ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ШКАЛЫ
1. Любая задача по определению элементов относительного движения начинается с измерения величины вектора относительной скорости, т.е. измеряется расстояние, пройденное встречным судном (целью) относительно нашего судна (рис.13):
o измерителем снимается расстояние между последовательными точками;
o полученный раствор измерителя переносится на оцифрованную шкалу, где и определяем расстояние между точками.
Примечание. Настоятельно рекомендуем не втыкать иголку измерителя в центр планшета, т.к. это слишком быстро приводит к образованию дырки в центре, что делает планшет неудобным в работе!
Рис.13.
| 2. Теперь нам известно пройденное расстояние и время. Переходим к логарифмической шкале. За 6 минут пройдено 3,9 мили, поэтому одну ножку измерителя устанавливаем на цифру 6, а другую — на цифру 3,9. Примечание. Важно сохранить полученный раствор измерителя, поскольку любые дальнейшие измерения производятся именно этим раствором. Этот раствор связывает проходимое расстояние за определенное время. |
| 3. Если мы ищем скорость относительного движения, то переносим измеритель (сохраняя раствор) в отметку 60, а другая ножка нам покажет соответствующее этому времени расстояние 39 миль. Поскольку скорость — это количество миль за 60 минут, полученная величина и будет соответствовать относительной скорости 39 узлов. | Если нас интересует, где будет встречное судно через 15 минут, то переносим измеритель (сохраняя раствор) одной ножкой в отметку 15, а другая ножка нам покажет соответствующее этому времени расстояние 9,7 мили. Делаем раствор циркуля 9,7 мили по шкале планшета и откладываем это расстояние от последней точки по ЛОД — получаем будущее местоположение встречного судна через 15 минут. | Если до контрольной точки встречному судну осталось пройти 8 миль, то для нахождения времени переносим измеритель (сохраняя раствор) одной ножкой в отметку 8, а другая ножка нам покажет соответствующее этому расстоянию время 12,3 мин. |
Использовать логарифмическую шкалу можно не только при определении элементов относительного движения, но и для решения тех же задач по истинному движению, как своего судна, так и встречного. Только в этом случае в качестве первого шага измеряется вектор скорости своего судна или встречного соответственно.
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:
1. Родионов А.И., Сазонов А.Е.”Автоматизация судовождения”, Москва, “Транспорт”, 1983 г.
2. Жерлаков А.В. “Автоматизация судовождения”;
3. Байрашевский А.М., Ильин А.А., Сапегин В.Б., Жерлаков А.В. “Судовая радиоэлектроника и радионавигационные системы”, М, “Транспорт”,1988 г.;
4. Коновалов В.В., Кузнецова Л.И., Мельников Н.П. “Судовые радионавигационные приборы”, М, ”Транспорт”,1989 г.;
5. Аксютин Л.Р., Белов Ю.И., Бондарь В.М. ”Справочник капитана дальнего плавания”, М.,”Транспорт”, 1988 г.;
6. Боул, Джоунз “Средства автоматизации радиолокационной прокладки”;
7. Корзун Н.Н., Дыба В.Г. “Использование радиолокационной информации при плавании в условиях ограниченной видимости”, Москва, ЦРИА “Морфлот”, 1978 г.;
8. Баскин А.С., Шабалин В.Н. “Рекомендации по использованию радиолокационной информации для предупреждения столкновений судов”, Москва, В/О “Мортехинформреклама”, 1991 г.;
9. С.Кургузов “Сборник задач по РЛНиП”;
10. ИМО Моdеl Соursе 1.07
Rаdаr Овsеrvаtіоn аnd Рlоttіng;
ИМО Моdеl Соursе 1.08
Тhе Ореrаtіоnаl usе оf АRРА;
11. ИМО Резолюция А. 422 (ХІ);
ИМО Резолюция А. 482 (ХІІ);
ИМО Резолюция А. 483 (ХІІ);
Инструкция: Как пользоваться логарифмической линейкой в часах
Логарифмическая линейка или счётная линейка — вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб) и вычисление квадратных и кубических корней, вычисление логарифмов, потенцирование, вычисление тригонометрических и гиперболических функций и другие операции. Также, если разбить вычисление на три действия, то с помощью логарифмической линейки можно возводить числа в любую действительную степень и извлекать корень любой действительной степени.
Не пугайтесь! Вам не нужно ежедневно вычислять основания и логарифмы, косинусы и арктангенсы. В большинстве случаев логарифмические линейки, встроенные в часы, не оснащены шкалами для вычисления значений тригонометрических функций.
Ряд наручных часов оснащены вычислительными линейками, функции которых приближены к повседневной жизни.
Кстати, первым придумал поместить логарифмическую школу в часы Марк Карсон — руководитель теоретического отдела в ядерном центре, США.
Итак, часы Citizen Promaster Sky – уже по обозначениям на отградуированной шкале понятно, что они прекрасно приспособлены для расчета расхода топлива при автомобильных поездках или путешествиях на моторном катере.
