЧ: SEAS H648 G17REX/P, углеволоконный диффузор, чувствительность 88,5 дБ, мощность 100 ватт, стоимость 82 евро/шт.
Акустика на этой паре динамиков имеет более чистый характер звучания на ВЧ и НЧ, звуковой образ на ВЧ точный и воздушный, но без заострения внимания на микродеталях музыки. Диффузор НЧ тяжелый – 16 грамм, и жесткий. Поэтому его звучание очень схоже с динамиками с диффузорами 200 и более миллиметров – оно глубокое и чистое, но чистоту эту можно обнаружить тогда, когда знаешь где искать — это кристально чистый диапазон от 300 до 1000 Гц.
Данная схема фильтра примечательна тем, что все компоненты фильтра – стандартные, без затрат труда и времени можно сделать фильтры за 15 минут. Но сделано это не в ущерб качеству, без каких- либо компромиссов. Динамики, как и большинство компонентов фильтра: конденсаторы M-CAP, катушки с воздушным сердечником MUNDORF, металлопленочные резисторы типа RM MR10 есть в Аркаде (http://www.arkada.com). Конденсаторы VISATON MKP – в AV-центре (http://www.avc.ru) . В НЧ звене можно также использовать конденсаторы MUNDORF, но это чуть дороже и они имеют большие габариты (если это существенно),
так как MUNDORF для уменьшения индуктивности имеют аксиальную конструкцию. Резисторы – обязательно металлопленочные, можно (из экономии?) собрать из параллельных МЛТ-2. В ВЧ звене проходной конденсатор должен быть обязательно MCAP MUNDORF с их точным детальным звучанием, так как мутность VISATON MKP на этом ВЧ динамике слышна, а их мягкость звучания здесь не требуется для динамика Scan-Speak D2905/9500.

Третий фильтр для динамиков:
ВЧ: SEAS H1189 27TDFC, выше описанный,
НЧ: SEAS H602 P17REX/P, полипропиленовый диффузор, мощность 100 ватт, чувствительность 89 дБ.
Этот фильтр представляет собой модификацию первого из вышеописанных мною фильтров, только для другого НЧ динамика. Этот динамик мощнее, он имеет меньшую чувствительность, и, хотя у него так же полипропиленовый диффузор, но уже имеющий вес 14,5 грамм, а его звучание ближе к H648, чем к H548.
Корпуса АС второго и третьего вариантов имеют внутренний объем около 10 литров, щелевой фазоинвертор с выходом на заднюю панель рассчитан на частоту 44 Гц.
При расчете щелевого фазоинвертора следует учесть, что при равной длине с цилиндрическим, его настройка получится ниже по частоте на 14% (проверено экспериментально, АС стояла на тумбочке).

Тема: АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ Акустических Систем

АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ Акустических Систем

О преимуществах активной фильтрации перед пассивной можно говорить долго и упорно. Как правило, все начинают с пассивников, потому что «они проще», и после получения многочисленных шишек и неудовлетворительных результатов,наконец приходят к активникам. Простота пассивников обманчива. Построить АС в домашних условиях, вооружившись «толстой и умной» книжкой, но без заглушенной камеры и измерительной аппаратуры практически невозможно. Активный фильтр значительно проще в настройке,и, как это ни странно, в конечном итоге и дешевле. Не говоря уже о главном, — звуке. Кто однажды «попробовал» АФЧ, тот уже вряд ли будет возиться с капризными пассивниками. Если это не бюджетная серия на продажу ламерам. Поскольку информации по этому вопросу недостаточно и она противоречива, решил поделится тем, что у меня накопилось. Если интересно, то можете скачать оптом отсюда http://meg.ifolder.ru/4836829

05.01.2008, 12:26 #2

Не хочу! Регистрация 20.03.2003 Адрес Worldwide Возраст 61 Сообщений 35,644

Re: АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ Акустических Систем

Сообщение от OGP64

Построить АС в домашних условиях, вооружившись «толстой и умной» книжкой, но без заглушенной камеры и измерительной аппаратуры практически невозможно.

Ну это сильно сказано.

Сообщение от OGP64

Активный фильтр значительно проще в настройке,и, как это ни странно, в конечном итоге и дешевле. Не говоря уже о главном, — звуке. Кто однажды «попробовал» АФЧ, тот уже вряд ли будет возиться с капризными пассивниками.

Наличие активной фильтрации (би/три-ампинг) — не всегда отменяет надобность в пассивных фильтрах, особенно в транзисторных усилителях.

P.S. Что там на целых 15мб, и зачем было размещать на ужасно медленной файлопомойке?

«Замполит, чайку?»(с)»Охота за Красным Октябрем».
«Ну что, можете меняться обратно.»(с)типа анек.
Вопросы — в личку, е-мейл, скайп.

05.01.2008, 13:03 #3

Завсегдатай Регистрация 06.05.2005 Адрес Ростов-на-Дону Возраст 65 Сообщений 13,172

Re: АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ Акустических Систем

По моему мнению, можно сделать хорошо и так, и эдак.
Пожалуй, при равных затратах триампинг окажется хуже.