Начнем с самого простого. Круговая логарифмическая линейка состоит из линейки на безеле и линейки на циферблате. Поворачивайте безель до совмещения значения на линейке безеля с нужной отметкой на циферблате.
Для того, чтобы поделить 150 на 3, следует число 15 (=150) на внешней шкале установить против числа 30 (3) на внутренней шкале. Результат отсчитывается на внутренней шкале напротив «10» и равен 50.
В интернете можно найти пример Тройного правила, или расчета скорости снижения с помощью круговой вычислительной линейки на часах.
Летчик в планере, находящийся на высоте 3300 метров, определяет, что он теряет высоту со скоростью одного метра в секунду, т.е. 60 м в минуту. Сколько у него остается времени до конца полета? Для того, чтобы знать ответ, следует установить число 33 (=3300) на внешней шкале против числа 60 на внутренней шкале. Результат находится против знака «10» на внутренней шкале и составляет 55 минут.
Но оставим в покое авиационные задачи и применим это правило для расчета в более близкой сфере. На какое расстояние вам хватит 40 литров бензина при расходе топлива 8 литров на 100 километров? Устанавливаем число 40 напротив числа 8. Получаем 50, с учетом масштаба 1 к 10 – на 500 км.
На различных часах есть множество обозначений, облегчающих пересчет мер длины.
STAT означает английскую милю, NAUT — морскую милю, M – американскую милю, а на часах Citizen Promaster Sky — KM – что и в латинской, и русской транслитерации обозначает километры.
Логарифмическая шкала — полезная и сложная функция наручных часов!
Цифровые и смарт-часы, несмотря на растущую популярность, не смогли полностью вытеснить с рынка аналоговые модели. И еще долго не смогут — существует целая категория людей, которые предпочитают классику часового искусства.
Аналоговые часы производятся с достаточным набором дополнительных функций, которые делают их не менее удобными в использовании, чем цифровые модели. Один из самых распространенных и для многих загадочный элемент классических наручных часов — логарифмическая шкала.
.jpg)
Логарифмическая линейка — это особое приспособление, позволяющее выполнять множество математических действий:
- умножение и деление;
- возведение в степень и извлечение корня;
- вычисление логарифмов, тригонометрических и гиперболических функций.
Однако наличие в часах логарифмической шкалы совсем не предполагает решения вами сложных математических операций. Идея поместить логарифмическую линейку на часовой циферблат первому пришла в голову американцу Марку Карсону, который руководил теоретическим отделом в ядерном центре.
Как правильно пользоваться логарифмической линейкой в часах?
Логарифмическая шкала наручных часов состоит из двух линеек:
- на безеле — внешняя шкала;
- на циферблате — внутренняя шкала;
Безель — это вращающийся в обе стороны вокруг циферблата обод, на котром может быть нанесена минутная шкала или направление сторон света. В данном случае мы рассмотрим безель, на который нанесена логарифмическая шкала.
Поворачивая безель до совмещения его отметки с нужной отметкой на циферблате, можно получить решения простых и сложных математических задач. Например, если вам требуется разделить 150 на 3, то последовательность шагов будет выглядеть следующим образом:
- найдите на безеле число 15 (150);
- совместите его с числом 30 (3) на циферблате;
- отсчитайте ответ на внутренней шкале напротив 10 — и вы получите число 50.
Это один из простейших абстрактных примеров, который показывает принцип действия самой шкалы. Есть более прикладные ситуации, в которых логарифмическая шкала применяется профессионально и является незаменимой в исчислениях.
.jpg)
Предположим, вы летчик, и вам необходимо рассчитать расход топлива самолета, при условии, что вы потратии 120 литров горючего на 30 минут полета. Действовать здесь нужно так же, как и в предыдущем примере, поскольку вам требуется 120 разделить на 30. Совместив число 12 на безеле со значением 30 на циферблате, вы увидите, что метка скорости оказалась на внутренней шкале напротив значения 24. Умножив полученный результат на коэффициент 10, получим расход горючего 240 литров/час.
В сети есть множество примеров применения логарифмической линейки и выполнения более сложных математических операций. Одним из необходимых действий может оказаться умножение. Для того, чтобы решить пример 20*15, необходимо:
- необходимо провернуть безель так, чтобы число 20 остановилось напротив значения WR на шкале циферблата;
- найдите значение на безеле, которое оказалось напротив числа 15 на внутренней линейке (это будет 30);
- правильно определите разрядность полученного числа: логически, это больше 100, но меньше 1000 — таким образом получаем число 300.
Также с помощью логарифмической линейки в наручных часах можно рассчитывать пропорции, переводить одни единицы измерения в другие, извлекать квадратный корень и многое другое. Все зависит от того, насколько сложную задачу вы планируете решить с помощью наручных часов с такой шкалой.
Несмотря на то, что логарифмическая линейка — устройство давно устаревшее, многие все же выбирают модели часов с наличием такой шкалы. Сегодня это скорее дань истории и моде, чем практически применимый инструмент.