Игорь. Meridian 507.24 => DAC6 v2+свой выхлоп => Noosfera Master => Celestion A2 + Hand-made cable
05.01.2008, 13:37 #4

• Просмотр профиля
• Сообщения форума
• Домашняя страница
• Созданные темы

Завсегдатай Регистрация 14.05.2006 Адрес Москва Возраст 68 Сообщений 6,503

Re: АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ Акустических Систем

Обсуждали уже насчет полуактивных фильтров: низ с серединой-верхом — активно, а середину с верхом пассивно.
В этом случае результат достаточно хорош и экономически — затраты могут быть меньше, чем на пассивный фильтр. При этом достигаются вещи, которые почти невозможы пассивно.
Снизу, обычно стоит кактушка 3-10мГн, конденсатор 22-100мкф, а на середине со стороны низа -тоже конденсатор 22-100мкФ. Делать их очень высокого качества невозможно по экономическим причинам, а лишний канал мощника плюс пара-тройка RC цепочек может стОить меньше, чем три таких элемента.

Георгий Крылов
05.01.2008, 14:10 #5

Старый знакомый Регистрация 01.06.2006 Адрес Набережные Челны Возраст 36 Сообщений 579

Re: АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ Акустических Систем

Я тоже за активную фильтрацию.
цитата из авто звука

Итак, первое преимущество активной фильтрации очевидно: она ведется на входе усилителя, на малом уровне мощности и, следовательно, габариты деталей могут быть на порядки меньше. Собственно, фильтрация на входе усилителя может быть и пассивной (пассивная цепь отличается от активной отсутствием усилительных элементов), но активные цепи лучше – они позволяют формировать необходимые частотные свойства без использования самого нелюбимого радиотехниками пассивного элемента – индуктивности.

Второе преимущество активной фильтрации – в отсутствии необходимости цепей коррекции. С одной стороны, это понятно: входное сопротивление усилителя, на которое нагружен активный фильтр, – высоко и чисто активно. С другой стороны – не следует думать, что активная фильтрация решает все проблемы компенсации. Так, если в силу физических принципов при работе от генератора напряжения не требуется компенсация параллельного контура CmesLcesRes, то собственную, присущую любой намотке индуктивность звуковой катушки Lvc компенсировать полезно. Это можно сделать как на выходе, так и на входе УНЧ. Впрочем, здесь есть другие мнения (см. отдельный параграф про компенсацию и что при этом происходит).

Третье преимущество простое: снимаются проблемы электролитов, магнитных сердечников и т.п. И вообще – реализация на входе головки чистого режима генератора напряжения, обеспечиваемого усилителем, в большинстве случаев сказывается благотворно.

Четвертое преимущество: упрощается сопряжение головок по чувствительности и повышается (в связи с исчезновением необходимости использования гасящих сопротивлений) к.п.д. системы.

Перечисление преимуществ можно продолжить, их полно

Пассивные фильтры (кроссоверы) для Акустических Систем под заказ.

Пассивные фильтры (кроссоверы) для Акустических Систем под заказ.

автор morin Пт 27 Апр 2018 — 14:14

Пассивные фильтры (кроссоверы) для Акустических Систем под заказ.
Обращаю ваше внимание — каждый проект кроссовера это индивидуальный подход к требованиям заказчика. Мы не делаем пассивные фильтры по шаблону или на склад, мы делаем только то что спрашивают, и то что требуется для ваших акустических систем.
Это профессионально спроектированные и собранные пассивные фильтры для акустических систем на базе ваших технических задач.

Так же мы можем предоставить вам:
• изготовление кроссовера по вашим схемам и проекту;
• готовые расчеты и фильтры для акустических систем которые были изготовлены ранее;
• проект фильтра в ПО LspCAD (без его изготовления), все результаты расчетов, графики АЧХ, принципиальная электрическая схема и полная спецификация будут высланы на ваш электронный адрес в PDF файле (услуга платная).

ВНИМАНИЕ. Правильный и качественный расчет пассивного фильтра (кроссовера) возможен только при условии наличия всех технических характеристик на применяемые вами динамики, первым и обязательным условием является наличие кривых АЧХ (SPL) и импеданса (IMP).

Если такие характеристики по ряду причин отсутствуют в вашем или нашем арсенале, то мы можем предложить вам стандартные проекты фильтров без учета индивидуальных характеристик динамиков.

Что следует знать.
Пассивный фильтр под заказ — это не массовое производство, все фильтры (кроссоверы) изготавливаются ТОЛЬКО ПО ИНДИВИДУАЛЬНОМУ ЗАКАЗУ под разные технические задачи и под разные динамики, поэтому стандартной цены нет.

Цена готового фильтра по индивидуальному заказу формируется по нескольким основным критериям:
1. номинальная мощность акустики;
2. количество полос (одна, две, три);
3. частота раздела фильтра;
4. порядок фильтра (спад АЧХ дБ/октава);
5. количество и качество применяемых радиокомпонентов.

От вас:
• модели применяемых динамиков;
• количество полос (одна, две, три);
• желаемая частота раздела фильтра;
• желаемый порядок фильтра (спад АЧХ дБ/октава);
• применяемые радиокомпоненты (бюджетные, высококачественные, Hi-End).

Если вы затрудняетесь сделать правильный выбор, то наши инженеры помогут вам определиться с оптимальным выбором технических характеристик кроссовера и радиокомпонентов. И только после этого можно будет озвучить примерную стоимость фильтра.

Если вам понадобится больше информации, я свяжусь с вами как только вы разместите свои вопросы через личное сообщение.

Статьи

Практически все современные высококачественные акустические системы являются многополосными, то есть состоящими из нескольких громкоговорителей, каждый из которых работает в своем диапазоне частот. Это обусловлено тем, что практически невозможно создать динамический громкоговоритель, который обеспечивал бы излучение в широком диапазоне частот с малым уровнем искажений (в первую очередь, интермодуляционных, а также переходных, нелинейных и др.) и широкой характеристикой направленности. Поэтому в акустических системах (как профессиональных, так и бытовых) используют несколько громкоговорителей (низкочастотные, среднечастотные, высокочастотные, иногда супервысокочастотные), а для распределения энергии звукового сигнала между ними включают электрические разделительные фильтры.

Влияние разделительных фильтров на формирование характеристик акустических систем в предыдущие годы недооценивалось: им отводилась лишь роль ослабления сигнала за пределами рабочей полосы частот громкоговорителей. Однако развитие техники акустических систем категории Hi-Fi заставило пересмотреть взгляд на роль разделительных фильтров в акустических системах и на методику их проектирования. Многочисленные теоретические и экспериментальные работы, посвященные влиянию разделительных фильтров на коррекцию характеристик излучателей и формирование объективных и субъективных характеристик акустических систем, заставили считать разделительные фильтры одним из важнейших компонентов акустических систем, с помощью которого можно синтезировать многие необходимые электроакустические характеристики и добиться значительного прогресса в обеспечении естественности звучания.

Прежде чем переходить к анализу различных типов фильтров, применяемых в акустических системах, и методам их расчета, остановимся на определении основных параметров фильтров.

Параметры фильтров
Фильтром называется устройство, пропускающее определенные спектральные составляющие в сигнале и не пропускающее (ослабляющее) остальные. Фильтр может быть реализован в виде аналоговой схемы (пассивные и активные фильтры), а также реализован программно или в виде цифрового устройства (цифровые фильтры).

В современных акустических системах применяются как пассивные, так и активные фильтры (кроссоверы). Первые включаются после общего усилителя в каждом канале, вторые включаются до усилителя. Общая схема включения показана на рис.1. Активные фильтры имеют ряд преимуществ перед пассивными фильтрами, поскольку их значительно легче перестраивать, можно реализовать различными способами, в них отсутствуют потери мощности и т. д. Однако активные фильтры проигрывают пассивным по таким параметрам, как динамический диапазон, нелинейные искажения, уровень шумов и др. Методы проектирования активных фильтров широко освещены в специальной литературе, поэтому здесь остановимся только на методах проектирования пассивных фильтров, которые широко используются в современных акустических системах.

Основными параметрами, определяющими свойства фильтров, являются:
— полоса пропускания — область частот, в которой фильтры пропускают сигнал;
— полоса задерживания — область частот, где фильтры существенно подавляют сигнал;
— частота среза fср — частота, на которой сигнал ослабляется на 3 дБ по отношению к среднему уровню в полосе пропускания.

По характеру расположения полосы пропускания и полосы задерживания фильтры разделяются на четыре основных типа.

Фильтры нижних частот (ФНЧ) пропускают низкочастотные составляющие в спектре сигнала (от нуля до частоты среза) и подавляют высокочастотные. Используются для низкочастотных громкоговорителей. Форма частотной характеристики показана на рис. 2.

Фильтры высоких частот (ФВЧ) пропускают высокочастотные составляющие (от частоты среза и выше) и подавляют низкочастотные. Применяются для высокочастотных громкоговорителей. Форма АЧХ показана на рис. 2.

Полосовые фильтры (ПФ) пропускают определенные полосы частот (от fср1 до fср2) и подавляют нижние и верхние частоты. Применяются для среднечастотных громкоговорителей, рис. 2.

Существуют также режекторные фильтры, которые представляют собой комбинацию низкочастотного и высокочастотного фильтров. Они подавляют спектральные составляющие сигнала в определенной полосе частот и пропускают в других полосах. Применяются иногда в акустических системах для вырезания отдельных пиков и провалов на АЧХ.

Кроме того, каждый из перечисленных фильтров характеризуется следующими параметрами: крутизной спада АЧХ при переходе от полосы пропускания к полосе задерживания, неравномерностью в полосе пропускания и задерживания, резонансной частотой и добротностью (Q). В зависимости от структуры фильтра и количества элементов в нем может быть обеспечена разная крутизна спада АЧХ. Обычно в акустических системах используются фильтры с крутизной спада 12 дБ/окт, 18 дБ/окт и 24 дБ/окт (рис. 3), которые, соответственно, называются фильтрами второго, третьего и четвертого порядков.