Кому пригодится умение пользоваться логарифмической линейкой?
Сегодня мало кто, приобретая часы с логарифмической линейкой, тратит силы на изучение ее прямых задач. Однако и в современном мире могут случиться ситуации, в которых она окажется единственным вариантом решения проблемы.
Прежде всего, это могут быть какие-либо экстремальные условия, в которых использование электронных вычислительных приборов по каким-то причинам невозможно. Шкала позволит рассчитать время, необходимое на преодоление пути, или узнать, с какой скоростью нужно двигаться, чтобы достичь пункта назначения вовремя. В решении таких задач, которые могут возникнуть у туриста, путешественника или любителя экстремальных ощущений, логарифмическая линейка придется очень кстати.
.jpg)
Моряк, совершающий одиночное путешествие на своей яхте в условиях жесткой экономии ресурсов, обязан знать, как работает логарифмическая шкала. С помощью нее он будет владеть информацией о том, какая скорость необходима для достижения следующего пункта для остановки.
В повседневной современной жизни вы вряд ли будете нуждаться в помощи логарифмической шкалы на наручных часах. Однако, кроме своих практических функций, она выглядит весьма привлекательно, что делает изделие более многофункциональным и интересным в плане дизайна. Тем не менее, вы гораздо быстрее решите даже самую сложную математическую задачу с помощью простого мобильного телефона.
Как пользоваться логарифмической линейкой на безеле
Теперь вы являетесь обладателем часов с вращающейся логарифмической линейкой. Перед их использованием и для достижения лучших результатов, пожалуйста, внимательно ознакомьтесь с данной инструкцией.
Вращающаяся логарифмическая линейка состоит из линейки на безеле и линейки на циферблате.Поворачивайте безель до совмещения значения на линейке безеля с нужной отметкой на циферблате.
Как рассчитать 15% от общей суммы:
— цель: рассчитать 15% от 20.
— установить внешнюю линейку на значении «1.5» (для 15%) над внутренним кольцом с индеском «1».
— найти «2» (для 20) на внутреннем кольце.
— внешнее кольцо показывает «3» , что равно 3.
— действительно, 15% от 20 равно 3.
Подсчет общей суммы с 15%:
— цель: подсчитать общую сумму 20 и 15%
— на внешнем кольце устанавливаем «1.15» (115% = 15% + 100%) над внутренним индексом «1».
— найти «2» (для 20) на внутреннем кольце.
— внешнее кольцо показывает «2.3» , что равно 23.
— таким образом, 20 + 15% = 23.
Перевод миль в километры:
— цель: рассчитать дистанцию или скорость в километрах, если известны расстояние или скорость в милях.
— один илометр равен 0.621 мили.
— установите внешнее кольцо на 6.21 над индексом “1” внутреннего кольца.
— найдите “200” (миль) на внешнем кольце.
— внутреннее кольцо показывает “3.22”, что обозначает 332 км.
Перевод километров в мили:
— цель: рассчитать расстояние или скорость в милях, если известны расстояние или скорость в километрах.
— 1 км = 0.621 мили.
— установите «6.21» на внешнем кольце над индексом “1” внутреннего кольца
— для примера возьмем 200 км
— находим “2” на внутреннем кольце
— внешнее кольцо показывает “1.24”, или 124 мили
Перевод градусов по Фаренгейту в градусы по Цельсию:
— цель: рассчитать температуру по Цельсию, если известна температура по Фаренгейту.
— по Цельсию между кипением (100) и замерзанием(0) воды 100 градусов. По Фаренгейту 180 градусов между кипением (212) и замерзанием (32) воды. Соотношение 100/180 = 5/9. Каждый градус «F» – это 5/9 градуса «C».
— в данном вычислении рассчет нужно начинать не с индекса “1”, а с 5.
— устанавливаем на внешнем кольце значение “5”, а на внутреннем “9”.
— отнимаем от полученного значения 32 (устно)
— находим значение разницы чисел на внутреннем кольце
— внешнее кольцо показывает температуру в градусах Цельсия
— Например: перевести 70F в градусы С. 70-32=38 (устно). Установить на внешнем кольце 5, на внутреннем 9. Находим 3.8 (для 38) на внутреннем кольце. Внешнее кольцо показывает 2.11 ,что обозначает 21.1 C.
Марк Карсон, автор логарифмическрй линейки в часах: «Я вырос без вычислительных машин. Мой отец, будучи инженером, использовал логарифмичекие линейки и научил меня пользоваться ими, когда мне было 12 лет. Мне больше всего нравились круглые логарифмические линейки, потому что у них не было ни начала, ни конца. Иногда меня спрашивают, как я угадываю точное значение, к примеру, 1.1? Отец учил меня, чтобы я держал ответ в голове. Логарифмическая линейка только уточняет значение. Если ваш счет в ресторане на 20$ требует оплаты чаевых в размере 15%, то нужная сумма не будет равняться 23 центам, ни 230 долларам. Сумма счета с чаевыми составит 23 $».