Простейшая структура LC-фильтра низких частот второго порядка показана на рис. 4. Она включает в себя следующие элементы: индуктивность L, реактивное сопротивление которой прямо пропорционально частоте (XL = 2πfL), и емкость C, реактивное сопротивление которой обратно пропорционально частоте (ХС = 1/2πfC). Поэтому представленная на рис. 4а цепь пропускает низкие частоты (поскольку сопротивление индуктивности L мало на низких частотах) и обеспечивает затухание высоких частот. Фильтр высоких частот имеет обратную структуру (рис. 4б) и, соответственно, пропускает высокие частоты и задерживает низкие.

Вид АЧХ фильтров высоких частот второго порядка при разных значениях добротности показан на рис. 5. Резонансная частота такого фильтра определяется как f=1/(LC)1/2, а добротность как Q = [(R2C)/L]1/2.

Из рис. 5 видно, что изменения значения добротности меняет характер спада АЧХ от гладкого (при Q = 0.707) до спада с подъемом на частоте резонанса (Q = 1).

По имени ученых, которые математически описали передаточные функции фильтров (то есть их формы частотных характеристик), они получили разное название: фильтры с добротностью Q = 1 называются фильтрами Чебышева, Q = 0.707 — Баттерворта, Q = 0.58 — Бесселя, Q = 0.49 — Линквица-Риле. Каждый из указанных типов фильтров имеет свои преимущества и недостатки.

ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ

Под передаточной функцией фильтра понимается отношение комплексной амплитуды напряжения на выходе фильтра к комплексной амплитуде напряжения на входе. Обычно передаточные функции физически реализуемых и устойчивых линейных цепей описываются в виде математических формул, знаменатели которых являются выражениями следующего вида (полиномами): Gn(s) = ansn+a n-1sn-1+…….+a1s+1. Порядок фильтра определяется степенью n от комплексной частоты s, которая связана с обычной круговой частотой как s = jω. (величина j называется мнимой единицей ). Выбор вида коэффициентов аn определяет принадлежность фильтров к типу Баттерворта, Чебышева и др. Например, полиномы Баттерворта разных порядков имеют вид В1 (s) = (1+s); B2 (s) = (1+1,414s+s2) и т. д.

В акустических системах проблема выбора фильтров усложняется тем, что необходимо выбрать три или два (в зависимости от количества полос) типа фильтров одинаковых или разных порядков, которые совместно с громкоговорителями обеспечивали бы суммарные характеристики акустической системы (такие как амплитудно-частотная характеристика — АЧХ, фазочастотная характеристика — ФЧХ, групповое время задерживания — ГВЗ, и др.) с требуемыми параметрами внутри эффективно-воспроизводимого диапазона частот.

История создания фильтров
История создания разделительных фильтров начинается одновременно с появлением многополосных акустических систем. Одну из первых теорий разработали в 30-е годы инженеры G. A. Campbell и О. J. Zobel из фирмы Bell Labs (США). Первые публикации относятся к этому же периоду, их авторы K. Hilliard и H. Kimball работали в звуковом отделе фирмы Metro Goldwin Meyer. В 1936 году в мартовском номере Academy Research Council Technical Bulletin была опубликована их статья «Разделительные фильтры для громкоговорителей». В январе 1941 года K. Hilliard в журнале Electronics Magazine также опубликовал работу «Разделительные фильтры громкоговорителей», содержавшую все необходимые формулы для создания цепей Баттерворта первого и третьего порядков (как для параллельных, так и для последовательных схем). К 50-м годам фильтры Баттерворта были признаны предпочтительными для разделительных целей акустических систем. Тогда же в 60-х J. R. Ashley и R. Small впервые описали свойства «всепропускающих» фильтрующих схем, а также линейно-фазовых цепей.

Выяснению количественного соотношения затухания, вносимого фильтрами вне полосы пропускания, и величины интермодуляционных искажений вследствие перекрывания полос акустических систем, была посвящена статья «Фильтрующие цепи и модуляционные искажения» (автор R. Small), опубликованная в JAES в 1971 году. В ней было показано, что минимальная величина затухания должна быть 12 дБ/окт, чтобы предотвратить искажения в полосе перекрытия. Тогда же Ashley и L. М. Неnnе исследовали «всепропускающие» и «фазокогерентные» свойства фильтров Баттерворта третьего порядка. В 1976 году S. Linkwitz исследовал полярную диаграмму направленности для двухполосных систем с разнесенными излучателями и убедился, что акустические системы с разделительными фильтрами Линквитца-Риле обеспечивают ее симметричность.

Чуть позднее P. Garde дал полное описание всепропускающих фильтров и их разновидностей. Используя его идеи, D. Fink в соавторстве с Е. Long развил метод коррекции горизонтального (то есть глубинного) смещения головок громкоговорителей в акустических системах путем введения линий задержки в фильтр. Существенный вклад в теорию фильтрации внесли W. Marshall-Leach и R. Bullock, которые впервые ввели понятие оптимизации фильтров по типу и порядку с учетом смещения головок по двум осям. В продолжение этих работ R. Bullock описал свойства трехполосных симметричных фильтров и доказал, что трехполосная система фильтров не может быть получена как простая комбинация двухполосных, вопреки бытовавшему мнению. S. Lipshitz и J. Vanderkooy в серии статей рассмотрели различные варианты построения фильтров с минимально фазовыми характеристиками.

Новый этап в исследовании и проектировании многополосных акустических систем с разделительными фильтрами наступил с началом активной компьютеризации расчетов на основе программ ХОРТ, CACD, CALSOB, Filter Designer, LEAP 4.0 и др.

До недавнего времени конструирование разделительных фильтров в акустических системах шло практически методом «проб и ошибок». Это объясняется тем, что все теоретические работы прошлых лет, посвященные расчету разделительных фильтров в акустических системах, исходили из условия идеальности самих громкоговорителей. При анализе свойств разделительных фильтров того или иного типа и рассмотрении их влияния на характеристики акустических систем пренебрегали направленными свойствами громкоговорителей и условиями их физического размещения в корпусе акустической системы. Считали, что громкоговорители обладают плоской АЧХ, не вносят фазовых сдвигов в воспроизводимый сигнал и имеют активное входное сопротивление. Вследствие сказанного разработчики часто сталкивались с тем, что разделительные фильтры, обеспечивающие в идеализированных условиях требуемые характеристики, оказывались неприемлемыми при работе с реальными громкоговорителями, имеющими собственные амплитудно-частотные и фазочастотные искажения, комплексное входное сопротивление и обладающими направленными свойствами. Это и явилось причиной интенсификации в последние годы работ по созданию оптимизационных методов расчета разделительных фильтров-корректоров.

Выбор частот разделения
Как уже было отмечено, разделительные фильтры оказывают существенное влияние на такие характеристики многополосных акустических систем, как АЧХ, ФЧХ, ГВЗ, характеристики направленности, распределение мощности входного сигнала между излучателями, входное сопротивление акустической системы, уровень нелинейных искажений.

Начальным этапом в проектировании разделительных фильтров в многополосных акустических системах является обоснованный выбор частот разделения (частот среза) низкочастотного, средне-частотного и высокочастотного каналов. При выборе частот разделения обычно используют следующие предпосылки.

1. Обеспечение возможно более равномерных характеристик направленности, то есть отсутствия «скачков» ширины диаграммы направленности при переходе от низкочастотного к среднечастотному и от средне- к высокочастотному громкоговорителю, поскольку в той области частот, где они работают вместе, при отсутствии фильтра, диаграмма направленности резко сужается за счет расширения площади излучения.

2. Сохранение плавного изменения ширины характеристики направленности (по той же причине). Громкоговорители стараются размещать как можно ближе друг к другу и располагать их друг над другом в вертикальной плоскости (что позволяет избежать искажений характеристики направленности в горизонтальной плоскости, так как это отрицательно сказывается на воспроизведении стереопанорамы). Если выбор частоты разделения и расстояния между громкоговорителями влияет на ширину характеристики направленности, то соотношение фаз и амплитуд сигналов разделяемых частотных каналов влияет на ориентацию характеристики направленности в пространстве. Различные типы фильтров, как будет показано далее, в разной степени влияют на наклон характеристики направленности в пространстве в области частот разделения.

3. Ослабление пиков и провалов на АЧХ громкоговорителей, возникающих из-за потери поршневого характера движения диффузора. Выбор частоты среза и крутизны спада АЧХ фильтров для низкочастотных и среднечастотных громкоговорителей стараются осуществлять таким образом, чтобы первые резонансные пики и провалы ослаблялись не менее, чем на 20 дБ.

4. Ограничение амплитуды смещения подвижных систем средне- и высокочастотных громкоговорителей в низкочастотной части излучаемого ими спектра (и, соответственно, подводимой мощности) до значений, определяемых их механической и тепловой прочностью, что повышает надежность их работы и снижает уровень нелинейных искажений. Эти задачи регулируются как выбором частоты среза, так и выбором крутизны среза, которая должна составлять не менее 12 дБ/окт.

5. Обеспечение требуемого уровня звукового давления, поскольку с повышением частоты среза в области высоких частот можно увеличить уровень подаваемого напряжения, например, на высокочастотный громкоговоритель (поскольку амплитуды смещения диффузора с повышением частоты понижаются). Это позволяет увеличить, соответственно, уровень звукового давления в высокочастотной части АЧХ.

6. Снижение уровня нелинейных искажений, в частности, за счет эффекта Доплера (возникающих при модуляции высокочастотных составляющих низкочастотными компонентами сигнала).

Как правило, частоты среза в современных трехполосных акустических системах находятся в пределах: для низкочастотного громкоговорителя — 500. 1000 Гц, для среднечастотного — от 500. 1000 Гц до 5000. 7000 Гц, для высокочастотного — 2000. 5000 Гц.

Влияние на суммарные характеристики
Анализ влияния разделительных фильтров на формирование суммарных АЧХ, ФЧХ и других характеристик акустических систем удобно производить на некоторой идеализированной модели, в которой предполагается, что громкоговорители имеют активное сопротивление и идеальные характеристики (плоская АЧХ, линейная ФЧХ, постоянный сдвиг фаз между излучателями и др.). При расчете фильтров необходимо предварительно выбрать частоту среза (как уже было показано ранее), порядок и тип фильтра (Баттерфорта, Чебышева, Линквитца-Риле или др.).

По получаемым суммарным характеристикам фильтры, обычно применяемые в акустических системах, можно разделить на три группы: фильтры линейно-фазовые (in-phase), фильтры всепропускающие-(all-pass) и все остальные.

Фильтры линейно-фазовые (in-phase) обеспечивают частотно-независимую суммарную АЧХ, линейную ФЧХ (точнее, равную нулю на всех частотах), а также равную нулю ГВЗ. Примером могут служить фильтры Баттерворта первого порядка. Суммарные характеристики для двухполосной системы с такими фильтрами показаны на рис. 6. Опыт их использования в акустических системах показал, что они обладают рядом недостатков: плохой избирательной способностью, большой неравномерностью характеристик мощности сигнала, плохой характеристикой направленности в полосе раздела и др. Поэтому в настоящее время они в акустических системах категории Hi-Fi не применяются.

Фильтры всепропускающие (all-pass) обеспечивают плоскую суммарную АЧХ, частотно-зависимые ФЧХ и ГВЗ. Требования к линейности ФЧХ является избыточным для акустических систем — достаточно, чтобы их ГВЗ были ниже порогов слышимости (как показывают результаты измерений, фильтры такого типа вносят искажения ГВЗ в полосе раздела, удовлетворяющие этим требованиям). К этому типу фильтров относятся фильтры Баттерворта нечетких порядков и фильтры Линквица-Риле четных порядков. При этом свойства фильтров реализуются при разной полярности включения каналов: для 2, 6, 10 порядков требуется включение каналов в противофазе, для 4, 8, 12 — нет. Для нечетных порядков: 1, 5, 9 должны включаться синфазно, 3,7… —противофазно. Суммарные и поканальные характеристики фильтров Линквица-Риле второго порядка и Баттерворта третьего порядка для двухканальной идеализированной акустической системы показаны на рис. 7 и рис. 8. Следует отметить (будет показано далее), что фильтры нечетких порядков создают поворот главного лепестка характеристики направленности в области частоты раздела.

Существует довольно большой класс фильтров, которые применяются в акустических системах, но они не относятся к «всепропускающему» типу. Сюда включаются фильтры второго и четвертого порядка Баттерворта, второго и четвертого порядка Бесселя, группа ассиметричных фильтров четвертого порядка Лежандра, Гаусса и др. Они не дают суммарную плоскую характеристику, но этот недостаток можно частично исправить, если сделать частоты среза между громкоговорителями несовпадающими. Например, на рис. 9а показаны характеристики фильтра Баттерворта четвертого порядка с пиком АЧХ в 3 дБ на частоте раздела, равной 1000 Гц. Если несколько разнести частоты, то есть сделать частоту раздела для НЧ 885 Гц, а для ВЧ 1138 Гц, то пик на АЧХ исчезает (рис. 9б).

Как уже было сказано, выбор типов фильтров для низко-, средне- и высокочастотного громкоговорителя кроме обеспечения плоской АЧХ в полосах раздела, определяется требованием к обеспечению симметричности характеристики направленностиакустической системы.

Внутри полосы пропускания каждого фильтра характеристика направленности акустической системы определяется характеристикой направленности каждого громкоговорителя, но внутри полосы раздела (полосы перекрытия фильтров) они работают совместно, то есть имеются два излучателя (например, средне и высокочастотный), которые разнесены в пространстве и работают на одной и той же частоте раздела. Пример такой системы показан на рис. 10. Пусть для простоты это будут два одинаковых излучателя, работающих в поршневом режиме с одинаковыми характеристиками направленности. На оси OA сигналы приходят в одинаковой фазе и складываются. Если оценить звуковое давление на оси OA’, где фазовый сдвиг за счет разности пути от одного и другого громкоговорителя составит φ=π (то есть 180 град), то сигналы будут складываться в противофазе и на характеристике направленности появится провал. При дальнейшем сдвиге от оси в точках, где разница фаз составит 2π (то есть 360 град), опять появится пик. В целом характеристика направленности будет иметь трехлепестковый характер (рис. 10).

Ширина главного лепестка характеристики направленности на частоте раздела зависит от отношения расстояния между громкоговорителями к длине волны, а наклон лепестка зависит от соотношения амплитуд и фаз разделяемых каналов, что определяется также и типом выбранных фильтров.

Для уменьшения этого явления надо стараться уменьшить расстояние между громкоговорителями (например, за счет применения коаксиальных громкоговорителей), уменьшить ширину полосы раздела (за счет выбора фильтров более высоких порядков) и, наконец, выбрать соответствующий тип фильтра, поскольку каждый фильтр вносит свои частотно-зависимые фазовые сдвиги.

Например, при использовании фильтров третьего порядка типа Баттерворта происходит поворот главного лепестка характеристики направленности вниз (при включении громкоговорителей в одинаковой фазе), рис. 11. При включении громкоговорителей в противофазе (то есть изменении их полярности) лепесток характеристики направленности смещается в другую сторону относительно оси.

Анализ фильтров различных типов и порядков показал, что фильтры четных порядков (всепропускающего типа) не изменяют симметричности направления лепестков, фильтры нечетных порядков поворачивают лепесток вниз или вверх. Симметричные характеристики направленности обеспечивают наибольшую равномерность излучаемой акустической мощности.

Помимо влияния на характеристику направленности по АЧХ фильтры могут оказывать влияние на фазочастотные характеристики и ГВЗ в полосе раздела. То есть характер переходных процессов, несмотря на симметрию АЧХ, может отличаться при одинаковых углах смещения в верхней и нижней полуплоскости, и ГВЗ, будучи ниже порогов слышимости на оси, могут превосходить пороги слышимости в других точках пространства, тем самым ухудшая качество звучания.

Следует еще раз напомнить, что все сделанные выводы относятся только к случаю идеальных характеристик громкоговорителей. Учет реальных характеристик производится с помощью современных компьютерных программ.

Расчет пассивных акустических фильтров
Приступая к расчету пассивных акустических фильтров, необходимо уже четко определиться с конфигурацией системы (количеством полос воспроизведения, типами головок громкоговорителей и их параметрами, видом оформления — корпуса), а также выбрать порядок и тип фильтров в зависимости от основных задач, которые должны решаться при проектировании акустической системы: плоская АЧХ, линейная ФЧХ, симметричная характеристика направленности и др.

Поскольку в настоящее время в акустических системах чаще всего применяются фильтры типа «всепропускающих» (all-pass) с плоской АЧХ, то приведем приближенный расчет такого типа фильтров (более точные расчеты выполняются компьютерными методами).

Сначала разделительные фильтры рассчитываются из условия, что они нагружены на чисто активное сопротивление и питаются от генератора напряжения с малым выходным сопротивлением. Затем принимаются меры для учета влияния комплексной частотно-зависимой нагрузки громкоговорителей.

Расчет начинается с определения порядка фильтров и расчета элементов фильтра-прототипа. Фильтром-прототипом называется фильтр лестничного типа, элементы которого нормированы относительно единичной частоты среза и единичной нагрузки. Затем рассчитывается фильтр нижних частот для реальной частоты среза и реальной нагрузки, а из него путем преобразования частоты находятся элементы фильтра верхних частот и полосового фильтра.

Нормированные значения элементов фильтров-прототипов с первого по шестой порядок приведены в таблице 1.

Значения этих элементов даны только для фильтров «всепропускающего» типа, для других типов фильтров значения элементов в таблице будут другими. Схема фильтра-прототипа шестого порядка представлена на рис. 12. Фильтры меньших порядков получаются путем отбрасывания соответствующих элементов α (начиная с больших).

Значения реальных параметров фильтров для заданного порядка, сопротивления нагрузки Rн (Ом) и частоты среза fi (Гц) определяются следующим образом.

1. Для фильтра нижних частот:
— каждая индуктивность-прототип α1, α3, α5 (рис. 12) заменяется на реальную индуктивность по формуле L=αi Rн/2πf1,(1) где i=1,3,5, f1 — частота среза фильтра нижних частот;
— каждая емкость-прототип α2, α4, α6 заменяется на реальную емкость по формуле C=αi /2πf1Rн,(2) где i=2,4,6.

2. Для фильтра верхних частот (расчет происходит наоборот):
— каждая индуктивность-прототип α1, α3, α5 заменяется на реальную емкость C=1/2πf2Rнαi,(3) где i=1,3,5, f2 — частота среза фильтра верхних частот;
— каждая емкость-прототип заменяется на реальную индуктивность L=Rн/2πf2αi,(4) где i=2,4,6.

3. Для полосового фильтра:
— каждая индуктивность-прототип α1, α3, α5 заменяется на последовательный контур из реальных L- и C-элементов, рассчитываемых по формулам:
L=αiRн/2π(f2-f1),(5) С=1/4π2f02L,(6)
где — средняя частота полосового фильтра;
— каждая емкость-элемент α2, α4, α6 заменяется на параллельный контур из реальных L- и C-элементов, рассчитываемым по формулам:
С=αi/2π(f2-f1)Rн,(7) L=1/4π2f02C.(8)

ПРИМЕР РАСЧЕТА РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ ФИЛЬТРОВ ДЛЯ ТРЕХПОЛОСНОЙ АС

Для расчета выбираем следующие параметры: фильтры всепропускающего типа второго порядка, то есть схема фильтра-прототипа будет включать только элементы α1, α2, Rн (рис. 12). Частоты раздела между низкочастотным и среднечастотным каналами равны 500 Гц, между средне- и высокочастотным каналами равны 5000 Гц. Сопротивление громкоговорителей (на постоянном токе): низкочастотного и среднечастотного Re=8 Ом, высокочастотного Re=16 Ом. Значение нормированных параметров элементов определим из табл. 1: α1=2,0, α2=0,5.

Значения реальных элементов фильтра нижних частот находим по выражениям (1) и (2):
L1НЧ = α1 Rн/2πf1 = 2,0∙8,0/(2∙3,14∙500) = 5,1 мГн,
C1НЧ = α1 /2πf1Rн = 0,5/(2∙3,14∙500∙8,0) = 20 мкФ.

Значения элементов полосового фильтра (для среднечастотного громкоговорителя) определяем в соответствии с выражениями (5). (8):
L1СЧ = α1Rн/2π(f2-f1) = 2,0∙8,0/2∙3,14 (5000 — 500) = 0,566 мГн,
C1СЧ =1/4π2f02L = 1/4∙3,142∙5000∙500∙5,66∙10-4= 18 мкФ,
С2СЧ = α2/2π(f2-f1) Rн = 0,5/2∙3,14 (5000—500) ∙8,0 = 2,2 мкФ,
L2СЧ=1/4π2f02C2СЧ = 1/4∙3,142∙5000∙500∙2,2∙I0-6 = 4,6 мГн.

Значения элементов фильтра верхних частот определяем в соответствии с выражениями (3,4):
С1ВЧ = 1/2πf2 Rн α1 = 1/(2∙3,14∙5000∙2,0∙16) = 1,00 мкФ,
L2BЧ = Rн/2πf2 α2 = 16/(2∙3,14∙5000∙2,0) = 0,25 мГн.

Расчеты, выполненные по этим формулам, корректны, только если фильтры нагружены на активное (омическое) сопротивление. Чтобы согласовать параметры фильтров с реальным комплексным сопротивлением громкоговорителей, надо включить дополнительно параллельно каждому громкоговорителю согласующую цепь. Параметры такой цепи находятся из условия, чтобы комплексное сопротивление этой цепи Zсогл и комплексное сопротивление громкоговорителя Zгг компенсировали друг друга при параллельном включении и обеспечивали бы в сумме активное сопротивление, то есть 1/ Zсогл+1/ Zгг=1/Re.

Для расчета элементов такой цепи строится эквивалентная электрическая схема громкоговорителя (см. предыдущую статью в декабрьском номере МО за 2008 год), и по отношению к ней создается дуальная компенсирующая цепь. Схема эквивалентной цепи громкоговорителя и соответствующей компенсирующей цепи показаны на рис. 13. Для компенсации входного сопротивления низкочастотного громкоговорителя можно использовать упрощенную цепь (поскольку резонанс громкоговорителя находится значительно ниже частоты среза фильтра и не оказывает влияния на его параметры), состоящую из двух элементов Rk1=Re и Ck1=Lvc/Re2, где Re и Lvc — сопротивление и индуктивность звуковой катушки громкоговорителя.

Для средне- и высокочастотного громкоговорителя полная компенсирующая цепь включается, только если частота среза и резонансы громкоговорителей находятся близко друг от друга — в противном случае достаточно применять упрощенную цепь (расчет параметров полной цепи приведен в книге Алдошина И. А., Войшвилло А. Г. «Высококачественные акустические системы»). Кроме того, в схему иногда включаются дополнительно режекторные фильтры, чтобы убрать отдельные пики на амплитудно-частотной характеристике.

Пример схемы фильтров для трехполосной акустической системы с учетом согласующих цепей режекторного звена для среднечастотного громкоговорителя и дополнительного Г-образного аттенюатора, состоящего из двух резисторов для выравнивания уровней по звуковому давлению между НЧ-, СЧ- и ВЧ-громкоговорителями, показан на рис. 14.

В настоящее время для расчета фильтрующе-корректирующих цепей используются компьютерные методы оптимального синтеза линейных электронных схем. Для этого задаются структура фильтра и начальные значения элементов, затем производится расчет суммарных выходных значений АЧХ, ФЧХ и ГВЗ с учетом реальных измеренных параметров громкоговорителей, размещенных в корпусе, и путем целенаправленного изменения элементов схемы минимизируется разница между реальными и заданными параметрами. Применение методов оптимального проектирования позволяет обеспечить наилучшее широкополосное согласование параметров фильтров и громкоговорителей и получить оптимально достижимое значение параметров акустической системы.

Сейчас активно проводятся исследования по применению цифровых фильтров-процессоров в акустических системах, что позволяет перестраивать параметры системы в реальном времени в зависимости от вида звукового сигнала, а также обеспечивать оптимальное согласование характеристик акустической системы с параметрами помещения, но эта техника находится еще в начале своего развития и пока не нашла широкого применения в промышленных разработках.